Resumen Probabilidad I1 - Ariadna Deseusa Morales

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probabilistasHEGUMEN PROBABILIDAD
DE 11 qe salazar
FIONADECONJUNTOS
experimento algoquepuederepetirseinfinitasvecesconresultados Resultadomuestrario resultadosposiblesdeunexperimento
posiblesconocidos1glanzarundado seg losqueocurren inimaospares a4a
espacionuestraDtodoslosresultadosposibles
sina.s4s.co veriocuaiquiercolecciónderesultadosmaestrales
ALGEBRADECONJUNTO
UNION auB a B mutuamenteexcluyereso insumos AnanásunoDecosDosocurre
AoB ambos s AnB 0 Larissa
notienenintersección a B A B
intersección lasB a s s
ayBisimultanead s pa
exactamenteunoocurre
complementola 1 a Larryu LainB ys
todomenosloquemenciono s
ANHOMASDEKOLMOGOROV
PlataO AyBmutuamenteexcluyentes PLAUB PLA PCB
Pls s launióndeinfinitoseventosmutuamenteexcluyentes pfffAi FEPLA
PROPIEDADES ELITESDEMORGAN
play 1 Pla Masen lasB a A vBe
NO O Mauri pin pies pianes LAuB a A'sBc
siACB pa aPCB pa planB Planos
FENICASDECONTEO asomar
morarave
PLA I paz 4 oroenamiento multinomial quierorepartirnobjetos s diferentes en gruposde afrentetamaño dondelacant
i reciaremuneración tengo experimentosdiferentes totaldegruposquepuedoarmarsera
con niresultadosposibles encadaexperimento
n na n ni.nu ni
s n na me
a comisivatoria quierocalcularamanerasdeobtener s Permutación con toros nos eraremos semen
objetosde untotalde sin ave importe aa con n elementos donde si importa ecorren
orden I mÍ Pn n
quierosacar k objetosde untotal dendondesi
3 permutaciónindementosdistintosengruposdetamaño importa EL arisen
kdonde si importaELorden En cn nLnas cn un Ln Ki
iPROBABILIDADCONDICIONAL
promanaraisDeaveocurra e primero raro are ovario sean
planas Plant PlanB PcmB PCBPCB
nameusar
estavamar a
www msPactanB Paris planB c PactanB PlanB ave.me.rs
piano i www ampccia.rs pca B PCB apasaraawww.vimeo.eaa.ua
revenarwww aePCB as e PcBlas conozca
PLAUBI c Pcac PCB c PcanB c
Teorema secas promociones rorares Teorema De Barese
siyoconozco PCBA puedosacar lacondicionala pero PCBAi Pcm inversa o sea reais
a
a as peajeB PCBIA Pcm
EIPCBIsil Plait
B Ec
a
c pacierasB ca
c piesB ccAa
zo aca
INDEPENDENCIA www.awsiaouaiso
en omero a
mismaproa me a
esqueuneventono dependadeiotro paralaindependencia de 3 eventosnecesitamos
quese cumplan 4 condiciones
PcaB Pcm PlanB Mar PCB planB c Pca pero pics
a piano maspero
i so mamona noe i mismoque sepepona paz eco
www.exauyenies.inaepenaienws.iosisnia.aaque.non.aapenaeaa.ua
peana a pa
si Ay B son indep entonces wisereverenciaconnicionar
Aa y B Aay B A yBe si AyB sonindepdado a entonces
pianistas pcasa PersiaTannensonwiser
pianos paspero paraestoscasos
DISTRIBUCIONDEVA
va sonresultadosdeexperimentos quetienenunaprob dequeocurran
se demoran con una X mayusura cantidad devecesque obtengo nipara lanzar undado
losresultados o valores específicos deesa v a se denotan con minusaria l x 3 vecesquesalion pas
v a asareras veneros www.sau.s
no reamares
agua os µ
reamares
iVA DISCRETA E
Función De probabilidad
sea unava taiquetomalos posiblesvalores x xa
xn Acada uno de losvaloresestaasociada p I Ío
unaprobabilidad Pax x estascantidades rece o s sirobenelnombrede función deprob
Función De Distribución
probacumulada de quela variable tomevaloresa o a a x o a eo
FC PU PC
µ
0 s o no
0,7 zo a a loacordarse ve si lodan ai roues usarq e so e
pex ex e PC ex
características
o a Fc es lim Fox o
funciónescalonada atramos lim Fc a
saltoen ei vaiorquetoma
recorran
PCx e rex pLn a x a m Mm N Fcn
PCm e x e m FLm Fan e Pl n s x a m Fcm e Fen r
pc Fcn Fcn eP l n a m Fcm Fln
merinas Descriptivas
i esperanza promedio media vaioresperado 4 variara quetandispersoseranlosvaloresconres
EL a 2 p pecto a la media su raiz es laresuaciónexo g Vara ELM ELxD esw.ae Tx
a masa vaior repetido con pros s caer se variación 8 En
1mHzmerma vaior deimedio 6 perrera senaceiguaique lamedianapero
Pax em a consus valores correspondientes
Pax e m s Ia
eo car x as X as
z rancio max min
iVACONTINUA vacommasnowww irarre
www eu
x www.aexaa
eso
FunciónDENSIDAD
esuna función real nonegativa taique y se puede calcular laprob de que tome
fFc e
valores en un intervalo la b mediante
pcaex.br
a f ax
P X
O ex 8
o e a a
Función Distribución características
probacumulada de quela variable tome vara o a Fc s
res a o a a función continua en todo los k
Fix f g E de podemos recuperar latune densidadpor ca fi F xwww.msn.uasuena
mmemerinas Descriptivas
i esperara promedio media vaioresperado s variara quetandispersoseranlosvaloresconres
EL no fix d recto a la media su raiz es laresuación
a Vara ELK ELxD esw.ae Tx
a masa vaior repetido con pros a caer De variación 8 I
Ind
3 merma vaior deimedio a perenne
Fix L Fx xp p FxLx a ea
4 rancio max min e lar x as X as
FUNCION GENERADORADEMOMENTO
permiteencontrar los momentosdeuna vA
puedeno estardefinida paraalgunosvalores det perosiexisteen unintervaloabierto quecontengaal
cero entonces lapodemos usar
si dosfuncionestienen Fan distribuyen
v a Discreta PARA AMBAS
M t Elexe cuando ya encuentro la Fern entonces puedo
Mx t e P X x Mx CH Mx Lo ECxexo
V A continua Mx t Mx O E Xa
Mx t Elexe
Mx t fEXt f x DX
PROPIEDADES
ESPERANZA VARIARA
Ela a Var x a O
ElaX a EU Varia O
EL tbX at BECK VarlbX b VarX
Var ex BX ballar X