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Nombre:________________________________ PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE INSTITUTO DE ECONOMÍA PAUTA PRUEBA N°1 MACROECONOMIA I EAE-220B Profesor: Matías Tapia Ayudantes: Sofía Garcés Juan Ángel San Martín II Semestre 2012 Puntaje Total: 90 puntos Tiempo: 80 minutos Lean bien todas las preguntas antes de contestar. Pongan su nombre en todas las hojas. No se alarguen sin necesidad ni contesten cosas que no se les están preguntando ¡Suerte! 1. El modelo de Solow con gasto público e impuestos (26 puntos) La economía de Springfield está caracterizada por la siguiente función producción per cápita: donde A es un parámetro tecnológico (constante), k es el capital per cápita, y g el gasto público per cápita. El gasto público se financia con impuestos proporcionales al ingreso, a tasa En consecuencia, para un nivel de impuesto dado, la ecuación de acumulación del capital se puede escribir como , donde s es la tasa de ahorro (exógena) y es la tasa de depreciación. Suponga, por virtud a una antigua ley dictada en tiempos del fundador de la ciudad, Jeremías Springfield, el gobierno de Springfield no puede ahorrar ni endeudarse (debe mantener en cada instante un presupuesto balanceado). Suponga además que la tasa de impuestos es constante en el tiempo. Es decir, en cada instante del tiempo es cierto que a) (2 puntos) ¿Qué interpretación económica se le podría dar a <0? ¿Le parecería ese un valor razonable? b) (2 puntos) ¿Qué interpretación económica tendría se le podría dar a =0? ¿Le parecería ese un valor razonable? Suponga de ahora en adelante que . c) (4 puntos) Suponga que Encuentre una ecuación que describe la tasa de crecimiento del capital en función del mismo capital, los parámetros del modelo y de la tasa de impuestos. Interprete su resultado. d) (4 puntos) ¿Hay crecimiento de estado estacionario? ¿Por qué? ¿Cuánto demora la transición al estado estacionario? e) (6 puntos) ¿Qué tasa de impuestos maximiza el consumo de estado estacionario? ¿Es esa tasa de impuestos la que maximiza el bienestar de Homero? Explique e interprete sus resultados. f) (5 puntos) Suponga ahora que ¿Hay crecimiento de estado estacionario? ¿Por qué? ¿Cuánto demora la transición al estado estacionario? Explique. g) (3 puntos) ¿Cómo cambiaria su respuesta anterior si a) Significa que el gasto público es perjudicial para la producción, reduciendo la productividad marginal del capital. A diferencia de lo que mucha agente puso, esto no contradice la relación positiva entre gasto y producto a través de la recaudación (¿cuál es la causalidad?) ni se debe a que los impuestos le quiten recursos a la economía (eso ya está incorporado en la evolución del capital). Es perfectamente posible tener <0 si es que el gasto público produce distorsiones que reducen la eficiencia. b) Significa que el gasto público no afecta el producto. Nuevamente, esto no contradice la relación positiva entre gasto y producto a través de la recaudación, ni tampoco dice que el gasto sea constante. Sólo está diciendo que el gasto se utiliza para cosas que pueden dar bienestar, pero que no afectan directamente la producción. c) De la ecuación de recaudación: Lo que implica que podemos escribir el producto como Reemplazando otra vez en la ecuación de crecimiento: Como , a medida que la economía acumule capital la tasa de crecimiento irá cayendo. El efecto de los impuestos es ambiguo, afectan negativamente el crecimiento ya que disminuyen la acumulación de capital, pero positivamente ya que permiten financiar el gasto público, que también es un factor productivo. d) Como hay retornos decrecientes al capital, sabemos que el crecimiento de estado estacionario será cero. El crecimiento será positivo mientras el capital sea inferior al capital de estado estacionario, y la economía crecerá cada vez más lento mientras converge a k*. e) Para calcular el consumo de estado estacionario, calculemos primero el capital. En estado estacionario: , lo que implica que El consumo de estado estacionario es: = Por tanto, deberíamos derivar esa expresión en y encontrar el máximo, igualando el costo marginal del impuesto (que afecta tanto la acumulación de capital como el ingreso disponible) con el beneficio marginal (financia un factor de producción). Al igual que la regla de oro, maximizar el consumo en estado estacionario no implica maximizar bienestar, ya que no me hago cargo de la trayectoria del consumo. f) f) Si , entonces y la función de producción es Tenemos retornos constantes al capital (el modelo Ak), por lo que el crecimiento de estado estacionario será independiente de k y constante en: No hay transición, estamos siempre creciendo en estado estacionario. g) Ahora, , por lo que hay retornos crecientes al capital. La economía no tiene estado estacionario, ya que crecerá cada vez más rápido. Lecturas (20 puntos) a) Deaton (10 puntos) i) En base al Gallup World Poll, ¿cuál es la correlación simple que encuentra el autor entre el ingreso per cápita y la satisfacción de los personas? ii) ¿Cómo cambia esta relación con la edad de las personas? iii) ¿Qué rol juegan en esta relación variables asociadas a la salud de la población? (ver lectura) b) (10 puntos) Acemoglu y Johnson, “Unbundling Institutions” Describa los dos tipos de instituciones planteadas por los autores. ¿Qué dice la evidencia empírica presentada respecto a la importancia de cada uno? (revisar paper igual) Acemoglu et al destacan la presencia de dos tipos de instituciones: . Contracting Institutions.: instituciones que contribuyen a la creación de contratos privados; explícitamente se definen en el contexto del paper como el costo de velar por el cumplimiento de los contratos privados. Property Rights Institutions.: instituciones que ofrecen garantías en contra de expropiación de propiedad privada por parte del gobierno. Principales conclusiones: (b) Encuentran respaldo de importancia de .Property Rights Institutions. sobre niveles de desarrollo económico. Países con menores probabilidades de sufrir de expropiación tienden a tener mayores niveles de PIB, inversión, crédito al sector privado, y un mercado financiero más desarrollado. (c) En contraste, los autores encuentran que el rol de las contracting institutions es marginal, en el sentido de que países que tienen mayor nivel de formalismo legal, tienden a tener mercados financieros menos desarrollados. 2. Comente brevemente las siguientes afirmaciones (21 puntos, 3 puntos cada una) a) En el modelo de fertilidad y educación de Becker, es posible que lleguemos a un estado estacionario en que la gente decida no tener hijos No, eso nunca ocurrirá. La caída en fertilidad se debe a que sustituyo cantidad de hijos por educación de cada uno, pero evidentemente no puedo irme al extremo de no tener hijos, ya que entonces tampoco podría invertir en educación. Me quedaría sólo con consumo y cero gasto en hijos (ni en educación ni en cantidad), una solución esquina que nunca ocurrirá dada la concavidad en las preferencias. b) El modelo AK predice que los países con mayor población crecerán mas rápido No, el modelo AK predice que la tasa de crecimiento es sA-d, y no depende de la escala de la economía. Sólo depende del parámetro tecnológico A, la tasa de ahorro, y la tasa de depreciación c) En el modelo neoclásico, el crecimiento del capital va cayendo en el tiempo porque la tasa de inversión disminuye a medida que aumenta el stock de capital En el modelo neoclásico suponemos que la tasa de inversión es constante, e igual a la tasa de ahorro s. El crecimiento cae a medido que el stock de capital aumenta debido a la existencia de retornos decrecientes al capital per cápita. d) La clave para que Chile retome de manera sostenida el alto crecimiento de los 90 es recuperar las tasas de inversión observadas en esa época Sólo parcialmente. Los datos muestran que, aunque parte de la caída en la tasa de crecimiento se explica por una caída en latasa de acumulación del capital, el principal elemento es la caída en el crecimiento de la productividad total de factores e) El concepto de convergencia condicional es compatible con el hecho que los países ricos mantengan crecimiento positivo en el largo plazo, pero no con el hecho que crezcan mas que algunos países pobres La convergencia condicional establece que cada economía converge a su propio estado estacionario en el largo plazo. Ese estado estacionario podría o no tener crecimiento, dependiendo de si existe cambio tecnológico. Esta noción permite explicar que un país rico pueda crecer más rápido que uno pobre, debido a que se encuentra relativamente más lejos de su estado estacionario. f) El alto crecimiento en Chile durante los 90 se explica en parte importante por cambios en la productividad total de factores. Eso no es sorprendente, debido a que esa década se asoció a importantes cambios tecnológicos, como la masificación de los computadores Probablemente el progreso tecnológico sí jugó un rol. Sin embargo, la productividad total de factores no sólo mide cambio tecnológico. El crecimiento en Chile también se explica por factores como las reformas económicas, las condiciones externas, la estabilización macro, etc, el efecto de todas las cuales se resumen en cambios en la PTF. g) Un fuerte impuesto al consumo fomentará el ahorro, ayudando así al crecimiento de la economía y aumentando el bienestar Es posible que eso ocuura (aunque en muestro modelo el ahooro es exógeno), pero el punto central es que “maximizar el crecimiento” no tiene por qué estar asociado a lo que maximiza el bienestar. 3. Reformas para crecer (11 puntos) Pelotillehue es una economía habitada por 1000 personas, cuyo PIB para 2012 se estima en 20 millones de dólares. La economía viene creciendo al 5% hace 10 años, y se espera que esa tasa promedio se mantenga en los próximos 100 años. La población es constante. La economía tiene la opción de realizar 2 reformas. La primera de ellos, una reforma al sistema legal, hará que el producto aumente el doble el 2014, después de lo cual la tasa de crecimiento esperado seguirá siendo 5%. El segundo proyecto es una reforma educacional, la cual hará que a partir de 2018 el crecimiento anual esperado por los próximos 100 años sea de 8%. a) (5 puntos) Grafique la trayectoria del PIB bajo ambos proyectos de inversión. b) (6 puntos) Suponga que cada proyecto cuesta 5 millones de dólares, los cuales deben invertirse de inmediato. ¿Podemos decir qué proyecto preferirán los habitantes de Pelotillehue? ¿De qué cree Ud. que dependería? ¿Es posible que no elijan ninguno? ¿Es posible que elijan los 2? a) La reforma 1, que implica el salto discreto en el nivel de PIB pero no altera la tasa de crecimiento, tiene necesariamente más PIB que la reforma 2 en el corto-mediano plazo. En el mediano-largo plazo, la mayor tasa de crecimiento de la reforma 2 necesariamente llevará a un PIB mayor que el que se tendría bajo la reforma 1. b) No podemos saber. Los habitantes de Pelotillehue se deben sacrificar hoy para obtener un beneficio futuro. La reforma 1 es básicamente un cambio discreto en la PTF, que cambia el nivel de la trayectoria de producto pero no su pendiente. La reforma 2 es un cambio de pendiente, y por tanto tiene menores ganancias de producto que la reforma 1 en el corto plazo, pero mayores en el largo lazo. Dado que no sabemos nada de las preferencias de los agentes, no sabemos si consideran alguno de estos sacrificios rentables. Por tanto, no sabemos qué reforma(s) elegirán hacer, o si no están dispuestos a sacrificarse y prefieren quedarse con la trayectoria inicial. 4. Convergencia (12 puntos) Menfis y Tebas son dos economías cerradas. La función de producción de Menfis puede describirse como: La de Tebas, en cambio, es: donde C, D, son parámetros constantes de la función de producción, con C>DLa gente en ambos países es muy devota de la religión de Amón-Ra, la cual dice que la tasa de ahorro de cada persona debe ser siempre 10%. La tasa de depreciación del capital es la misma en ambos países. La población no crece y es igual en ambos lugares. a) (4 puntos) Si Ud. sabe que hoy el capital per cápita en Tebas es mayor que en Menfis, ¿cómo se comparan las tasas de crecimiento de ambos países hoy? En 20 años más, ¿qué debiese pasar con los niveles relativos de capital per cápita y crecimiento? b) (4 puntos)¿Hay convergencia absoluta y/o condicional entre ambas economías? ¿Por qué? c) (4 puntos) Suponga que ambos países deciden abrir sus economías, por lo que los inversionistas de Menfis pueden invertir en Tebas y viceversa. ¿Cree Ud. que podrían cambiar sus respuesta a a) y b)? ¿Por qué? a) Dado que la tasa de depreciación y de ahorro son las mismas en ambas economías, la economía que crecerá más hoy será la que tenga un mayor producto marginal del capital. El producto marginal per cápita en Menfis es Tanto el hecho que C>D (mayor PTF) como el hecho que el capital de Menfis sea menor implican que el producto marginal es mayor en Menfis que en Tebas. Por atnto, Menfis crecerá más rápido, ya que su capital es marginalmente más productivo que el de Tebas. En 20 años más, el capital per cápita en Menfis habrá crecido respecto al de Tebas (no puedo decir si eventualmente ya lo sobrepasó, cosa que sé debe ocurrir con certeza en algún momento). Respecto al crecimiento, es posible que ambas economías ya estén en estado estacionario (creciendo ambas cero), en cuyo caso es seguro que Menfis tendrá más producto que Tebas. Si aún siguen creciendo, lo más probable es que Menfis siga creciendo más rápido. b) Hay convergencia condicional, cada una está convergiendo a su propio estado estacionario. Dada su ventaja en PTF, Menfis va a un estado estacionario con mayor capital y producto per cápita que Tebas. c) Lo lógico sería que la gente de ambos países invirtiera solamente en Menfis hasta que se iguale la rentabilidad marginal con la de Tebas. Reforma 1 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 2051 2052 2053 2054 2055 20000 21000 44000 46200 48510 50935.5 53482.274999999994 56156.388750000013 58964.208187499993 61912.418596875039 65008.039526718756 68258.441503054637 71671.363578207398 75254.931757117811 79017.678344973727 82968.562262222345 87116.990375333437 91472.839894100194 96046.481888805225 100848.80598324547 105891.24628240766 111185.80859652815 116745.09902635458 122582.35397767226 128711.47167655597 135147.04526038381 141904.39752340291 148999.61739957315 156449.59826955173 164272.07818302928 172485.68209218071 181109.96619678973 190165.46450662916 199673.73773196089 209657.42461855873 220140.29584948689 231147.31064196114 242704.67617405931 254839.90998276218 267581.90548190055 280961.0007559951 295009.05079379509 309759.50333348505 325247.47850015922 Reforma 2 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 2051 2052 2053 2054 2055 20000 21000 22050 23152.5 24310.125 25525.631249999984 27567.681750000003 29773.096290000005 32154.943993200024 34727.339512656028 37505.526673668486 40505.968807561971 43746.446312166954 47246.16201714029 51025.854978511517 55107.923376792445 59516.557246935845 64277.881826690718 69420.11237282597 74973.721362652082 80971.619071664245 87449.348597397373 94445.296485189145 102000.92020400433 110160.99382032464 118973.87332595068 128491.78319202671 138771.12584738887 149872.81591517999 161862.64118839431 174811.65248346596 188796.58468214309 203900.31145671464 220212.33637325192 237829.32328311208 256855.66914576115 277404.12267742195 299596.45249161572 323564.16869094485 349449.30218622065 377405.24636111833 407597.66607000784 440205.47935560846 475421.9177040570114 a a - = 1 B B B L DK Y a a - = 1 A A A L CK Y