Tarea2_2016_1_Ejemplo_Garrido Kottmann

Vista previa del material en texto

Pontifica Universidad Católica 
Facultad de Administración y Economía 
EAA220b-1 Finanzas I 
 
 
Tarea 2 
Parte 1 y Parte 2 
 
 
 
Alumnas: Blanca Sofía Garrido 
Magdalena Kottmann 
Profesor: Felipe Aldunate 
Fecha: 06/05/2016 
1.a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si bien se debería esperar que los alfas obtenidos en las regresiones sean iguales a la distancia 
entre el retorno de cada activo y la SML, en la práctica esto no ocurrió. Esto se puede deber a 
diversas razones. En primer lugar, a un problema de información. La data usada en la regresión 
para calcular el promedio del retorno de los activos no tiene el mismo horizonte de tiempo que los 
datos usados para calcular el promedio del retorno de mercado y del activo libre de riesgo. 
Contamos con menos datos para estimar el promedio del retorno de las acciones, por lo que, si se 
tomaran todos los datos y se proyectaran a largo plazo, el alfa del gráfico (distancia entre el retorno 
de la acción y el de mercado) debería calzar con el alfa calculado en la regresión, teniendo todos 
estos retornos el mismo horizonte de tiempo. Específicamente, para calcular el Rm y el Rf se tienen 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0
,0
0
3
0
,0
0
1
0
,0
0
5
0
,0
0
9
0
,0
1
3
0
,0
1
7
0
,0
2
1
0
,0
2
5
0
,0
2
9
0
,0
3
3
0
,0
3
7
0
,0
4
1
0
,0
4
5
0
,0
4
9
0
,0
5
3
0
,0
5
7
0
,0
6
1
0
,0
6
5
0
,0
6
9
0
,0
7
3
M
o
re
Fr
e
q
u
e
n
cy
𝛼
Histograma de alfa
Frequency
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
R
et
o
rn
o
 P
ro
m
ed
io
Beta
Gráfico 1.b
SML Teorica Aguas Almendral Banmedica Campos
Cap Ccu Cge Cmpc Colbun
Conchatoro Copec Ctc Endesa Enersis
Entel Gasco Gener Iansa Lan Chile
Madeco Quinenco Santangrup Security Sqm
Vapores
los datos desde enero de 1990 hasta diciembre del 2009, mientras que, por ejemplo, para 
Santangrup solo hay datos desde junio de 1996 hasta diciembre del 2009. Estos 6 años de 
diferencia pueden producir un sesgo que se ve reflejado en los distintos alfas. 
Otra razón que puede causar esta diferencia en los alfas es la cantidad de variables que usa el 
modelo. El modelo del CAPM, para calcular el exceso de retorno de la acción, solo incluye la 
variable exceso de retorno de mercado (Rm – Rf). En la práctica existen muchas otras variables que 
podrían mejorar la capacidad predictiva del modelo como la inflación, la razón book to market 
(HML), la capitalización bursátil de cada empresa (SML) entre otras. La ausencia de estas variables 
en el modelo puede provocar que parte de lo que ellas explican sea absorbido por el alfa y por el 
error. Esto provocaría que la constante calculada en la regresión contenga “más información”. Un 
ejemplo de esto es la empresa Enersis. Cuando usamos un modelo tipo APT vemos que la variable 
HML tiene una importancia relativa en la variable dependiente (𝛽 =0,555154; T(𝛽)= 4,84), dado 
que cuando se usa el CAPM no se incluye esta variable, parte de la información la absorbe alfa 
siendo este mayor al calculado en el modelo APT (0,013025 vs 0,010486). 
1.c) Tablas 
 𝛼 𝛽 t(𝛼) t(𝛽) R² 
Aguas 0,020237 0,914989 2,25 6,12 0,1388 
Almendral 0,096411 0,379443 6,03 1,43 0,0046 
Banmedica 0,015477 0,867744 2,63 8,86 0,2554 
Campos 0,013009 0,985804 1,39 6,35 0,1481 
Cap 0,013839 1,229272 1,73 9,26 0,2727 
Ccu 0,016064 0,837013 2,97 9,31 0,275 
Cge 0,012134 0,726658 2,39 8,62 0,2447 
Cmpc 0,006807 0,925315 1,56 11,84 0,4092 
Colbun 0,004174 0,988949 0,75 10,75 0,3362 
Conchatoro 0,009182 0,939259 1,41 8,7 0,2486 
Copec 0,008253 0,880684 1,83 11,78 0,3789 
Ctc 0,006221 1,037447 0,96 9,69 0,2912 
Endesa 0,006568 1,006341 1,88 18,34 0,5975 
Enersis 0,013025 1,026223 2,6 12,33 0,4004 
Entel 0,009197 1,030295 1,38 9,28 0,2738 
Gasco 0,006968 0,804931 1,14 7,93 0,215 
Gener 0,017479 1,099242 2,57 9,75 0,2937 
Iansa 0,005292 0,987159 0,65 7,27 0,1867 
Lan Chile 0,028735 1,067555 3,16 6,16 0,1643 
Madeco -0,00252 1,382817 -0,33 10,86 0,3409 
Quinenco 0,015924 1,128522 2,05 7,72 0,2822 
Santangrup 0,062209 -0,22351 4,64 -0,87 -0,002 
Security 0,029027 0,5107 3,55 3,27 0,0533 
Sqm 0,017998 0,741201 2,63 6,05 0,1543 
Vapores 0,006797 0,766218 1,03 7,01 0,1754 
1.d) interpretaciones 
Luego de analizar los datos obtenidos en las regresiones para cada acción, se encontraron 
múltiples conclusiones. 
En primer lugar, se observa que en muchas de las regresiones se obtuvo un test-t de alfa 
menor a 1,96 , lo que lleva a concluir que el alfa es estadísticamente igual a cero lo que sería 
consistente con el modelo del CAPM visto en clases. Sin embargo, 12 acciones tienen un 
alfa estadísticamente distinto de cero, lo que sería inconsistente con el modelo. 
Contrariamente los test-t de beta obtenidos fueron, en su mayoría, mayores a 1,96 , por lo 
que cada beta es estadísticamente distinto de cero, confirmando que sí existe una relación 
entre el exceso de retorno de mercado y el exceso de retorno de la acción. Sin embargo, los 
R^2 de las regresiones fueron muy bajos. A partir de estas tres observaciones se puede 
concluir que la variable utilizada en el modelo es relevante, sin embargo, el modelo como 
un todo no tiene mucho poder explicativo ya que el R^2 es bajo (0,245556 en promedio). Esto 
posiblemente se debe a que en los mercados financieros hay mucho “ruido” (el error es 
grande) en el día a día ya que constantemente está llegando nueva información 
(fluctuaciones en el tipo de cambio, compra y venta de acciones, cambios en la tasa de 
interés, etc.). Este “ruido” significa que hay mucha variabilidad en los datos lo que produce 
que el retorno diario de una acción dependa de muchas variables y no solo de su relación 
con el mercado. A pesar de lo anterior, el exceso de mercado sí es una de las variables 
explicativas tanto en la vida real como en el modelo. En el largo plazo el promedio del ruido 
debería tender a cero. 
El CAPM si bien es simple y fácil de entender, dado lo mencionado anteriormente, no es el 
modelo que mejor predice el retorno promedio de cada acción. Posiblemente esto también 
se podría deber a que el IPSA no es una buena referencia, ya que muchas de las acciones 
están rentando por sobre el brenchmark a un mismo o menor nivel de riesgo (explicado 
mejor en la pregunta 2.c). 
Otra observación que llamó mucho la atención fue que quisimos trazar la línea de tendencia 
de las acciones para compararla con la SML y el resultado no fue el esperado (ver gráfico 
d.1). La pendiente de la línea de tendencia resultó negativa, esto implicaría que a mayor 
riesgo menor sería el retorno de la acción. Lo anterior es contrario a lo propuesto por el 
CAPM, que busca otorgar un premio (mayor retorno) a las acciones más riesgosas. Esto se 
refleja en la pendiente positiva de la SML. Fue así como se decidió volver a graficar la línea, 
sin considerar las empresas Security , Santangrup y Almendral (outliers) debido a que las 
dos primeras no contaban con pocos datos, y la tercera porque su beta era estadísticamente 
igual a cero y por ende no correlacionaba con el exceso de retorno de mercado (ver grafico 
d.2). El resultado fue el esperado. Se obtuvo una recta con pendiente positiva (0,0015) , que 
al igual que la SML asigna un premio al riesgo. A su vez observamos que en gráfico d.1 el 
intercepto de la línea de tendencia (0,0621) es muy distante del intercepto de la SML 
(0,0029), mientras que en gráfico d.2, esta diferencia se logra disminuir (0,0218). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parte 2 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = -0,0391x + 0,0621
R² = 0,4236
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
-0,5 0 0,5 1 1,5
R
et
o
rn
o
 p
ro
m
ed
io
Beta
Gráfico d.1
SML teorica
Beta CAPM y Retorno
observado
Lineal (Beta CAPM y Retorno
observado)
y = 0,0089x + 0,0029
R² = 1
y = 0,0005x + 0,0218
R² = 0,0002
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0 0,5 1 1,5R
et
o
rn
o
 P
ro
m
ed
io
Beta
Gráfico d.2
SML Teórica
Retorno Obeservado y CAPM
sin Santangrup, Security y
ALmendral
Lineal (SML Teórica)
2.a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.b) Tabla 
 𝛼 𝛽 𝜷𝒉𝒎l 𝜷𝒔𝒎𝒃 t(𝛼) t(𝛽) t(𝜷𝒉𝒎𝒍) 𝒕(𝜷𝒔𝒎𝒃) 
 
R² 
Aguas 0,015806 0,831487 0,096811 -0,015 1,86 5,52 0,5 -0,09 0,1303 
Almendral 0,082666 0,757839 0,541352 0,733133 4,9 2,53 1,41 2,21 0,0345 
Banmedica 0,005753 1,016232 0,168426 0,481347 1 9,96 1,28 4,25 0,3053 
Campos 0,006655 1,255563 -0,22965 0,651455 0,68 7,25 -1,03 3,39 0,1911 
Cap 0,007158 1,485182 0,24745 0,415072 0,86 10,11 1,31 2,55 0,3137 
Ccu 0,017414 0,821827 -0,22659 0,021293 3,07 8,16 -1,75 0,19 0,2746 
Cge 0,010514 0,845104 -0,19518 0,233475 2,01 9,13 -1,64 2,27 0,2878 
Cmpc 0,006412 0,924729 0,124562 -0,04645 1,39 10,41 1,19 -0,49 0,4077 
Colbun 0,000991 1,01201 0,260369 0,048199 0,17 9,8 1,96 0,42 0,3228 
Conchatoro 0,006592 0,787126 -0,19893 0,119878 1,06 7,12 -1,4 0,98 0,2051 
Copec 0,012443 0,794509 0,156556 -0,31736 2,66 9,58 1,47 -3,45 0,4004 
Ctc 0,006117 1,052114 -0,19868 0,067655 0,89 8,65 -1,27 0,5 0,2848 
Endesa 0,004551 1,045407 0,44859 -0,1316 1,31 16,94 5,65 -1,92 0,6245 
Enersis 0,010486 1,028611 0,555154 -0,13554 2,08 11,53 4,84 -1,37 0,44 
Entel 0,010309 0,910034 -0,35141 -0,00338 1,48 7,38 -2,22 -0,02 0,2504 
Gasco 0,006373 0,910299 -0,34441 0,246051 1,04 8,35 -2,46 2,03 0,2665 
Gener 0,016611 1,078515 0,025611 0,029141 2,3 8,44 0,16 0,21 0,2658 
Iansa 0,001492 1,201911 -0,25845 0,504648 0,18 7,96 -1,33 3,01 0,2253 
Lan Chile 0,031529 1,089526 -0,6399 0,215171 3,34 5,62 -2,9 1,07 0,1927 
Madeco -0,00086 1,369 0,00241 -0,09855 -0,11 9,47 0,01 -0,61 0,3328 
Quinenco 0,017494 1,049219 0,290138 -0,273 2,11 6,32 1,45 -1,49 0,2887 
Santangrup 0,046731 0,111027 0,084596 0,708602 3,09 0,38 0,21 2,26 0,0262 
Security 0,019806 0,823595 -0,09593 0,690089 2,38 4,79 -46 3,78 0,1188 
Sqm 0,016781 0,787913 -0,07496 0,130651 2,31 5,57 -0,46 0,87 0,1493 
Vapores -0,00033 0,980624 -0,00171 0,524695 -0,05 8,43 -0,01 4,06 0,2383 
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
Ex
es
o
 d
e 
R
et
o
rn
o
 O
b
se
rv
ad
o
 
Exeso Retorno Promedio del Modelo 
Gráfico 2.a
Aguas Almendral Banmedica Campos Cap
Ccu Cge Cmpc Colbun Conchatoro
Copec Ctc Endesa Enersis Entel
Gasco Gener Iansa Lan Chile Madeco
Quinenco Santangrup Security Sqm Vapores
 
2.c) Interpretaciones 
El modelo del APT intenta, mediante una serie de factores, explicar las fuentes de movimiento 
común entre activos y asume que los residuos de las acciones no están correlacionados, por lo 
que cualquier portafolio bien diversificado podría ser el “mercado”. A raíz de estos conocimientos 
y de los resultados obtenidos en la tarea, se llegó a algunas conclusiones. 
En primer lugar, se pudo observar que si bien este modelo explica mejor los retornos promedio 
de las distintas acciones (R^2 promedio = 0,2631), aun así la capacidad predictiva sigue siendo 
insuficiente. Esto se puede apreciar en el gráfico 2.c ya que la línea de tendencia (azul) es más 
parecida a la línea de 45°, donde, según el modelo, debiesen ubicarse estos retornos. Así, el 
resultado es consistente con la relación positiva entre riesgo y retorno que plantea el modelo, a 
pesar de que la evidencia mostró que se obtuvo un retorno equivalente a 1,5832 veces el 
esperado por el modelo (pendiente de la línea de tendencia). Comparando estos resultados con 
los obtenido en la parte 1, se ve que el modelo del CAPM explica menos el retorno de las acciones 
(R^2 promedio= 0,24555) que l modelo del APT (R^2 promedio = 0,2631). Aunque igual ambos 
siguen siendo poco explicativos. 
Analizando los datos del modelo APT específicamente, se observa que algunos alfas son 
estadísticamente distintos de cero (esto es permitido por el modelo). Los betas del exceso de 
mercado son en su mayoría estadísticamente distintos de cero y muy altos. Esto significa que las 
empresas están expuestas al riesgo de las fluctuaciones de mercado. 
Con respecto al HML, los test-t en su mayoría son estadísticamente iguales a cero, pero a pesar 
de esto 12 de las 25 acciones observadas tienen un beta negativo, lo que llama mucho la atención 
ya que implica que cuando aumenta el riesgo asociado al HML, el retorno de estas acciones cae. 
Un fenómeno interesante es que las empresas con 𝛽ℎ𝑚𝑙 más altos, tienen como denominador 
común ser empresas “value” y de energía en donde su desempeño depende del tipo de cambio, 
precio del petróleo, PIB de las principales economías mundiales, etc. La volatilidad de estas 
variables, provoca que estas empresas queden expuestas a un mayor riesgo de quiebra en caso 
de crisis, por lo que ofrecen más retorno y son premiadas por el mercado con un 𝛽ℎ𝑚𝑙 más alto. 
El fenómeno del SMB muestra que empresas chicas rentan más que las grandes. En los datos se 
obtuvo que para 10 empresas el beta de esta variable fue estadísticamente distinto de cero. Se 
observa que empresas grandes como CMPC, Aguas, Entel y Quinenco, entre otras, obtuvieron un 
beta menor a cero, que sería consistente con el modelo FF ya que cuando el factor de riesgo SMB 
aumenta, el retorno de estas acciones cae. 
Una vez analizado en profundidad los distintos resultados del Modelo FF, se concluye que los 
factores de riesgo con los cuales se intenta explicar el comportamiento de los retornos son 
necesarios, pero no suficientes. Algunas de las razones por las cuales el poder predictivo del 
modelo no es satisfactorio son: En primer lugar, la utilización del IPSA, como benchmark es 
y = 1,5832x + 0,0074
R² = 0,1382
y = x
R² = 1
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Ex
ce
so
 d
e 
R
et
o
rn
o
 O
b
se
rv
ad
o
Exceso Retorno Promedio Modelo
Gráfico 2.c
cuestionable, debido a que solo 15 de las 25 acciones estudiadas forman parte de este índice. 
Además, este está formado solo por 40 valores de la bolsa de Comercio de Santiago, lo que podría 
ser una muestra poco representativa, que llevaría a producir sesgos en los resultados. En segundo 
lugar, existe una especie de “autoselección” entre las empresas estudiadas, ya que forman parte 
de un grupo que ha logrado sobrevivir a 20 años de historia. Esto podría significar que estamos 
trabajando con una lista de empresas excepcionales o muy exitosas del mercado chileno, que 
explicaría los altos retornos observados. Por último, si bien FF incluye más factores de riesgo que 
el CAPM, estas variables siguen siendo insuficiente y se podrían incorporar más variables tales 
como, las noticias, las tasas de descuento, la tasa de política monetaria, tipo de cambio, etc. Sin 
embargo, aún intentado incluir toda la cantidad de variables posibles, es difícil modelar los 
retornos de las acciones ya que no se puede olvidar que estas operan con un escenario base de 
gran incertidumbre. Por lo que construir un modelo que prediga los resultados ex ante, es difícil 
de obtener porque no se sabe qué parte del resultado expost, es atribuible a la “suerte” y a la 
participación de individuos irracionales en el mercado.