Variables aleatorias continuas p4 - sunny sun

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VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS 
 
 
4. Una fábrica produce pistones cuyos diámetros se encuentran adecuadamente 
clasificados por una distribución normal con un diámetro promedio de 5 cm y 
una desviación estándar igual a 0.001 cm. Para que un pistón sirva, su diámetro 
debe encontrarse entre 4.998 y 5.002 cm. Si el diámetro del pistón es menor a 
4.998 se desecha; si es mayor que 5.002 el pistón puede reprocesarse. 
 
 = 5cm 
 = 0.001cm. 
P(4.998 ≤ X ≤ 5.002) 
P(X < 4.998) 
P(X < 5.002) 
a. ¿Qué porcentaje de pistones servirá? 
 
P(4.998 ≤ X ≤ 5.002) = 1 - P (Z < - 2) - P (Z > - 2) = 1 – 0.0228 – 0.0228 = 0.9544 
95.44% 
b. ¿Qué porcentaje de pistones será desechado? 
 
P(X < 4.998) = P(Z < 𝟒.𝟗𝟗𝟖−𝟓) 
𝟎.𝟎𝟎𝟏 
 
P (Z < - 2) = 0.0228 
2.28% 
c. ¿Qué porcentaje de pistones será reprocesado? 
 
P(X > 5.002) = P (Z < 𝟓.𝟎𝟎𝟐−𝟓) 
𝟎.𝟎𝟎𝟏 
 
P (Z > - 2) = 1 - P (Z < - 2) 
1 – 0.9772 = 0.228 
2.28%