Guía 4

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Guía de ejercicios 4: Sistemas abiertos en régimen estacionario 
 
Ejercicio 1: Una turbina está diseñada para generar una potencia de 10 MW de potencia 
utilizando los gases (simulados como aire) que salen de una cámara de combustión a T1 = 
2000 K y P1 = 30 bar. Para no dañar la turbina (debido a la alta temperatura) los gases 
deben ser enfriados a T3 = 1500 K a presión constante mezclándolo con aire a T2 = 250 K y 
P2 = 30 bar. Si el flujo a través de la turbina es 10 kg/s y en el estado 4 el aire sale a una 
presión de 1 bar y una velocidad de 10 m/s, calcule: 
 
a) La temperatura a la salida de la turbina, T4 
b) El flujo másico de los gases de combustión, 
c) El flujo másico de aire frío, 
d) El área a la salida de la turbina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2: Una turbina adiabática recibe 2 kg/s de vapor a P1 = 30 bar y T1 = 500ºC. Si la 
presión a la salida es de 0,5 bar y el vapor se expande iso-entrópicamente, determina la 
temperatura a la salida (ºC) y la potencia de la turbina (kW). Dibuje los procesos en los 
diagramas P-v y T-s. 
 
Ejercicio 3: Considere un flujo de refrigerante R134a que ingresa a una cañería de un 
diámetro de 28 cm a una presión de 200 kPa, una temperatura de 20ºC y una velocidad de 5 
m/s. El refrigerante recibe calor a medida que escurre por la cañería y sale de esta a una 
presión de 180 kPa y una temperatura de 40ºC. Determine: 
 
a) El flujo volumétrico del refrigerante a la entrada, 
b) El flujo másico de refrigerante, 
c) La velocidad y el flujo volumétrico del refrigerante a la salida. 
 
Ejercicio 4: Considere un flujo de vapor de 12 kg/s que circula a través de una turbina 
adiabática. Las condiciones de entrada son P1 = 10 MPa, t1 = 450ºC y C1 = 80 m/s, y las 
condiciones de salida P2 = 10 kPa, x2 = 90% y C2 = 50 m/s. Determine: 
 
a) La variación de energía cinética, 
b) La potencia al eje de la turbina, 
c) La sección transversal (área) a la entrada y salida de la turbina. 
 
Departamento de 
Ingeniería Mecánica 
Departamento de Ingeniería Mecánica 
Facultad de Ingeniería 
Profesor: Cristian Cuevas 
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Cámara de 
mezcla 
Turbina 
Aire 
Gases 
Práctica de Termodinámica (541203-1) 
 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
Ejercicio 5: Considere un flujo de refrigerante R134a que circula a través de una válvula 
de expansión en donde ingresa en estado de líquido saturado a una presión de 700 kPa y en 
donde se expande hasta una presión de 160 kPa. Determine la caída de temperatura a través 
de la válvula y el volumen específico del refrigerante a la salida de esta. 
 
Ejercicio 6: En un regenerador de una planta de vapor se mezcla un flujo de agua de 
alimentación que viene a 50ºC y 1000 kPa con un flujo de vapor sobrecalentado que viene a 
200ºC y 1000 kPa. Se sabe que la mezcla de ambos sale como líquido saturado a la presión 
de 1000 kPa. Determine la razón entre el flujo másico del agua de alimentación y el flujo 
másico del vapor sobrecalentado. 
 
Ejercicio 7: Un secador de pelo se puede analizar como se indica en la Figura. Se sabe que 
el aire ingresa a 22ºC y 100 kPa, donde es calentado por una resistencia eléctrica de una 
potencia de 1200 W hasta una temperatura de 47ºC. Se estima que la sección transversal 
(área) a la salida del secador es de 60 cm2. Despreciando el aporte del ventilador y las 
pérdidas al ambiente, determine: 
 
a) El flujo volumétrico de aire a la entrada del secador, 
b) La velocidad del aire a la salida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 8: Un estanque rígido de una capacidad de 2 m3 contiene inicialmente aire a 100 
kPa y 22ºC. Este estanque está conectado a una línea de aire comprimido que está a 600 
kPa y 22ºC. En un instante dado se abre la válvula que conecta al estanque y la línea de aire 
comprimido y se deja abierta hasta que la presión del estanque se iguala a la presión de la 
línea, en ese instante se cierra la válvula. Se instala un termómetro al interior del estanque 
el cual mide una temperatura final del aire de 77ºC. Determine: 
 
a) La masa de aire que ingresa al estanque, 
b) La cantidad de calor transferido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Práctica de Termodinámica (541203-1) 
 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
Ejercicio 9: Un edificio que tiene un volumen interno de 400 m3 es calentado por un 
conjunto de resistencias eléctricas de una potencia de 30 kW, las cuales están ubicadas en 
un ducto al interior del edificio. Inicialmente el aire dentro del edificio está a 14ºC y el 
local se encuentra a la presión ambiente de 95 kPa. El edificio pierde calor a través de sus 
paredes a una razón de 450 kJ/min. El aire es forzado a circular por el ducto y las 
resistencias eléctricas por un ventilador de 250 W y experimenta un aumento de 
temperatura de 5ºC cada vez que pasa a través del ducto, el cual se asume como adiabático. 
 
a) Cuánto tiempo tomará el aire dentro del edificio en alcanzar una temperatura de 24ºC? 
b) Determine el flujo másico promedio que circula a través del ducto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 10: Una bomba de distribución de agua es movida por un motor eléctrico de 15 
kW que tiene un rendimiento de un 90%. El flujo de agua es de 60 l/s. Los diámetros de las 
cañerías de entrada y salida de la bomba son idénticos y la diferencia de altura a través de 
esta es despreciable. Si las presiones de entrada y salida son de 100 kPa y 300 kPa 
respectivamente, determine: 
 
a) La potencia al eje de la bomba, 
b) El aumento de temperatura del agua a través de la bomba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Práctica de Termodinámica (541203-1) 
 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
Ejercicio 11: Considere una caldera de un ciclo de Rankine 
orgánico que trabaja con aceite térmico como fluido caliente 
“c” y R245fa como fluido frío “f”. El sistema debe 
dimensionarse para entregar un calor de 1000 kW al fluido 
caliente. El aceite térmico ingresa a una temperatura de 
300ºC a una razón de 5 kg/s y el fluido frío ingresa a una 
razón de 4,5 kg/s, a 100ºC y a una presión de 20 bar. El calor 
específico del aceite es de 2 kJ/kg K. 
 
a) Determine la temperatura de salida del aceite, 
b) Si del lado del fluido R245fa la transformación es isobárica, cual es la temperatura a la 
que sale dicho fluido. 
c) Dibuje la transformación que sufre el fluido R245fa. 
 
Ejercicio 12: 
 
a) Considere un flujo de refrigerante R404A de 0,2 kg/s que ingresa a un intercambiador de 
calor a 20 bar y 100ºC. A través del intercambiador el fluido experimenta una 
transformación isobárica, enfriándose hasta 35ºC. 
 
i) Determine el calor transferido por el refrigerante, 
ii) Dibuje la transformación en el diagrama T-s. 
 
b) Considere un compresor de refrigeración al cual ingresa refrigerante R404A a una razón 
de 0,4 kg/s, a una temperatura de -20ºC y una presión de 2 bar. Considere que el fluido 
experimenta una transformación adiabática y reversible a través del compresor hasta una 
presión de 20 bar. 
 
i) Determine la potencia necesaria para comprimir el fluido, 
ii) Dibuje la transformación en el diagrama P-v. 
 
Ejercicio 13: Considere una máquina que realiza un ciclo compuesto de los siguientes 
procesos: 
 
Proceso 1-2: expansión isotérmica, este proceso involucra una transferencia de trabajo y de 
calor, 
Proceso 2-3: regeneración isobárica, sólo hay una transferencia de calor interna (como se 
indica en la figura), 
Proceso 3-4: compresión isotérmica, este proceso involucra una transferencia de trabajo y 
de calor, 
Proceso 4-1: regeneración isobárica, sólo hay una transferencia de calor interna (como se 
indica en la figura). 
 
El fluido de trabajo es aire (gas perfecto) que ingresa al compresor a 20°C y una presión de 
1 bar. La presión a la salida del compresor es de 10 bar. El regenerador es un 
intercambiador de calor. La temperatura en 1 es de 1000 ºC. 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
 
Se pide: 
 
a) el trabajo específico neto del ciclo, 
b) el calor específico transferido en la turbina y el regenerador, 
c) dibuje el ciclo en el diagrama T-s. 
 
Ejercicio 14: Un compresor refrigerado entrega un flujo de aire de 1200 m3/h aspirados a 
una presión y una temperatura de 1 bar y 20 ºC respectivamente y descargados a una 
presión de 8 bar absolutos. 
 
Determine las potencias y flujos de calor rechazados para los tres modos de compresión 
(isotérmico, isentrópico y politrópico) y considerando un exponente isentrópico y 
politrópico del aire de 1,4 y 1,3 respectivamente. 
 
Ejercicio 15: Considere dos líneas de aire 
comprimido que se unen y encuentran en las 
condiciones indicadas en la tabla. 
 
 Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 
Presión 8 bar 8 bar 8 bar 7,5 bar 
Temperatura 100ºC 150ºC ¿? ¿? 
 
El flujo volumétrico en 1 es de 800 m3/h y en el punto 2 de 1500 m3/h. (Raire = 287 J/kgK, 
cp = 1005 J/kgK) 
 
a) Determine el diámetro que debe tener la cañería en el punto 1 para que la velocidad en 
ese punto sea de 5 m/s. 
b) Determine la temperatura en el punto 3, 
c) Si en el intercambiador se transfieren 450 kW al medio de enfriamiento, cual debe ser el 
diámetro en el punto 4 para que la velocidad en ese punto sea de 6 m/s. 
 
Ejercicio 16: Considere un flujo de aire que ingresa a una tobera convergente-divergente a 
una presión de 1.2 MPa con velocidad despreciable. ¿Cuál es la presión mínima que se 
puede obtener en la garganta de la tobera? 
 
Ejercicio 17: Considere un flujo de dióxido de carbono que se encuentra inicialmente en 
reposo a 600 kPa y 400 K que se acelera isentrópicamente a un número de Mach de 0,5. 
Determine la temperatura y la presión del dióxido de carbono después de la aceleración. 
 
Ejercicio 18: Determine la temperatura de y presión de estancamiento de un flujo de aire 
que circula a 44 kPa, 245,9 K y 470 m/s. 
 
Compresor Turbina 
Regenerador 
1 
2 3 
4 
1 
2 
3 4 Intercambiador 
de calor 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
Ejercicio 19: Considere un flujo de aire que circula a través de un ducto a una temperatura 
de 300 K. Al interior del ducto se instaló un sensor de temperatura. Determine la 
temperatura que mide dicho sensor si el aire circula a: 
 
a) 1 m/s b) 10 m/s c) 100 m/s d) 1000 m/s 
 
Ejercicio 20: Calcule la temperatura y presión de estancamiento de las siguientes 
sustancias circulando al interior de un ducto: 
 
a) helio a 0,25 MPa, 50ºC y 240 m/s 
b) nitrógeno a 0,15 MPa, 50ºC y 300 m/s 
c) vapor a 0,1 MPa, 350ºC y 480 m/s 
 
Ejercicio 21: Considere un flujo de aire que ingresa a un compresor con una presión y 
temperatura de estancamiento de 100 kPa y 27ºC respectivamente. Este es comprimido 
hasta una presión de 900 kPa. Asumiendo que la compresión es isoentrópica, determine la 
potencia al eje del compresor si el flujo másico de aire es de 0,02 kg/s. 
 
Ejercicio 22: A una turbina a gas ingresan gases productos de combustión a una presión y 
temperatura de estancamiento de 1,0 MPa y 750ºC respectivamente, los cuales se expanden 
hasta una presión de estancamiento de 100 kPa. Si los gases tienen un γ = 1,33 y un R=287 
J/kgK y si el proceso de expansión es isoentrópico, determine la potencia específica al eje 
de la turbina. 
 
Ejercicio 23: Considere un flujo de aire a través de un dispositivo en donde la presión y 
temperatura de estancamiento son 0,6 MPa y 400ºC respectivamente y la velocidad de 570 
m/s. Determine la presión y temperatura estática del aire en dicho dispositivo. 
 
Ejercicio 24: Determine la velocidad del sonido del aire a: 
 
a) 300 K , b) 1000 K 
 
Determine además el número de Mach de un avión desplazándose a 280 m/s en las mismas 
condiciones anteriores. 
 
Ejercicio 25: Considere un flujo de dióxido de carbono que ingresa a una tobera a 1200 K 
y 50 m/s y sale a 400 K. Se pide: 
 
a) indicar el tipo de tobera, 
b) el número de Mach a la entrada de la tobera, 
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c) el número de Mach a la salida de la tobera. 
 
Ejercicio 26: Un flujo de nitrógeno que ingresa a un intercambiador de calor a 150 kPa, 
10ºC y 100 m/s, en donde recibe una cantidad de calor de 120 kJ/kg. El nitrógeno sale a 
100 kPa y a 200 m/s. Determine el número de Mach del nitrógeno a la entrada y a la salida 
del intercambiador. 
 
Ejercicio 27: Un avión de pasajeros Airbus 340 tiene un peso de 260 ton, un largo de 64 m, 
unas distancia entre alas de 64 m, una velocidad máxima de crucero de 945 km/h, una 
capacidad de 271 pasajeros, una altitud máxima de vuelo de 14000 m. La temperatura a la 
altitud de crucero es de -60ºC. Determine el número de Mach de este avión para las 
condiciones de operación máxima. 
 
Ejercicio 28: Un flujo de aire ingresa a una tobera a 0,2 MPa, 350 K y a 150 m/s. 
Asumiendo que el flujo es isoentrópico, determine la presión y la temperatura del aire para 
cuando la velocidad alcanza la velocidad del sonido. Determine la razón entre el área en 
dicho punto y el área a la entrada de la tobera. 
 
Ejercicio 29: Un flujo de ingresa a una tobera convergente-divergente a una presión de 0,5 
MPa y una velocidad despreciable. Asumiendo que el flujo es isoentrópico, determine la 
presión que se debe tener aguas debajo de la tobera para que el número de Mach a la salida 
de tobera sea igual a 1,8. 
 
Ejercicio 30: Un flujo de nitrógeno ingresa a una tobera convergente-divergente a 700 kPa 
y 450 K con una velocidad despreciable. Determine la velocidad, presión, temperatura y 
densidad crítica de la tobera. 
 
Ejercicio 31: Considere un ciclo de refrigeración que utiliza refrigerante R134a. Las 
condiciones de funcionamiento de la máquina están dados por: 
 
Entrada del condensador: Pen,cd = 20 bar ten,cd = 120ºC 
Entrada evaporador: Pen,ev = 2 bar xen,ev = 0,4 
 
Si el flujo de refrigerante es de 80 g/s y el calor recibido por el evaporador es de 10,64 kW, 
determine el calor disipado en el condensador y la potencia del compresor. 
Solución: kW 16,18=cdQ& kW 52,7=cpW& 
 
Ejercicio 32: Considere una válvula de expansión de un circuito de refrigeración que 
trabaja con refrigerante R134a. Las condiciones a la entrada de la válvula son 
aproximadamente iguales a las condiciones de salida del condensador. Se sabe que el 
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condensador trabaja a 25 bar y que el refrigerante es subenfriado a la salida en 10 K. 
Determine la calidad, volumen específico y entropía específica para una temperatura de 
evaporación de 16ºC. 
 
Solución: x = 0,33 / v = 0,014 m3/kg / s = 1,289 kJ/kgK 
 
Ejercicio 33: Una empresa dispone de una gran cantidad de agua líquida saturada a 230ºC. 
 
Determine: 
 
a) Si es posible utilizar esta agua para la generación de potencia expandiéndola hasta la 
presión atmosférica. Por razones de costo, esto será posible solamente si la potencia 
generada por el agua líquida es al menos 1/8 = 0,125 de la potencia que generaría en 
las mismas condiciones el vapor saturado. 
b) Calcule cuantas veces mayor será el trabajo producido si el vapor se sobrecalienta 
en 250 K. 
 
Solución: trabajo líquido saturado = 86 kJ/kg 
 trabajo vapor saturado = 554 kJ/kg 
 trabajo vapor sobrecalentado = 689 kJ/kg 
 
Ejercicio 34: Considere una máquina de 
generación de potencia que funciona con 
aire caliente. Este sistema utiliza una 
combustión externa, y a través de un 
intercambiador de calor se pretende 
calentar el aire hasta una temperatura de 
1000ºC a la entrada de la turbina. 
Considere que la presión y temperatura 
ambiente son 1 bar y 20ºC 
respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura: ciclo a gas 
 
 
El compresor comprime el aire hastauna presión de 11,3 bar de una manera adiabática y 
reversible y la turbina luego lo expande hasta la presión atmosférica, también a través de 
una transformación adiabática y reversible. El flujo de aire es de 10 kg/s. 
 
Determine: 
a) la potencia generada por este sistema, 
b) el rendimiento de esta máquina, 
c) re-calcule este valor pero para una presión a la salida del compresor de 9 y de 13 
bar. 
Intercambiador 
de calor 
C T G 
Aire 
Práctica de Termodinámica (541203-1) 
 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
Solución: kW 3452, =gejeW& / %50=η 
 
Ejercicio 35: Considere una máquina que realiza un ciclo compuesto de los siguientes 
procesos: 
 
Proceso 1 - 2: compresión adiabática-reversible (compresor) desde una presión de 0,1 bar a 
una presión de 10 bar, el fluido en 2 se encuentra en estado de líquido saturado. 
 
Proceso 2 - 3: adición de calor a temperatura constante. El punto 3 se encuentra sobre la 
curva de gas saturado. 
 
Proceso 3-4: expansión adiabática-reversible (turbina), hasta una presión de 0,1 bar. 
 
Proceso 4-1: rechazo de calor al medio exterior a temperatura constante. 
 
El fluido de trabajo es vapor de agua y el flujo que circula en este ciclo es de 2 kg/s. 
Considere que el sistema se encuentra en régimen estacionario. 
 
Determine: 
 
a) Los calores que intervienen en cada uno de los procesos (indicar puntos sobre el 
diagrama- se considerará dentro del puntaje de evaluación), 
b) Las potencias que intervienen en cada uno de los procesos (indicar puntos sobre el 
diagrama- se considerará dentro del puntaje de evaluación), 
c) El rendimiento del ciclo.