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SOLUCION a) Se tiene, )5,0 100 5 ,N(~ 2 2 X . Entonces, (0.5 puntos) )2,1()2,1 5,0 6,0 5,0 - ()6,0-( X PXP 0,8849 (1.5 puntos) b) )5,0;N(~ 2X y )5,0;N(~ 2Y ,entonces, )) 2 1 (5,05,05,0N(0;~Y- 222 X (1 puntos) Se pide 5,0)0()0 2/1 0 2/1 0 ()0()1( YX PYXP Y X P (1 punto) c) Se tiene, )5,0;N(~ 2X y )5,0;N(~ 2Y independientes. )N(0;1~ 5,0 X y )N(0;1~ 5,0 Y , por lo tanto, (0.5 puntos) 222 2 2 2 22 ~ 5,0 )( 5,0 )( )()(4 YX YXT (0.5 puntos) Consultando la tabla Chi-cuadrado con k = 2 g.l, se puede seleccionar, a = 0,103 y b = 5,991 tales que: P( T 0,103 ) = 0,05 y P( T 5,991 ) = 0,95. Entonces, P( 0,103 T 5,991 ) = 0,90 (1 puntos)