Capitulo_1_-_Generalidades_y_principios_fundamentales

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Asignatura : Termodinámica
Carreras : Ingeniería Civil Mecánica
Ingeniería Civil Aeroespacial
Profesor : Cristian Cuevas
Oficina 337
crcuevas@udec.cl
www.udec.cl/~crcuevas
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Ingeniería Mecánica
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www.udec.cl/~crcuevas
Metodología
•Exposición de los contenidos del curso (3 hrs/sem)
•Laboratorios (1 hr/sem) [Lab. de Mediciones Básicas y Lab. de Termofluidos]
•Ejercicios (2 hrs/sem)
Plataforma de comunicación:
•Vía correo electrónico
•Sitio infoalumno (http://www.udec.cl/infoda/ingreso.html)
•Consultas en oficina
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CONTENIDOS
1.- Generalidades y principios fundamentales
2.- Sistemas cerrados monofásicos
3.- Propiedades termodinámicas de la materia3.- Propiedades termodinámicas de la materia
4.- Transformaciones y diagramas termodinámicos
5.- Sistemas abiertos en régimen permanente
6.- Mezcla de gases perfectos o semi-perfectos
7.- Enfoque energético de los ciclos termodinámicos
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Sistema Internacional (SI) de unidades de medida
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Capítulo 1: Generalidades y principios fundamentales
1.1 DEFINICIONES
1.1.1 Termodinámica
La termodinámica � del griego therme= calor
dynamis= potenciadynamis= potencia
Ciencia que estudia las propiedades de la materia como también los
fenómenos que hacen intervenir el trabajo, el calor y la energía en
general, como también las leyes que gobiernan sus interacciones.
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Termodinámica fenomenológica (clásica):se apoya en consideraciones
macroscópicas. Establece leyes macroscópicas a partir de un número
reducido de principios o postulados, que son leyes empíricas obtenidas
de observaciones experimentales. Latermodinámica químicaes una
aplicación de la termodinámica fenomenológica a la química.
Termodinámica estadística:se apoya en consideraciones moleculares y
en el cálculo de probabilidades. Establece principios fundamentales y
estudia la estructura de la materia para explicar sus propiedades a partir
de leyes naturales muy generales.
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Campos de aplicación
- Acondicionamiento de aire en recintos industriales, edificios y
viviendas
- Análisis de motores de combustión interna
- Análisis de centrales de generación de potencia: a gas y a vapor
- Análisis de turborreactores
- En máquinas de refrigeración y en bombas de calor
- Etc.
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La termodinámica está basada encuatro principios fundamentales:
• Principio Cero� equilibrio térmico,
• Primer Principio � deEquivalenciay deConservación,• Primer Principio � deEquivalenciay deConservación,
• Segundo Principio o Principio de Carnot � irreversibilidad y
entropía,
• Tercer Principioo Principio de Nernst� propiedades de la materia en
las vecindades del cero absoluto.
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1.1.2 Sistema termodinámico
Sistema 
termodinámico
Frontera
Medio exterior
Transferencia 
de trabajo
Transferencia 
de masa
Transferencia 
de calor
No hay transferencia de calor� sistema adiabático
No hay transferencia de masa� sistema cerrado
Si hay transferencia de masa� sistema es abierto
No hay transferencia de masa, ni de calor, ni de trabajo� sistema aislado
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Ejemplo
Cerrado
Adiabático
Sin trabajo
Cerrado
No adiabático
Sin trabajo
-
Calor
-
Recipiente 
cerrado aislado de 
volumen fijo
Recipiente cerrado 
no aislado de 
volumen fijo
Sistema 
termodinámico
Representación Transferencia
Cerrado
Adiabático
Con trabajo
Cerrado
No adiabático
Con trabajo
Abierto
Adiabático
Sin trabajo
W -
W +
-
-
Trabajo
-
Calor
Trabajo
Masa
-
-
Recipiente 
cerrado aislado de 
volumen variable
Recipiente cerrado 
no aislado de 
volumen variable
Tubo aislado
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Abierto
Adiabático
Sin trabajo
Abierto
No adiabático
Sin trabajo
Abierto
Adiabático
Con trabajo
Masa
-
-
Masa
Calor
-
Masa
-
Trabajo
Intercambiador 
de calor
Tubo no aislado
Máquina a vapor
−W&
Con trabajo
Abierto
No adiabático
Con trabajo
Abierto
Adiabático
Con trabajo
Abierto
No adiabático
Con trabajo
Trabajo
Masa
Calor
Trabajo
Masa
-
Trabajo
Masa
Calor
Trabajo
Turbina a vapor
Turbina a gas
Turbina hidráulica
Turbocompresor
+W&
+W&
−W&
Compresor a pistón
Motor a combustión
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1.1.5 Fuente térmica
Las fuentes o pozos que pueden ceder o absorber cantidades finitas de
calor sin sufrir una variación de temperatura (isotérmicas) se llamarán
fuentes de energía térmicao simplementefuentes térmicas.
1.1.6 Motor térmico1.1.6 Motor térmico
Motor térmico es aquella máquina capaz de transformar el calor en
trabajo. Estos tienen las siguientes características:
- Reciben calor de una fuente a alta temperatura
- Convierten parte de este calor en trabajo
- Rechazan el calor excedente a una fuente a baja temperatura
- Estos operan en un ciclo.
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1.1.7 Rendimiento
Rendimiento es uno de los términos más utilizados en termodinámica,
este es definido por la relación siguiente:
realizado Consumo
útil producción o deseado Efecto
oRendimient =
Eficacia: es la razón entre un valor obtenido por un sistema real y un 
valor de otro proceso de la misma naturaleza tomado como referencia.
realizado Consumo
oRendimient =
referencia deValor 
realValor 
Eficacia=
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1.1.8 Estado termodinámico
El estado termodinámicode un sistema es el conjunto de propiedades
que lo caracterizan, independientemente de la forma de su frontera.
El estado termodinámico de una fase en equilibrioestá descrita por:
- su composición química,- su composición química,
- su masa M , y
- dos funciones de estado.
Funciones de estado: variables intensivas (no dependen del tamaño del 
sistema):
P: presión [Pa]
T: temperatura [K] o t: temperatura [ºC]
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Funciones de estado: variables extensivas(dependen del tamaño del
sistema)
V: volumen [m3]
H: entalpía [J]
U: energía interna en [J]
S: entropía [J/K]
Una de las propiedades de estas variables extensivas es que en particular
para un sistema polifásico se tendrá que:
∑=
i
iVV ∑=
i
iUU ∑=
i
iSS
∑=
i
iMM ∑=
i
iHH
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Es posible independizarse de la masaM dividiendo por esta todas las
funciones de estado que son proporcionales a ella. El estado
termodinámico queda así descrito por su composición químicay por las
funciones de estado específicas siguientes:
Variables intensivas
v = V/M : volumen específico [m3/kg] u = U/M : energía interna específica [J/kg]
P : presión [Pa] h = H/M : entalpía específica [J/kg]
T : temperatura [K] s = S/M : entropía específica [J/kg K]
Las variables termodinámicas más accesibles a la medición yal cálculo son:
• La masa M [kg] o el flujo másico [kg/s] (en un sistema abierto)
• El volumen V [m3] o el flujo volumétrico [m3/s], o el volumen específico:
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V&
M&
/kg][m 3
M
V
M
V
v
&
&
==
• La presiónP [Pa]
• La temperaturat [ºC] o T [K]
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1.1.10 Estado de equilibrio
Un sistema está enestado de equilibriocuando no se produce ninguna
modificación en dicho sistema a través del tiempo.
El equilibrio de un sistema se alcanza cuando todas las variables
intensivastienenel mismovalorentodoslos puntosdel sistema.intensivastienenel mismovalorentodoslos puntosdel sistema.
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Transformación de un sistema
Transformación: paso de un estado de equilibrio a otro estado de
equilibrio
Estaestáacompañadade un intercambiode energía,inclusode materia,Estaestáacompañadade un intercambiode energía,inclusode materia,
con el medio exterior.
Transformaciónescíclica o cerrada, si el sistema vuelve a su estado de
equilibrio inicial al final de la transformación.
Transformaciónes abierta cuando el estado de equilibrio final es
diferente al estado inicial.
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Transformaciones reversibles e irreversibles
Corolario: una transformación es totalmente reversible si la
transformación inversa puede ser realizada pasando rigurosamente por
los mismos estados de equilibrio intermedios tanto para el sistema como
para el medio exterior.
Todas las transformaciones reales son irreversibles.
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Representación gráfica de las transformaciones
Se representan endiagramasbidimensionales, los cuales usan como
coordenadas variables de estado independientes:
•El diagrama de Clapeyron (P,v) que da la imagen más directa de los trabajos
reversibles;
•El diagrama entrópico (T,s) que visualiza directamente las transferencias de calor
reversibles y los trabajos irreversibles;
•El diagrama de Mollier (h,s) que es una transformación del diagrama precedente,
destinado a visualizar más directamente las transferencias de energía en sistemas
abiertos;
•El diagrama de frigoristas (P,h) que es utilizado en el estudio de ciclos receptores
(bombas de calor y máquinas frigoríficas). Este asocia una limitante mecánica esencial
(P) con una variable energética (h).
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1.2 CONSERVACIÓN DE LA MASA (ley de Lomonosov-Lavoisier)
“la masa es indestructible; no se crea ni se destruye”
Sistema cerrado o aislado: M = constante
Sistema es abierto en un intervalo :Men – Msal =∆Msistema
de tiempo∆τ dado
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τd
dM
MM sistemasalen =− &&
En forma diferencial con respecto al tiempo:
En forma más general podemos decir que:
dMn m
=−∑ ∑ &&
Convención � los flujos que entran al sistema son positivos 
los flujos que salen negativos
τd
dM
MM sistema
n
i
m
i
salieni =−∑ ∑
= =1 1
,,
&&
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El flujo másico suele también calcularse utilizando la relación
siguiente:
Si el flujo másico que ingresa a un sistema es igual al flujo másico
que sale de dicho sistema, se dice que el flujo es estacionario:
0=− salen MM &&
siguiente:
CAM ⋅⋅= ρ&
ρ es la densidad del fluido, [kg/m3]
A es la sección transversal a través de la cual se mueve el fluido, [m2]
C es la velocidad promedio, [m/s]
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212211 VVCACA && =↔⋅=⋅
Acá podemos destacar dos casos particulares (flujo estacionario):
•flujo es incompresible (ρ = cte):
212211 VVCACA && =↔⋅=⋅
2211 CC ⋅=⋅ ρρ
•cuando no hay variación de la sección transversal del flujo (A = cte):
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Ejemplo: Considere el estanque mezclador de agua mostrado en la figura.
Agua caliente Agua fría
Sensor de nivel 
superior
Electro-válvula Electro-válvula
Sensor de nivel 
inferior
Bomba
Estanque de mezcla
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Dicho estanque es cilíndrico con un diámetro de 3 m. Para no rebalsar y no
vaciar dicho estanque se han instalado dos sensores de nivel, los cuales
comandan las electro-válvulas de alimentación de los chorros de agua caliente y
frío. El sensor de nivel inferior es instalado a una altura (usando como
referencia la base del estanque) de 30 cmy el sensor de nivel superior a una
altura de 3 m. Los diámetros de las tuberías de agua caliente yde agua fría son
respectivamente de 2 cmy 1 cm. Las velocidades promedios del agua en las
tuberíasde aguacalientey de aguafría sonrespectivamentede 4 m/s y 3 m/s.tuberíasde aguacalientey de aguafría sonrespectivamentede 4 m/s y 3 m/s.
La bomba es capaz de evacuar un flujo de 3,6 m3/h. Considere que la densidad
del agua es de 1000 kg/m3.
Determine:
a) el tiempo que se demora en llenar el estanque cuando la bomba está detenida,
b) el tiempo en que se vacía el estanque (inicialmente lleno)cuando la bomba
está funcionando y no hay alimentación de agua.
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1.3 PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINAMICA
1.3.1 Equilibrio térmico
Paredes aislantes
Pared conductora
Consideremos los dos sistemas representados en la siguiente figura que
se encuentran inicialmente en los estados Ai y Bi.
A i Bi Af Bf
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Si los colocamos en contacto, a través de una pared conductora de
calor, observaremos que sus estados cambiarán y tenderán más o
menos rápidamente hacia los estados finalesAf y Bf. Cuando se alcanza
dicha condición decimos que les dos sistemas termodinámicosA y B
están en equilibrio térmico.
La naturaleza de la pared conductora no tiene ninguna influencia sobre
los estados finales, solo actúa sobre el tiempo necesario para la
obtención del equilibrio térmico. Por ejemplo, si la pared es de metal,
el equilibrio se alcanzará más rápidamente que si es de vidrio.
Remarquemos que los estados finales no son necesariamente idénticos.
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1.3.2 Enunciado del principio cero
Si dos sistemas termodinámicos A y B están en equilibrio térmico con 
un tercer sistema C, entonces A y B están también en equilibrio.
C
Pared conductora
A
B
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El principio cero es una ley empírica establecida solamente a partirde
observaciones experimentales.
Pero esto no quiere decir que siA = C y B = C entoncesA = B. Ya que
los estados termodinámicos de dos sistemas en equilibrio térmicono
sonengeneralidénticos.sonengeneralidénticos.
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1.3.3 Temperatura
El principio cero muestra que debe existir una magnitud común a los
tres sistemas A, B y C. Esta magnitud es la temperatura. Así podemos
decir que:
•todoslos sistemasenequilibrio térmicotienenlasmismatemperatura,•todoslos sistemasenequilibrio térmicotienenlasmismatemperatura,
•los sistemas que no están en equilibrio térmico tienen temperaturas
diferentes.
Remarquemos que la técnica de medición de una temperatura está en
general basada en el principio cero de la termodinámica.
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1.3.4 Paredes aislantes y conductoras
Vimos que existen paredes que permiten alcanzar el equilibrio térmico en
un tiempo relativamente rápido. Tales paredes son conocidas como
paredes conductoras desde el punto de vista térmico. Eligiendo
convenientemente los materiales, es posible encontrar paredes que
conducenal equilibrio térmicodespuésdeun tiempomuy largo.conducenal equilibrio térmicodespuésdeun tiempomuy largo.
También se puede imaginar una pared que no permite que dos sistemas
alcancen el equilibrio térmico. Tal pared es conocida comopared
aislante desde el punto de vista térmico.
Si la frontera coincide con una pared aislante� el sistema es adiabático
y toda transformación de este sistema se conoce como transformación
adiabática. En el caso contrario, uno habla desistema no adiabáticoy
transformación no adiabática.
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1.4 Energía
La energía es la capacidad de un cuerpo dado para producir efectos
físicos externos a dicho cuerpo.
Formas: térmica,Formas: térmica,
mecánica,
cinética,
potencial,
eléctrica,
magnética,
química,
nuclear,
etc. 
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Energíamacroscópica: aquellas que posee el sistema en su totalidad
con respecto a una referencia externa, tales como la energía cinética y
la energía potencial.
[J]
[J]
2
2C
MEc ⋅=
zgME ⋅⋅= [J]
Energía microscópica: aquellas relacionadas con la estructura
molecular del sistema y con el grado de actividad molecular, son
independientes del sistema de referencia externo. La suma de todas las
formas microscópicas de la energía es llamadaenergía interna Udel
sistema.
zgMEp ⋅⋅=
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zgM
C
MUEEUE pc ⋅⋅+⋅+=++= 2
2
En la mayoría de los casos que veremos en termodinámica la energía
total de un sistema puede ser expresada como:
Porunidaddemasadel sistemanosqueda:
[J]
zg
C
ue ⋅++=
2
2
Porunidaddemasadel sistemanosqueda:
[J/kg]
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1.5 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
- Principio de equivalencia: estipula la equivalencia entre dos formas
de energía: la energía mecánica y la energía térmica.
- En forma más general, es elPrincipio de conservación de la energía.
1.5.1 Principio de equivalencia
Enunciado: si, a lo largo de una transformación cíclica, un sistema
cualquiera intercambia solo trabajo y calor, la suma de los trabajos y
de los calores recibidos por el sistema es igual a cero.
Este principio no es aplicable a transformaciones abiertas.
0QW =+
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1.5.2 Principio de conservación de la energía
Consideremos una transformación abierta que pasa de un estado A, a 
temperatura TA, a un estado B, a temperatura TB.
B 0≠+
B
A
B
A QW
A
1
2
Transformaciones abiertas o cíclicas reversibles o reales
( ) 01 =+++ ABABBABA QWQW
( ) 02 =+++ ABABBABA QWQW
( ) ( )21 BABABABA QWQW +=+
De estas dos ecuaciones se deduce que:
Transformaciones cíclicas (equivalencia):
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B
AW
B
AQ
( )BAQW +
Cualquiera sea el proceso utilizado o el camino seguido para pasar de un
estadoA a un estadoB, si en cada caso las cantidades y son
diferentes, la suma es constante:no depende del camino
seguido sólo del estado inicialA y del estado finalB.
Esta suma representa la variación entreA y B de una función de estado
conocida comoenergía internaU.
( ) ABBA UUQW −=+
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Enunciado: la suma de las energías mecánicas y térmicas recibidas
del medio exterior (o cedidas al medio exterior) por un sistema a lo
largo de una transformación cualquiera (reversible o irreversible) es
igual a la variación de su energía interna.
Para transformaciones infinitamente pequeñas, el principio de
conservación se expresa como:
dUQW =+ δδ
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1.5.3 Generalización del primer principio de la termodinámica
Transformacióncíclica� principio de equivalencia� válido formas de
energía intercambiadas: mecánica y/o térmica. Pueden haber otras
formas de energías intercambiadas: energía eléctrica, energía luminosa,
energíanuclear,etc.energíanuclear,etc.
Transformaciónabierta, la energía interna del sistema cambia. El sistema
puede poseer otras formas de energía propias, tales como:
•la energía potencial externa,
•la energía eléctrica,
•la energía cinética externa,
•la energía nuclear,
•la energía magnética, etc.
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.....dEdEdU......dMhQW pcj
j
j,T
i
i
k
k +++=+⋅++ ∑∑∑ δδ
Expresión general del primer principio:
Enunciado (en energía):La variación de la energía total de un sistema
esigual a la sumade todaslas energíasintercambiadaspor el sistemaesigual a la sumade todaslas energíasintercambiadaspor el sistema
con el medio exterior.
.....EEU......hMQW pc
j
j,Tj
i
i
k
k +∆+∆+∆=+⋅++ ∑∑∑ [J]
Enunciado (en potencia):La variación en el tiempo de la energía total
de un sistema es igual a la suma de todos los flujos de energía
intercambiados por el sistema con el medio exterior.
.....
d
dE
d
dE
d
dU
......hMQW pc
j
j,Tj
i
i
k
k +++=+⋅++ ∑∑∑ τττ
&&& [W]
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Régimenestable, estacionario o estado estacionariose refiere a una
condición donde no hay variación con el tiempo. En este caso el 1er
Principio queda:
0=+⋅++ ∑∑∑ ......hMQW j,Tjik &&& [W]0=+⋅++ ∑∑∑ ......hMQW
j
j,Tj
i
i
k
k [W]
Flujo estacionario es la condición en la cual un fluido fluye
constantemente a través del volumen de control (o sistema
termodinámico) y en donde las propiedades pueden cambiar de un
punto a otro, pero en un punto dado éstas permanecen constantes
durante todo el proceso. Esta es también una condición de régimen
estacionario.
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1.5.4 Entalpía
En estas ecuaciones aparece un término que no se había definido
precedentemente y que está ligado a la transferencia de masa:la
entalpía.
El producto de esta variable por la masa intercambiada con el sistema
nos permite determinar cuanta es la energía intercambiada entre el medio
exterior y el sistema cuando hay una transferencia de masaM. En el caso
de un sistema abierto hablamos de flujo de entalpía.
VPUH ⋅+≡
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1.5.5 Entalpía totalLa entalpía total de una fase está dada por:
zgM
C
MHHT ⋅⋅+⋅+≡ 2
2
T 2
Que por unidad de masa nos queda:
zg
C
hhT ⋅++≡ 2
2
Donde h es la entalpía específica.
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1.6 SEGUNDOPRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
1.6.1 Calidad de la energía
El primer principio de la termodinámica:
- Nos da una noción de equivalencia entre la energía mecánica y la
energía térmica
-Nos da una noción de conservación de la energía
-No hace diferencias entre las diferentes formas de energía
-No impone ninguna restricción con respecto a la dirección de
transferencia en que el calor y el trabajo son intercambiados
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Por experiencia sabemos que ciertas transformaciones son posibles en
un sentido y no en el sentido inverso:
a) calor fluye naturalmente de una fuente caliente a una fuente fría
b) W � Qb) W � Q
Q
W
Q
W=0
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c) Otros ejemplos
Transfiriendo calor a la 
resistencia no generaremos 
electricidad
Transfiriendo calor al 
recipiente no permitirá que 
el peso remonte
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Trabajo y calor� son formas de energía que tienen posibilidades de
conversión que no son simétricas.
El Segundo Principio establece en alguna medida una jerarquía entre
las diversas formas de energía.
Por ejemplo, el hecho de que un trabajo pueda ser íntegramentePor ejemplo, el hecho de que un trabajo pueda ser íntegramente
transformado en calor y que lo inverso no sea cierto, muestra que el
trabajo es una forma de energía más noble que el calor.
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Enunciados del Segundo Principio
Enunciado de Carnot (1824):Una máquina térmica no puede
producir trabajo sin utilizar dos fuentes de calor a diferentes
temperaturas.
Enunciado de Clausius (1850): Es imposibleconcebiruna máquinaEnunciado de Clausius (1850): Es imposibleconcebiruna máquina
que, funcionando cíclicamente, tome calor de un fuente fría y lo
transfiera íntegramente a una fuente caliente.
Enunciado de Kelvin-Planck:Es imposible concebir una máquina
que, funcionando cíclicamente, produzca un trabajo útil recibiendo
calor de una sola fuente térmica, transformando dicho calor
íntegramente en trabajo.
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1.6.2 Variables extensivas e intensivas. Entropía
1.6.2.1 Expresión de formas de energía diferentes a la térmica
Cuando se transfiere una energía de tipoA cualquiera, entre un sistema y
su medio exterior, la energía se puede definir en forma general como:
dxBA ⋅=δ
Donde:
B : es una variable intensiva,
dx : derivada de la variable extensivax asociada al tipo de energíaA.
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1.6.2.2 Rol de cada tipo de variable
Principio : el sentido de intercambios de energía entre dos sistemas no
depende de la cantidad de energía de que ellos disponen, sino
únicamente de la diferencia de valor de sus variables de tensión (o
intensivas)asociadasa estaformadeenergía. El sistemacon variableintensivas)asociadasa estaformadeenergía. El sistemacon variable
intensiva más grande cede siempre energía al sistema de variable
intensiva más pequeña.
Corolario: el estado de equilibrio, relativo a una forma de energía,
entre dos sistemas diferentes (o un sistema y el medio exterior) se
alcanza cuando las variables intensivas correspondientes de estos dos
sistemas son iguales.
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1.6.3 Entropía
El calor siempre fluye del cuerpo más caliente hacia el cuerpo más frío.
La noción de caliente y frío está en relación directa con la temperatura,
es normal concluir que la variable intensiva asociada a la energía
térmica es latemperatura. Esta es la temperatura absoluta en la escala
Kelvin.Kelvin.
Asociamos a esta variable intensiva una variable extensiva, denotada
por S que es llamada entropía. Como todas las variables extensivas, la
entropía es una función de estado.
La energía térmicaQ está entonces dada por:
dSTQ ⋅=δ
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1.6.4 Expresión general de la variación de entropía de un sistema
cualquiera
La entropía de un sistema puede variar debido a:
•operaciones externas,
•operaciones internas (creación de entropía),
dSSS ie ≡+δδ
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a) La contribución debido a las operaciones externasprovienen de la
transferencia de calorδSq y de la transferencia de masa entre el sistema
y el medio exteriorδSm:
T
Q
Sq
δδ ≡ jj
m dMsS ⋅≡δ
T
b) La contribución debido a las operaciones internasδSi (creación de
entropía) provienen de contribuciones debido a:
•una disipación interna, debido a fricciones internas,
•una desvalorización interna, es decir debido a una transferencia de
calor con caída de temperatura,
•todas las otras formas de irreversibilidad interna, relacionadas con los
fenómenos de difusión, de reacción química, de conducción eléctrica,
etc.
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Así, si consideramos un sistema cualquiera constituido por un cierto
número de fases “α” , la variación de la entropía del sistema es:
( ) dSSdMs
T
Q i
j
jj =+⋅+





∑∑ δ
δ
α α
α
Si las diferentespartesdel sistemano son fases,sino que partesa
[J/K]
Si las diferentespartesdel sistemano son fases,sino que partesa
temperaturas no uniformes, la variación de entropía está dada por:
( ) SSdMs
T
Q i
j
jj
A A
A ∆=+⋅+





∑ ∫∑ ∫
δ
La variación en el tiempo de la entropía del sistema está dada por la
relación siguiente:
( )
τ
δ
d
dS
SsM
T
Q i
j
jj
A A
A =+⋅+





∑∑ ∫ &&
&
[J/K]
[W/K]
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1.6.5 Enunciado del segundo principio
Enunciado: la variación de entropía de un sistema termodinámico
cualquiera, debido a las operaciones internas (generación de
entropía), es mayor o igual a cero.
La expresiónmatemáticaes:La expresiónmatemáticaes:
0≥iSδ
δSi > 0� procesos irreversibles (reales)
δSi = 0� procesos reversibles.
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En resumen
-El Segundo Principio establece que una transformación puede ocurrir
en una dirección determinada, no cualquier dirección
-Una transformación solo puede tener lugar si satisface la Primera y la
Segunda ley de la termodinámica
-El trabajo puede ser convertido en calor directamente, pero el calor
puede ser convertido en trabajo solamente si uno utiliza lo que se
conoce como máquina térmica
-Toda máquina que contradiga el Primer y Segundo Principio se conoce
como máquina de movimiento perpetuo
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1.7 CICLO DE CARNOT
Para comprender mejor el Segundo Principio, utilizaremos como
referencia unciclo reversibleconocido comociclo de Carnot.
El motor térmicode Carnotestácompuestode 4 procesosreversibles:El motor térmicode Carnotestácompuestode 4 procesosreversibles:
dos isotermas y dos adiabáticas, y puede ser realizadoen un sistema
cerrado o un sistema abierto con flujo estacionario.
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Proceso 1-2:compresión isotérmica reversible a la temperaturaTf
Proceso 2-3:compresión adiabática reversible desde la temperaturaTf
hasta la temperaturaTc
Proceso3-4: expansiónisotérmicareversiblea la temperaturaTProceso3-4: expansiónisotérmicareversiblea la temperaturaTc
Proceso 4-1:expansión adiabática reversible desde la temperaturaTc
hasta la temperaturaTf
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1.8 PRINCIPIOS DE CARNOT
Los principios de Carnot son los siguientes:
•El rendimiento de una máquina térmica irreversible que funciona entre
dos fuentes térmicas es siempre inferior al de una máquina reversible
quefuncionaentrelasdosmismasfuentestérmicas.quefuncionaentrelasdosmismasfuentestérmicas.
•Todas las máquinas que funcionan entre dos fuentes térmicas iguales y
que utilizan el ciclo de Carnot, es decir máquinas reversibles, tienen el
mismo rendimiento.
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1.9 ESCALA TERMODINAMICA DE LA TEMPERATURA
La escala termodinámica de la temperatura es una escala que es
independiente de las propiedades de las sustancias que son usadas para
medir la temperatura.
Kelvin propuso definir la escala termodinámica de la temperatura
como:
f
c
revf
c
T
T
Q
Q =








Esta escala de temperatura es conocida como escala de Kelvin y las
temperaturas de esta escala son llamadas temperaturas absolutas.
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En esta escala, la temperatura varía entre cero e infinito.
Las temperaturas en la escala de grados Celcius y de Kelvin difieren
por una constante:
t [ºC] = T [K] – 273,15t [ºC] = T [K] – 273,15
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1.10 EL MOTOR TERMICO DE CARNOT
El motor térmico que funciona utilizando el ciclo de Carnot es
conocido como motor térmico de Carnot. El rendimiento de cualquier
motor, reversible o irreversible, está dado por:
QQQ −W
c
f
c
fc
Q
Q
Q
QQ
−=
−
= 1η
cQ
W=η
Si el motor es reversible, como el caso del motor de Carnot, y
aplicamos el Segundo Principio de la termodinámica, nos queda:
0=−
f
f
c
c
T
Q
T
Q
c
f
c
f
T
T
Q
Q
=
Primer 
Principio
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c
f
T
T
−= 1η
Relación conocida como rendimiento de Carnot
Es el rendimiento más alto que un motor térmico puede alcanzar.
Todo motor irreversible, es decir los reales, que opere entre estas dos
fuentes de calor tendrá un rendimiento más bajo.
El rendimiento aumenta cuando la temperatura de la fuente calienteTc
aumenta o cuando la temperatura de la fuente fríaTf disminuye.
El rendimiento de un motor real puede ser maximizado suministrando
calor a la temperatura más alta posible y rechazando calor a la
temperatura más baja posible.
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Calidad de la energía térmica
Consideremos el motor de Carnot que rechaza calor a la fuente fría o
pozo a 20ºC (293 K) y que recibe calor de la fuente caliente que está a
una temperaturaTc.
0,7
0,8
300 500 700 900 1100 1300
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Tc [K]
η
 [
-]Mientras mayor es la
temperatura, mayor es la
calidad de la energía
térmica.
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1.11 TERCERPRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
La temperatura afecta en forma directa la entropía: a medida que la
temperatura disminuye la entropía disminuye y cuando aumenta la
entropía aumenta.
hastacuantopuededisminuirla entropía?hastacuantopuededisminuirla entropía?
Enunciado: a medida que la temperatura se aproxima al cero absoluto,
la entropía tiende a un valor constante mínimo.
Para una sustancia pura este valor mínimo es igual a cero:
Para las demás sustancias este es superior a cero.
0lim
0
=
→
S
T
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1.12 ECUACION FUNDAMENTAL DE GIBBS
Consideremos el sistema termodinámico constituido por un fluido
(líquido o gas), en el cual el volumen varía como se indica en la siguiente
figura:
δQ δW
Hipótesis:
• sistema monofásico y cerrado,
• este puede dar lugar a una reacción química,
• este está en equilibrio estático estable,
• da lugar sólo a operaciones estáticas reversibles
M
δQ
Pared deformable, 
conductora y cerrada
PPext
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Un sistema en equilibrio estable, tanto mecánico como térmico, es en
general bi-variante.
Si consideramos el volumenV, la energía internaU y la entropíaS,
podemos establecer una relación del tipo:
( )SVUU ,= ( )SVUU ,=
Que en forma diferencial nos queda:
dS
S
U
dV
V
U
dU
VS






∂
∂+





∂
∂=
Los coeficientes dedV y dSse determinan aplicando los principios de la
termodinámica.
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dSTdVPdU ⋅+⋅−=
Aplicando el Primer y Segundo Principio obtenemos:
Estaes la ecuaciónfundamentalde Gibbsparaun sistemamonofásico
dsTdvPdu ⋅+⋅−=
Estaes la ecuaciónfundamentalde Gibbsparaun sistemamonofásico
cerrado, en equilibrio.
Si dividimos por la masaM, nos queda:
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En rigor, la ecuación de Gibbs es sólo válida para una fase en equilibrio
estático estable.
Pero también es aplicable al estado inicial y al estado final de un
sistema que evoluciona de un estado de equilibrio a otro estado de
equilibrio, mismosi los estadosintermediosno sonestadosdeequilibrio,equilibrio, mismosi los estadosintermediosno sonestadosdeequilibrio,
es decir mismo si la transformación entre el estado inicial y el estado
final es irreversible.
Por extensión, la ecuación de Gibbs será igualmente utilizada para
todos los estados intermedios de una transformación irreversible, a
condición que la fase se encuentre en un desequilibrio leve. Esta
condición la llamaremos equilibrio cuasi-estático.
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1.13 ECUACIONES DERIVADAS DE LA ECUACION DE GIBBS
1.13.1 Sistema monofásico
Una fase es caracterizada por las funciones de estado siguientes, de las
cuales se deducen las derivadas correspondientes:
PVUH ⋅+≡
STUF ⋅−≡
STHG ⋅−≡
U dSTdVPdU ⋅+⋅−=
dSTdPVdH ⋅+⋅=
dTSdVPdF ⋅−⋅−=
dTSdPVdG ⋅−⋅=
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Si dividimos por la masa, podemos hacer aparecer las funciones de
estado específicas:
u dsTdvPdu ⋅+⋅−=
dsTdPvdh ⋅+⋅=Pvuh ⋅+≡
sTuf ⋅−≡
sThg ⋅−≡
dsTdPvdh ⋅+⋅=
dTsdvPdf ⋅−⋅−=
dTsdPvdg ⋅−⋅=
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1.13.2 Sistema polifásico
Recordemos que la energía interna, la entalpía, la energía libre y la
entalpía libre son funciones de estado extensivas, por lo que para un
sistema polifásico tendremos que:
∑=
α
αUU
∑=
α
αHH
∑=
α
αFF
∑=
α
αGG
[ ] [ ]∑∑ ⋅+⋅−=
α
αα
α
αα dSTdVPdU[ ] [ ]∑∑ ⋅+⋅=
α
αα
α
αα dSTdPVdH
[ ] [ ]∑∑ ⋅−⋅−=
α
αα
α
αα dTSdVPdF
[ ] [ ]∑∑ ⋅−⋅=
α
αα
α
αα dTSdPVdG
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EJEMPLOS DE SISTEMAS Y MÁQUINAS 
DONDE SE APLICACAN LOS CONCEPTOS DONDE SE APLICACAN LOS CONCEPTOS 
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MAQUINAS FRIGORÍFICAS: secador de aire comprimido
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SISTEMAS DE AIRE COMPRIMIDO
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MAQUINAS FRIGORÍFICAS: planta de refrigeración
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MAQUINAS FRIGORÍFICAS: Sistema agua fría edificio
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MOTOR TERMICO: Ciclo generador de potencia