1 3 Distribuciones continuas

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AULA VIRTUAL
Estadística II
Docente
Ing. José Luis Alonso A, Msc. 
Estadística II
Unidad # 1: 
Variables aleatorias, distribución de 
probabilidades y distribución muestral.
1.3 Distribución de variables aleatorias continuas:
1.3.1 Uniforme continua
1.3.2 Exponencial
1.3.3 Normal.
1.3.4 T de Student
Estadística II
Distribución normal
Estadística II
Distribución normal
Entre las funciones de densidad, la distribución normal es la más importante,
debido principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos
naturales que siguen un comportamiento que, al graficarse, tienen forma de
campana. Estas variables pueden referirse a:
❑ Caracteres morfológicos de personas, animales o plantas, como tallas, pesos,
diámetros, perímetros, etcétera.
❑ Caracteres fisiológicos, por ejemplo, efecto de una misma dosis de un fármaco
o de una misma cantidad de abono.
Estadística II
Distribución normal
❑ Caracteres sociológicos, por citar algunos casos, consumo de cierto producto
por un mismo grupo de individuos o las puntuaciones obtenidas en un
examen.
❑ Caracteres psicológicos, como el cociente intelectual o el grado de adaptación
a un medio, entre otros.
❑ Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
❑ Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson pueden aproximarse a
una distribución normal.
Probabilidad y Estadística
Características de la distribución normal
Entre las características de la distribución normal podemos citar las siguientes:
❑ La distribución normal se conoce también como campana de Gauss en honor de
Karl F. Gauss y debido a que tiene forma de campana.
❑ Por ser una distribución de probabilidad, el área bajo la curva es 1.
❑ Es una distribución asintótica, es decir, cuando x tiende a −∞ o a + ∞, la función
tiende a cero.
❑ Es una distribución simétrica respecto a la media (μ). Además, la media, la moda
y la mediana tienen el mismo valor.
❑ El punto máximo se encuentra en μ.
❑ La ubicación de la distribución normal se determina por μ.
❑ La dispersión de la distribución normal se determina por σ.
❑ Los puntos de inflexión, donde cambia de curvatura la función, se encuentran en
μ ± σ.
Probabilidad y Estadística
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