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Sección 3.6 79. Sea X el número de imperfecciones superficiales de una caldera seleccionada al azar de un tipo que tiene una distribución de Poisson con parámetro λ = 5. Use la tabla A.2 del apéndice para calcular las siguientes probabilidades: a) P (X ≤ 8) b) P (X = 8) c) P (9 ≤ X) d) P (5 ≤ X ≤ 8) e) P (5 < X < 8) Solución a) P (X ≤ 8) = 8∑ i=0 e−5(5)x x! =−5 ( 1 + 5 + (5)2 2! + ...+ (5)8 8! ) = 0.932 b) P (X = 8) = e−5(5)8 8! = P (X ≤ 8)− P (X ≤ 7) = 0.932− 0.867 = 0.065 c) P (9 ≤ X) = 1− P (X ≤ 8) = 0.068 d) P (5 ≤ X ≤ 8) = P (X ≤ 8)− P (X ≤ 4) = 0.932− 0.440 = 0.492 e) P (5 < X < 8) = P (X ≤ 7)− P (X ≤ 5) = 0.867− 0.616 = 0.251