Pauta I-2 2-2019

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas 
Código de Honor: Como miembro de la comunidad de la Pontificia Universidad Católica de 
Chile, me comprometo a respetar los principios y normativas que la rigen. Asimismo, me 
comprometo a actuar con rectitud y honestidad en esta evaluación. 
Adicionalmente declaro estar en condiciones de salud adecuadas para rendir esta evaluación y 
que me presento a ésta bajo mi responsabilidad. En caso de sentirme mal o tener alguna 
complicación, deberé informarlo inmediatamente al ayudante o profesor en sala. 
 Nombre/Rut/N° lista: __________________________ Firma: ________________________ 
 
Medio Ambiente y Economía EAE 195C 
Profesor Guillermo Donoso (gdonosoh@uc.cl) 
I-2 
Muestre todos sus cálculos 
I. Selección Múltiple (40 puntos - 5 puntos cada una) 
1. La regla de Hotelling 
a) Ha demostrado ser preciso. 
b) Es irrelevante para estudiar la gestión de recursos naturales no-renovables. 
c) Continúa teniendo implicancias para el estudio sobre gestión de recursos naturales no-
renovables. 
d) Es relevante solo bajo ciertos supuestos. 
2. Un bosque natural proporciona hábitat para fauna silvestre que es cazada. ¿Qué tipo de valor 
económico proporciona el bosque natural para los cazadores? 
I. Valor recreativo actual. 
II. Valor de existencia 
III. Valor de opción. 
IV. Valor de uso indirecto. 
a) I y IV 
b) I y III 
c) I, II, y III 
d) II y III 
 
mailto:gdonosoh@uc.cl
Nombre:_______________________ 
3. La Sra. Pérez calefacciona su casa con leña y emite humo, produciendo contaminación. Su 
vecino, el Sr. González quien sufre de asma, requiere de más medicamentos para sentirse bien. 
La Sra. Pérez podría instalar un filtro en su chimenea con un costo de $45.000. Estos filtros deben 
cambiarse semanalmente para mantener su efectividad. El bienestar neto semanal de cada uno se 
muestra en la tabla siguiente: 
Bienestar neto Con filtro Sin filtro 
Sra. Pérez $ 200.000 $ 245.000 
Sr. González - $ 35.000 - $ 85.000 
Determine cual de las siguientes es correcta. 
I. Si Pérez no es responsable del daño causado por el humo y no hay costos de negociación, 
Gonzalez pagará para que Pérez instale el filtro 
II. Si Pérez no es responsable del daño causado por el humo y no hay costos de negociación, 
Gonzalez no pagará para que Pérez instale el filtro 
III. Si Pérez es responsable del daño causado por el humo y no hay costos de negociación, 
Perez indemnizará a Gonzalez por sus pérdidas, pero no instalará el filtro 
IV. Si Pérez es responsable del daño causado por el humo y no hay costos de negociación, 
instalará el filtro 
a) I y III 
b) II y IV 
c) II y III 
d) I y IV 
4. ¿Cuál de las siguientes metodologías de valoración usaría para estimar el valor de la preservación 
de una reserva remota de vida silvestre ártica? 
a) Costo de reposición 
b) Costo de viaje 
c) Precios hedónicos 
d) Valoración Contingente 
5. En un modelo de extracción de un recurso natural no renovable de dos períodos, la eficiencia 
económica se maximiza cuando 
I. Los beneficios netos marginales se maximizan en ambos períodos 
II. El beneficio marginal es igual al costo marginal 
III. El beneficio neto marginal en el primer período de tiempo es igual al valor presente de los 
beneficios netos marginales en el segundo período de tiempo 
IV. El beneficio neto marginal es igual al costo marginal de uso en cada período. 
a) I y IV 
b) II y III 
c) III y IV 
d) I y III 
 
Nombre:_______________________ 
6. El Estado está evaluando invertir en mejoras del sistema de alerta temprana de sunamis. ¿Cuál de 
las siguientes metodologías de valoración sería aplicable para estimar los beneficios? 
I. Valoración Contingente. 
II. Precios hedónicos. 
III. Gasto mitigación. 
IV. Costo de tratamiento. 
a) I y II 
b) I y III 
c) I y IV 
e) II y III 
7. ¿Cuál de los siguientes no es un sesgo potencial cuando se utiliza el método de valoración 
contingente? 
a) Sesgo primario-secundario 
b) Sesgo estratégico 
c) Sesgo hipotético 
d) Sesgo de rango 
8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa respecto de la Regla de Hotelling? 
a) El precio inicial del recurso aumentará si sube la tasa de interés. 
b) El precio del recurso depende de los costos marginales de uso. 
c) El precio del recurso depende del valor de un sustituto. 
d) La tasa de interés afectará la trayectoria de extracción del recurso. 
 
Nombre:_______________________ 
 
II. Problemas (42 puntos) 
1. (20 puntos) El Ministerio de Medio Ambiente desea establecer una norma secundaria de 
calidad para el lago de Springfield. Como la legislación establece que dicha norma debe 
sustentarse con un Análisis General de Impacto Económico y Social, AGIES, la Ministra 
Schmidt solicita un estudio socioeconómico para determinar los niveles óptimos de reducción 
de la contaminación. 
Se realizó un estudio para valorar la mejora en calidad ambiental de las aguas del lago 
Springfield y encontró que los beneficios y beneficios marginales de reducir las emisiones del 
contaminante, que permitirían alcanzar la norma de calidad son 
𝐵 = 400𝑞 − 1,4𝑞2 
𝐵𝑀𝑔 = 400 − 2,8𝑞 
respectivamente, donde 𝑞 es la cantidad total de emisiones reducidas. 
Además, de su diagnóstico identifica que hay dos empresas que emiten a las aguas del lago y 
que sus emisiones agregadas actuales son 420 unidades y sus emisiones individuales se 
presentan en la siguiente tabla. En base a las tecnologías de abatimiento (reducción de 
emisiones) disponibles, se estimaron los siguientes costos de reducción de emisiones, donde 𝑞𝑖 
es la cantidad de emisiones reducidas por la empresa i: 
Empresa Costos totales de 
reducción 
Costos marginales 
de reducción 
Emisiones 
iniciales 
1 𝐶1 = 𝑞1
2 𝐶𝑀𝑔1 = 2𝑞1 140 
2 𝐶2 = 2𝑞2
2 𝐶𝑀𝑔2 = 4𝑞2 280 
 
 
Nombre:_______________________ 
 
a. (5 puntos) Encuentre el nivel de emisiones que maximiza el bienestar social de esta 
economía. Grafique. (En su respuesta utilice gráficos). 
Debemos obtener la curva de costos marginales de reducción de emisiones agregada, 𝐶𝑀𝑔𝑎. 
Esta es la suma horizontal de los costos marginales: 
𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2 =
𝐶𝑀𝑔𝑎
2
+
𝐶𝑀𝑔𝑎
4
=
3𝐶𝑀𝑔𝑎
4
 
O, equivalentemente 
𝐶𝑀𝑔𝑎 =
4𝑞
3
 
El nivel óptimo de reducción es tal que 
𝐵𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔𝑎 
400 − 2,8𝑞 = 1,33𝑞 
𝑞∗ = 96,77 
𝐶𝑀𝑔∗ = 129,03 
 
 
 
 
 
 
 
 
p 
q 
400 
142,9 
𝐶𝑀𝑔𝑎 
𝐶𝑀𝑔1 
𝐶𝑀𝑔2 
96,77 
129,03 
Nombre:_______________________ 
b. (5 puntos) Calcule el bienestar neto social asociado a este nivel de emisiones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El bienestar social es a + b 
𝐵𝑆 =
(400)(96,77)
2
= 19.354 
 
c. (30 puntos) Bajo la normativa actual, se propone establecer cuotas de emisión uniformes. 
Usted, como asesora de la Ministra de Medio Ambiente señala que la mejor forma de 
inducir el nivel deseado de emisiones es colocar un impuesto a las emisiones (𝑒𝑖), ya que 
este minimiza los costos de abatimiento y aumenta el bienestar. La Ministra se interesa en 
esta política pública alternativa y le solicita calcule la ganancia social asociada a un 
impuesto a las emisiones respecto a la norma uniforme (5 puntos) ¿Qué prefieren las 
firmas, porqué? (3 puntos) ¿Al Estado le conviene? (2 puntos) Explique. (En su respuesta 
indique las reducciones de emisiones de las empresas bajo cada política pública (5 puntos), 
el costo de reducción de emisiones de las empresas bajo cada política pública (5 puntos), el 
nivel de impuesto óptimo (5 puntos), y el pago de impuestos de cada empresa (5 puntos).) 
Si se aplica una norma uniforme, y cada firma termina emitiendo lo mismo quiere decir que 
cada firma puede emitir 161,62. (Las emisiones totales iniciales eran 420, si se quieren reducir 
96,77, las emisiones totales permitidas serían 323,23). 
 
Es decir,la firma 1 reduce 0, La firma 1 actualmente emite menos que el máximo establecido 
en la norma. La segunda empresa reduciría 118,38. Note que si reduce esta cantidad, la 
reducción total termina siendo mayor a la óptima y las emisiones totales serían 301,62, lo 
cual es más estricto que el óptimo social. Esto ocurre porque la empresa 1 no tiene que reducir 
p 
q 
400 
142,9 
𝐶𝑀𝑔𝑎 
96,77 
a 
b 
129,03 
Nombre:_______________________ 
emisiones y la empresa 2 termina reduciendo más de lo óptimo. Esto se resume en la siguiente 
tabla: 
 
Empresa 𝑞𝑖 Emisiones Costos totales de 
reducción 
1 0 140 𝐶1 = 𝑞1
2 = 0 
2 118,38 161,62 𝐶2 = 2𝑞22 = 28.027,65 
Total 161,62 301,62 𝐶𝑎 = 28.027,65 
 
Se se aplica un impuesto, cada firma reduce sus emisiones para satisfacer la condición 
 
𝐶𝑀𝑔𝑖 = 𝐶𝑀𝑔𝑎 = 129,03 ∀ 𝑖 
 
Entonces, las reducciones óptimas son 
 
Empresa Costos marginales 
de reducción 
Reducciones 
óptimas 
Emisiones 
óptimas 
1 𝐶𝑀𝑔1 = 2𝑞1 64,515 75,485 
2 𝐶𝑀𝑔2 = 4𝑞2 32,2575 247,7425 
3 𝐶𝑀𝑔𝑎 = 
4𝑞
3
 96,77 323,2275 
 
Como cada empresa decide su nivel óptimo de reducción donde 
 
𝜏 = 𝐶𝑀𝑔𝑖 ∀ 𝑖 
 
𝜏 = 129,03 
Cada empresa paga un total de impuestos de 𝜏 𝑒𝑖 ; 
Empresa 𝑒𝑖 Pago impuesto 
𝜏 𝑒𝑖 
1 75,485 9.739,83 
2 247,7425 31.966,21 
Total 323,2275 41.706,04 
 
Nombre:_______________________ 
El costo de reducción para cada firma es 
Empresa 𝑞𝑖 Costos totales de 
reducción 
1 64,515 𝐶1 = 𝑞1
2 = 4.162,19 
2 32,2575 𝐶2 = 2𝑞2
2 = 2.081,09 
Total 96,77 𝐶𝑎 = 6.243,28 
 
El gobierno recauda los pagos de los impuestos; es decir R = 9.739,83 +31.966,21=41.706,04. 
Note que el pago total de impuesto es una transferencia, por lo que no entra en el cálculo del 
cambio de bienestar. Por ende, la ganancia social de la medida es la reducción en los costos de 
reducción de emisiones que es 21.784,37. 
 
El costo total de reducción de emisiones para cada firma con impuestos son: 
Empresa 𝑞𝑖 Costos totales de 
reducción 
Pago impuesto 
𝜏 𝑒𝑖 
Costo total = 𝐶𝑖 + 𝜏 𝑒𝑖 
1 64,515 𝐶1 = 𝑞1
2
= 4.162,19 
9.739,83 13.902,02 
2 32,2575 𝐶2 = 2𝑞2
2 =
2.081,09 
31.966,21 34.047,30 
 
El costo total de reducción de emisiones para cada firma con norma de emisión uniforme: 
Empresa 𝑞𝑖 Costos totales de 
reducción 
1 0 𝐶1 = 𝑞1
2 = 0 
2 118,38 𝐶2 = 2𝑞2
2 = 28.027,65 
 
La empresa 1 prefiere la norma uniforme ya que no le implica costo mientras que con el 
impuesto enfrenta un costo total de $13.902,02. La empresa 2, también prefiere la norma 
uniforme ya que ahora $6.013,38. 
 
 
Nombre:_______________________ 
2. (20 puntos) Explique, con diagramas, el efecto de un aumento de la tasa de interés en la ruta de 
extracción óptima, la trayectoria de precios y en la "vida" de un recurso natural no-renovable. 
(En su respuesta fundamente claramente los cambios que ocurrirían en el diagrama). 
Suponga que 𝑟𝑜 es la tasa de interés inicial y 𝑟1 es la final, donde 𝑟1 > 𝑟𝑜. Las trayectorias de 
extracción y precio iniciales se presentan en la siguiente figura con líneas y formas azules. Las 
nuevas trayectorias se muestran en rojo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Al subir la tasa de interés, el valor presente de los flujos futuros que se dejan de ganar por la extracción 
del recuso hoy baja, por lo que disminuye, por lo que el CMgU inicial disminuye a 𝐶𝑀𝑔𝑈′𝑜. Esto 
desplaza la curva de 𝐶𝑀𝑔𝑜 + 𝐶𝑀𝑔𝑈𝑜 hacia la izquierda en la figura, por lo que aumenta la extracción 
presente a 𝑞′𝑜 y disminuye el precio inicial del recurso a 𝑝′𝑜. Como la tasa de interés aumentó, la 
pendiente de la trayectoria de precio aumenta y el recurso se agota más tempranamente, en T’. Note 
que la extracción óptima pasa a ser menor que la trayectoria inicial, ya que el recurso se agota más 
rápidamente en esta nueva trayectoria. Es importante notar que el stock extraído es el mismo en 
ambos casos; la diferencia es el período de tiempo en que se extrae. 
 
 
𝑇′ 
𝑘 
𝑞𝑜 𝑇 
𝑇 
𝑝(𝑡) 
𝑞(𝑡) 𝑡 
𝑡 
𝑝(𝑡) = 𝑝𝑜𝑒
𝑟𝑜𝑡 
𝐵𝑀𝑔𝑜 
𝐶𝑀𝑔𝑜 + 𝐶𝑀𝑔𝑈𝑜 
𝑞′𝑜 
𝐶𝑀𝑔𝑜 + 𝐶𝑀𝑔𝑈′𝑜 
𝑝(𝑡) = 𝑝′𝑜𝑒
𝑟1𝑡