Ayudantía 2

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
Ayudantía 2 
Microeconomía II - Felipe Zurita 
Ayudante: Viviana Díaz (vdiaz3@uc.cl) 
24 de agosto 2018 
 
Pregunta 1: Utilidad no transferible 
Considere el problema de emparejar a cada miembro del grupo 𝑋 = {𝜑, 𝜔} con un y solo 
un miembro del grupo 𝑌 = {𝑎, 𝑏}. Suponga que todo 𝑥 tiene una preferencia estricta ≻𝑥 
sobre 𝑌, y de igual forma, todo 𝑦 tiene una preferencia estricta ≻𝑦 sobre 𝑋. Digamos que 
un individuo está feliz si se empareja con su primera opción, e infeliz en caso contrario. 
a. En esta situación hay 24 = 16 combinaciones posibles de preferencias de los 
cuatro individuos. ¿Cuáles son? 
b. ¿Bajo qué condiciones en equilibrio se podría formar la pareja (𝜑, 𝑎)? 
c. Sean 𝑧 = ((𝜑, 𝑎), (𝜔, 𝑏)) y 𝑧′ = ((𝜑, 𝑏), (𝜔, 𝑎)). Para configuración de 
preferencias, determine si 𝑧 y/o 𝑧′ son eficientes. 
d. Si Rawls y Bentham tuvieran que escoger una asignación de parejas dentro de 
las que son de equilibrio, ¿cuál escogerían? ¿Y Pareto? 
e. ¿Se puede establecer que toda asignación de equilibrio es eficiente? ¿Y que toda 
asignación eficiente es de equilibrio? 
 
Pregunta 2: Utilidad transferible 
Cuando un entrenador de talento 𝑥 se empareja con un tenista de talento 𝑦, ambos 
generan ganancias de la forma ℎ(𝑥, 𝑦) = 𝑥√𝑦. Hay dos entrenadores con talentos 𝑋 =
{1,10}, y dos tenistas con talentos 𝑌 = {4,25}. Los cuatro quieren tener la mayor 
remuneración posible. 
a. Determine qué emparejamiento se dará en equilibrio, y cómo se distribuirán las 
ganancias generadas. En particular, ¿cuál es la mínima y la máxima ganancia que 
cada uno puede obtener en equilibrio? 
b. Si Rawls, Bentham, Kaldor y Pareto tuvieran que escoger una distribución de 
ingreso dentro de las que son de equilibrio, ¿cuál escogerían? 
c. ¿Qué cambiaría si ambos entrenadores tuvieran un talento de 𝑥 = 10? 
d. Vuelva a los valores de talento iniciales. Suponga ahora que la función que 
describe las ganancias generadas es ℎ(𝑥, 𝑦) = max⁡{𝑥, 𝑦}. ¿Cómo cambia su 
respuesta para (a)?