Microeconomia: Demanda e Agregação de Engel

Vista previa del material en texto

Universidad	de	los	Andes	
Facultad	de	Ciencias	Económicas	y	Empresariales	
	
Control	de	Materia	1	
MICROECONOMÍA	I	
Primer	Semestre	2019	
Profesora:	Bernardita	Williamson	
	 	
Coordinadora:		Sarita	Elgart	
Ayudantes:Sebastián	Barriga,	Sebastián	Berríos,	Gustavo	Blanco,	Nicole	Bogado.		
	
Tiempo:	50	minutos	
Puntos:	32	puntos	
	
1. (20	puntos)	Curvas	de	Demanda	Ordinaria	y	Compensada	
	
Clara	es	vegetariana	y	solo	come	lechugas	(L)	y	tomates	(T).	Su	función	de	utilidad	se	puede	escribir	
como:	𝑈	 𝐿	, 𝑇 = 𝐿',(	𝑇',(.	
	
Además,	ella	trabaja	en	la	biblioteca	y	recibe	un	ingreso	(I)	mensual	y	se	sabe	que	los	precios	de	las	
lechugas	y	tomates	son	PL	y	PT,	respectivamente.	
	
a. (6	puntos)	Obtenga	la	demanda	ordinaria	por	tomates	y	por	lechugas.	
b. (6	puntos)	A	partir	de	las	demandas	anteriores,	obtenga	la	demanda	compensada	por	tomates.	
c. (8	puntos)	¿Qué	tipo	de	bien	son	los	tomates?	Explique.	¿Cuál	demanda	por	tomates	es	más	
elástica?	 Grafique	 ambas	 curvas	 de	 demanda	 en	 el	 mismo	 gráfico.	 Explique	 claramente	 su	
respuesta,	suponiendo	una	disminución	en	PT.	Para	ello	utilice	un	segundo	gráfico	que	contenga	
el	bien	T	en	el	eje	X	y	el	bien	L	en	el	eje	Y,	y	en	él	señale	los	equilibrios	iniciales	y	finales	para	
ambas	demandas.	Adicionalmente	muestre	los	efectos	existentes,	diga	cómo	se	denominan	y	
en	qué	dirección	actuan.	
	
2. (12	puntos)	Ecuación	de	Slutsky	y	Agregación	de	Engel	
a. (6	puntos)	Muestre	que	la	ecuación	de	Slutsky	se	cumple	para	las	demandas	marshallianas	(𝑋+∗ )	
y	hicksianas	(𝑋.∗ )	calculadas	en	clases:	𝑋+∗ =
/
012
	;			𝑋.∗ = 𝑈
134,5
124,5
	,	las	cuales	corresponden	a	la	
función	de	Utilidad:	𝑈 𝑋, 𝑌 = 𝑋',7𝑌',7.		
(Ayuda:	Recuerde	que	en	clases	calculamos	también	que	la	función	de	utilidad	indirecta	para	
dicha	función	es:		𝐹. 𝑈. 𝐼 = /
0124,5	134,5
	).	
	
b. (6	puntos)	Las	demandas	marshallianas	de	un	individuo	que	consume	solo	dos	bienes	𝑋;	y		𝑋0		
son	de	la	forma:	𝑋;∗ =
0/
<1=
	;	𝑥0∗ =
/
<1?
	.	Calcule	paso	a	paso	si	se	cumple	o	no	la	Agregación	de	
Engel.	¿Qué	tipo	de	bienes	son	X	e	Y?	Explique.