Teoria de Distribuciones Muestrales 3 parte Comb Lineales _ TCL_ CHI y F

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PARTE 3 
COMBINACIONES LINEALES DE n VARIABLES ALEATORIAS 
DEFINICION 
Dadas las variables aleatorias X1, X2,…, Xn y las constantes a1, a2, …, an entonces 
W = a1 X1+ a2 X2+ … +an Xn 
es una combinación lineal de X1, X2,…, Xn 
Teorema 3’: 
E(a1 X1+ a2 X2+ … +an Xn) = a1 E(X1)+ a2 E(X2)+ … +an E(Xn) 
En particular si a1= a2= … = an = 1 
E( X1+ X2+ … + Xn) = E(X1)+ E(X2)+ … +E(Xn) 
Teorema 6’: Si X1, X2,…, Xn son variables aleatorias independientes 
V(a1 X1+ a2 X2+ … +an Xn) = a1
2 V(X1)+ a2
2V(X2)+ … + an
2 V(Xn) 
En particular si a1= a2= … = an = 1 
V( X1+ X2+ … + Xn) = V(X1)+ V(X2)+ … +V(Xn) 
NOTA: las varianzas bajo condiciones de independencia son aditivas, las 
desviaciones estándar no. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OTRAS DISTRIBUCIONES CONTINUAS