Resumen Examen (Sofía Alfero) - Ariadna Deseusa Morales

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Probabilidad y Estadística 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SofiaAlfaroCastro
n
CAPÍTULO 1
y
ResultadosprobablesEn
9µg
n Númerofinito play m de ATodoslosresultadossonl l i l l l l l i l l l M Totalderesultadosigualmenteprobables posibles
Vecesqueocurrióm
PLA lim M experimentosrealizado bajo Probabilidad
D lasmismascondiciones EMPÍRICATotaldevecesquese
realizóel experimento
Probabilidad Basada en experiencia previa opinión 0 intuición
subjetiva
I I I I I I I I I I I I 11
AXIOMAS
Sea A un evento en 5 O PlA 70
Pls 1
AyB Dos eventos mutuamente excluyentes
PLAVB PLA 1PCB Y
Con a eventos disjuntos mutuamenteexcluyentes
en Sapqq.no i PLA
LAGRAMA DE VENNÉ
 
Os
A o B zu Intersección deAyBPROPIEDADES
PLAY 1 pin
A v 132 UnióndeAyB i
PIO 0
ACB plA c PIB ALTOdoslosresultadosen 5quenoestáA
Evento A PLA c 1
PLA PlanB PLANB Ay B mutuamente excluyentes
DIA B p A PIB PLANB
Túnicas de conteo
k experimentos con n resultadosen el primerexperimento
Í en elsegundo n M n
pe seleccionar kelementosdeunconjuntodenelementos.lk cnIatiki Combinatoria
Ordénamecomoordenar agruposde n elementos TT Intrame ni.nI n
todegrupos de Kelementosquesepueden hacer con P
TT nn elementos µ K
KYI SI IMPORTA ELORDEN a E
PIB MIHAIPlain
Teorema l PIBA PLAdeBases RAABE puzw.MN gafYYAtipfKI fi
Independencia de Eventos
PCB IPLA PlanB AyBsonindependientes NyBAyBTACyBtambien losonMAIRENA
I Iii Infátuenlesaaaoc.MANBkt.mndMBk marinara.mnno IFENG.IEaYYpIBiscuemdePireIPlBn0
lPlBMl4
Árbol de Probabilidades
_PROBABILIDADCONDICIONAL
µ Ex
A Aa
Éi iii es IMAIB PlanB
µ.itI i a aEi4ga
PCB
c e c e c caza IRANB MAB PIB PIBAA MBA MA
aya IDIBYA 1 PIBA
aiiáMAUBIC MAIL 1 PlBIC MIA 10
CAPÍTULO2 oigaplanBnc IPCCIANBJ.PIANBt.MILAnBPlABPlB
IE VARIABLES
ALEATORIAS
it qq.gg qresq Eesggais
Tomacualquiervalordeunintervalo IR Toma valoresnumerables finito0infiniton
Funcióndedensidad Función de Probabilidad
faux 1 L E MxI I I
Enunintervalolaibliplacxcbffabf.INDX
i
acumulada µ Función de
Distribuciónacumulada
FunciónAcumulada
y
acumulada
a FW.pllexi Xxxi
FWf.at fHdt I I
o
Continua en todoR 14
f X f X a FlN
a 1 yestádefinidapara todoIR
ta fWd O II III EN 1Continuaporladerecha escalonada nodecrece f
MX 1 FIX PLXtdFCNFLKNPlncxemlflmlflnlplnexemlflml.FM 1
MEDIDAS DESCRIPTIVAS Medidas de dispersiónrenren.IE
MedidasCentrales Percentil Valordelavariablequeestá porreorganizar
debajodelporcentajedado
Discreto ixpaxVALORESPERADOmixkew
qq.iq ax
pFeiasennoanIareseneFreaorriao Discreto igw.PHcontinuo
ELNdeunafund
continuo ftp.fxlxldx
MODA Valormás frecuente 0conmayorprobabilidad _funcionesgeneradoras demomentos
Discreto P Xen70,5 MXma 0,5MEDIANA MxH Ece
continuoFxm 015 Mayo µ derivarrreces
MedidasdeAspersion coelvientede variación Rangorenren.mn guia1Mt MaxMinVarianza107 Var El
gas
Discreto my Desviación estándar Rango Intercuartil
continuoL x.mx
FxFdx
Ox NI IOR Xqzs XO.rs
Ela a varLAZOAy13 Constantes
E ax a EH var aÉÉ ÉSx variablemanorial
EEEEE.IT rwElatby atbElxFunciones de r r
Variables Aleatorias
1Discreta y.glD siyy entoncesXg1l.y
Si g1 tiene 1resultadoentonces PLYyl.pl l g1lySig1tienemásde 1resultadoentonces PHyt i.pl gIlyD Maqrvetoffian'Esey
continua
1 MétododelafuncióndeDistribuciónacumulada
perosedetermina lafuria acumuladadeyfylyjpcyeyjpcgweyjcreaenkmtxlg14Daecraenierr Txlg.nly
2h Derivar Fyly respecto ay
creciente EHH fxlg.HN
decreciente adylfylyD.fxlg.HN
sig1tienemásde1resultadoentoncesfylyt.ee fxlgic.pl ladyg 4
métododelkarmadefransormación
fylytfxlg.ly g 4
sig tienemásde1resultadoentoncesfylyt.ee fxlg.tty g 4
3mezadode lafunción generadora demomentos
si 2funcionestienen funcionesgeneradorasde momentosidénticasentoncesposeenlamismadistribución