Probabilidad y estadistica p5 - Mari Cim

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Probabilidad y estadística 
 
 
 
Representación Gráfica. 
La información contenida en una tabla de distribución de frecuencias puede representarse gráficamente 
mediante: 
 
1. Gráficas de Barra, también llamadas Histogramas y consiste en la construcción de rectángulos 
para cada clase cuya altura puede ser: 
1.1 La frecuencia de clase ( if ) y se le denomina Histograma de Frecuencia. 
1.2 La frecuencia relativa de clase ( if
~
) y se le denomina Histograma de frecuencias Relativas. 
1.3 La frecuencia acumulada ( iF ) y se les denomina Histograma de Frecuencia Acumulada. 
1.4 La Frecuencia Relativa Acumulada ( iF
~
) y se le denomina Histograma de Frecuencias Relativas 
Acumuladas. 
 
2. Gráficas Circulares, también conocidas como gráficas de pastel, y consiste en dividir una 
circunferencia en sectores, con áreas proporcionales a los porcentajes que se desea representar, es 
decir, cada sector tendrá un ángulo central de tamaño “( if
~
)(360°)” 
3. Gráficas de Línea, llamadas también Polígonos y consiste en unir todos los puntos cuya primer 
componentes es la clase ( ic ) y la segunda componente puede ser: 
3.1. La frecuencia de clase ( if ), en este caso recibe el nombre de Polígono de Frecuencia. 
3.2. La frecuencia relativa de clase ( if
~
), en este caso se le denomina Polígono de frecuencias 
Relativas. 
3.3. La frecuencia acumulada ( iF ) y se le conoce con el nombre de Polígono de Frecuencia 
Acumulada u Ojiva. 
3.4. La Frecuencia Relativa Acumulada ( iF
~
) y se le llama Polígono de Frecuencias Relativas 
Acumuladas u Ojiva Porcentual. 
 
Observaciones: 
i. Si el nivel máximo alcanzado por la variable, es Nominal, entonces es recomendable representar 
la información gráficamente mediante 1.1, 1.2, y 2. 
ii. Si la escala de medición en Ordinal, el tipo de gráficas que se recomienda emplear para representar 
la información es 1 y 2. 
iii. Finalmente, si la escala de medición es de la variable es de Intervalo ó Proporción regularmente 
se emplean las gráficas 1 y 3, sin descartar la posibilidad de 2. 
 
Tarea 2: Completar la información de la tabla estadística 
1. Con el fin de estimar cual es el deporte que se practica con mayor frecuencia entre los empleados de una 
pequeña industria de la localidad, la cual tiene a 500 empleados a su servicio, el jefe de personal selecciona 
una muestra aleatoria de 30 empleados de dicha industria. Los datos obtenidos se resumen en la siguiente 
tabla: 
 
CLASES Beisbol Futbol Tenis Baloncesto Natación 
EMPLEADOS 10 8 6 4 2 
 
a. Defina la variable, diga de que tipo es y su escala de medición. 
 
X: “Determinar el deporte que practica un empleado de la empresa” 
Variable es Cualitativa con escala de medición Nominal 
 
b. Complete la información de la tabla 
 
Clases Frecuencia 
Frecuencia 
Relativa 
Frecuencia 
Acumulada 
Frecuencia 
Relativa 
Acumulada 
Béisbol 10 0.3333 10 
Futbol 8 0.2666 18 
Tenis 6 0.2000 24 
Baloncesto 4 0.1333 28 
Natación 2 0.0666 30 
Total n = 30 1 
 
Clases Frecuencia 
Frecuencia 
Relativa 
Frecuencia 
Acumulada 
Frecuencia 
Relativa 
Acumulada 
Baloncesto 4 0.1333 4 
Natación 2 0.0666 6 
Béisbol 10 0.3333 16 
Tenis 6 0.2000 22 
Futbol 8 0.2666 30 
Total n = 30 1 
 
Con base a las tablas anteriores, concluimos que, lo correcto es: 
Clases Frecuencia 
Frecuencia 
Relativa 
Frecuencia 
Acumulada 
Frecuencia 
Relativa 
Acumulada 
Baloncesto 4 0.1333 Cuando la variable es 
Cualitativa-Nominal, éstos 
valores no tienen sentido, 
es decir, no deben de ser 
determinados. 
Natación 2 0.0666 
Béisbol 10 0.3333 
Tenis 6 0.2000 
Futbol 8 0.2666 
Total n = 30 1 
 
Baloncesto
13%Natación
7%
Béisbol
33%
Tenis
20%
Futbol
27%
Deporte de Preferencia
Baloncesto
Natación
Béisbol
Tenis
Futbol
0.1333
0.0666
0.3333
0.2
0.2666
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Baloncesto Natación Béisbol Tenis Futbol
Histograma de Frecuencias
Relativas
4
2
10
6
8
0
2
4
6
8
10
12
Baloncesto Natación Béisbol Tenis Futbol
Tí
tu
lo
 d
el
 e
je
Título del eje
Histograma de Frecuencias
2. Un Geólogo recolectó 120 especímenes de piedra caliza de un área particular, estos tienes el tamaño de un 
puño. Se hace una evaluación cualitativa de la textura de cada espécimen clasificándolo como grano fino 
(F), grano medio (M) ó grano grueso (G), obteniéndose los siguientes resultados: 
TEXTURA F M G 
FRECUENCIA 32 40 48 
 
a. Defina la variable, diga de que tipo es y su escala de medición. 
X: “La textura de una piedra caliza de un área particular” 
La variable es Cualitativa con escala de medición Ordinal 
 
b. Complete la información de la tabla. 
Textura de 
la Piedra 
Frecuencia 
Frecuencia 
Relativa 
(%) 
Frecuencia 
Acumulada 
Frecuencia 
Relativa 
Acumulada 
(%) 
F 32 26.66 32 26.66 
M 40 33.33 72 60 
G 48 40.00 120 100 
Total n = 120 100 
 
Ejemplos. (Clase) 
Ejemplo: (Introductorio para agrupaciones)