dekapaku-ijumku-anentaimja-2-awajun-matematicas-2020

Vista previa del material en texto

ETSA
Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku 
anentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takatai
El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó y proclamó
la Declaración Universal de Derechos Humanos, cuyos artículos figuran a continuación:
DISTRIBUIDO GRATUITAMENTE POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN
PROHIBIDA SU VENTA
HIMNO NACIONAL
CORO
Somos libres, seámoslo siempre,
y antes niegue sus luces el Sol,
que faltemos al voto solemne
que la Patria al Eterno elevó.
CORO DEL HIMNO NACIONAL ESCUDOBANDERA
SÍMBOLOS DE LA PATRIA
D
ek
ap
ak
u 
ij
um
ku
 a
ne
nt
ai
m
ja
 t
ak
at
ai
 -
 E
ts
a 
2
Cu
ad
er
no
 d
e 
tr
ab
aj
o 
M
at
em
át
ic
a 
2 
- 
A
w
aj
ún
PERÚ Ministeriode Educación
222222222222222222222222222222222222
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
Matemática 2
Cuaderno de trabajo
El 22 de julio de 2002, los representantes de las 
organizaciones políticas, religiosas, del Gobierno 
y de la sociedad civil firmaron el compromiso 
de trabajar, todos, para conseguir el bienestar y 
desarrollo del país. Este compromiso es el Acuerdo 
Nacional. 
El Acuerdo persigue cuatro objetivos 
fundamentales. Para alcanzarlos, todos los 
peruanos de buena voluntad tenemos, desde el 
lugar que ocupemos o el rol que desempeñemos, 
el deber y la responsabilidad de decidir, ejecutar, 
vigilar o defender los compromisos asumidos. 
Estos son tan importantes que serán respetados 
como políticas permanentes para el futuro. 
Por esta razón, como niños, niñas, adolescentes o 
adultos, ya sea como estudiantes o trabajadores, 
debemos promover y fortalecer acciones que 
garanticen el cumplimiento de esos cuatro 
objetivos que son los siguientes:
1. Democracia y Estado de Derecho
La justicia, la paz y el desarrollo que necesitamos 
los peruanos sólo se pueden dar si conseguimos 
una verdadera democracia. El compromiso del 
Acuerdo Nacional es garantizar una sociedad 
en la que los derechos son respetados y los 
ciudadanos viven seguros y expresan con 
libertad sus opiniones a partir del diálogo abierto 
y enriquecedor; decidiendo lo mejor para el país.
2. Equidad y Justicia Social
Para poder construir nuestra democracia, es 
necesario que cada una de las personas que 
conformamos esta sociedad, nos sintamos parte 
de ella. Con este fin, el Acuerdo promoverá el 
acceso a las oportunidades económicas, sociales, 
culturales y políticas. Todos los peruanos tenemos 
derecho a un empleo digno, a una educación de 
calidad, a una salud integral, a un lugar para vivir. 
Así, alcanzaremos el desarrollo pleno.
3. Competitividad del País
Para afianzar la economía, el Acuerdo 
se compromete a fomentar el espíritu de 
competitividad en las empresas, es decir, 
mejorar la calidad de los productos y servicios, 
asegurar el acceso a la formalización de las 
pequeñas empresas y sumar esfuerzos para 
fomentar la colocación de nuestros productos 
en los mercados internacionales.
4. Estado Eficiente, Transparente y 
Descentralizado
Es de vital importancia que el Estado cumpla 
con sus obligaciones de manera eficiente y 
transparente para ponerse al servicio de todos 
los peruanos. El Acuerdo se compromete a 
modernizar la administración pública, desarrollar 
instrumentos que eliminen la corrupción o el uso 
indebido del poder. Asimismo, descentralizar el 
poder y la economía para asegurar que el Estado 
sirva a todos los peruanos sin excepción. Mediante 
el Acuerdo Nacional nos comprometemos a 
desarrollar maneras de controlar el cumplimiento 
de estas políticas de Estado, a brindar apoyo 
y difundir constantemente sus acciones a la 
sociedad en general.
Matemática 2
ETSA
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku Dekapaku ijumku 
anentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takataianentaimja takatai
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
A
w
aj
ún
Ministerio de Educación
Dekapaku ijumku anentaimja takatai Etsa 2 Awajun
Cuaderno de trabajo - Matemáticas 2 - Awajún
©Muun ayamtai 
Av. De la Arqueología cuadra 2, San Borja
Lima, Perú
Teléfono: 615-5800
www.gob.pe/minedu
Cuarta edición, 2020
Tiraje: 6072 ejemplares
Impreso en setiembre 2020Agaju
Luster Juep Sanchez 
Chicham agakmaun diisu
Eugenio Esash Shawit
Takata jetemjuku (Digeibira-DEIB)
Segundo Bakuants Cuñachi
Dakumjamun batsaku 
Kelly Joanna Santamaría Farro 
Dakumkau
Archivo Digeibira-DEIB
Pegkejin kuwitamjuku
Mabel Mori Clement
Najankamu jitai: 
Impreso en EDITORIAL ROEL S.A.C. 
Pj. Miguel Valcarcel Nro. 361, Urbanización San Francisco, Ate - Lima
RUC 20122879331
Setiembre 2020
Perú papi agakmau ukutaijin awayamui N° 2020 - 05659
Todos los derechos reservados. Takasu iniskek ujumkesh ashikesh patakaik jimaitsui
Perú nugkanum najankamu
Dirección General de Educación Básica Alternativa, Intercultural Bilingüe 
y de Servicios Educativos en el Ámbito Rural
Dirección de Educación Intercultural Bilingüe 
Daa batsaktin
Daag:
Chimpimtaig:
Ayamtaig:
Pajutaig batsatkamu:
Jintinjin:
 Mijan:
Uchi nuwauch, aishmag papijam ainau:
Takaku unuimatai papiya juka aminui ame 
waimataigmin shíig awatamkattawai yaweakas 
unuimamainun. Juka takaku unuimatai papik ujumak 
jintinkagtin tuwagka awajunti aents aidauti aminai 
anentaimsa agagmauwai juti chichamen shiig utujimkas 
wakekegat yachametnum emkatnume tusa tuja juju 
papí takamunak jintinjamin yaimpaktatui duku apa, 
apachum tikish pataim aidaushkam. Juka umikmauwai 
amek Takastin tsanitaigmijai nuwauch aishmag aidaujai 
ijunjam takakum unuimagtatme.
Papijum takakum dekas shiig wainkattame amina 
nugkem nuniakum pataim ainaush eme anentsa 
diit nuwigtu ikam batsata dusha ajantusa diistatme 
kuitamat anentai jukittame. Nuwigtush pataimijai 
anenisa chichamtin dakunkut atunika chichasa pujut 
unuimagtatme.
Papigma papí takaku unuimataiya nunu puyatjusam 
amina jintinjamnujai takakmek unuimagtatme 
wasugkamat, kantamat, nampet dakumat, ikaumau, 
atanmau, akanmau, uyunmau nuwigtu dakunkut 
dekapat nuniakum ejetatme ame kanagmaujum.
¡Ijunja unuimajagmi!
Iwainamu
Umiktin 1 Yujag juwaamu
Takastin
1. Ii batsatkamunmash waji yujagkea juunua 10
2. Wajukuu nugkamma yujagkesh juutaita 14
3. Yujag juuktasa atsumtai dekaami 18
4. Yujagke pegkegji dekaami 22
Unuimagmaun iwainmamjai 26
Umiktin 2 Ajakmamu
Takastin
5. Nugka ajakmamain mamikjami 28
6. Ajak ajakmamain etegkeamu 32
7. Ajáka neje yapajia yuwamu 36
8. Nugka kuwitamku ajak iwajami 40
Unuimagmaun iwainmamjai 44
Umiktin 4 Duwejai najanat
Takastin 
13. Duwe najaneamu dekaami 64
14. Duwejai takastatku ijagmat dekaami 68
15. Duwejai najankamu takatai dekaami 72
Unuimagmaun iwainmamjai 76
Umiktin 3 Kuntin egamat
Takastin
9. Kuntin najaneakmau dekaami 46
10. Ii nugke dekaami 50
11. Kuntin maaku atsumtai tsuwaamu dekaami 54
12. Juti inajua yutai dekaami 58
Unuimagmaun iwainmamjai 62
Umiktin batsatkamu
Umiktin 5 Ajakma juwaamunum pachinkami
Takastin 
16. Anendaisa yainit unuimagmi 78
17. Ajakmaku anenjutai dekaami 82
18. Ajakmamu najana dukap tsawantai ukusa yutai dekaami 86
Unuimagmaujun iwainmamjai 90
Umiktin 6 Namak maut dekaami
Takastin 
19. Yumi kuwitamkami 92
20. Namaka batsamtaiji dekaami 96
21. Namak maatasa atsumtai dekaami 100
22. Namaka pegkegji sukagtamu dekaami 104
Unuimagmaujun iwainmamjai 108
Umiktin 7 Awantua najantai
Takastin 
 23. Yama nagkamku awantua najantai jintiamu dekaami 110
24. Awantua najanku atsumtai dekaami 114
25. Awantua najantai dekaami 118
26. Awantua najankamu takatai dekaami 122
Unuimagmaun iwainmamjai 126
Umiktin 8 Takatainum pachinkami
Takastin 
27. Takatai takastin namikjami 128
28. Jega takaku atsumtai dekaami 132
29. Takatai yapagka takat dekaami 136
30. Takatai imanji ajamu dekaami 140
Unuimagmaun iwainmamjai 143
Dakumkamu diisam aikta.
 • Waji yujagkea juukaish yutaita.
 • Makichik shuwiya tseemenish wajupaK akatua, 10 atsa 
ujumkeash ain nuniashkush 10 nagkaesuash awa.
 • Yujagnash wajupa kuwashta juuka waketin ainawa. Yamai 
unuimajagmi pujutnum utugchat epegkeamu.
Umiktin
Yujag juwaamu
• Yupanajai 
nuwigtu 
tuntsaikjai ijumja 
jiyamu.
• Yupanaja 
nuwigtu 
patsemjauchjai 
ijumja jitai, 
atanbau takasa 
jiyaku wainbau 
dekapatai 20 
nuwigtu.
• Ausa 
anentaimsa 
utunchak jiyamu.
• Watignum 
takasa jiki 
iwainamu.
1
10
Dakumkamu diisam aikta
Ii batsatkamunmash waji yujagkea 
juunua
 Yujagkesh dakumkamunmash wajupa wainjume.
 Shuwiya tsamajush utugka dekanua. 
 Wajukua ima kuwashat awa tsamaju chanagjai 
apatkamash.
 Yujagkesh wajuk etegmainaita.
Apa nuniashkumesh tikich muun ame waintaijum iniasta.
 Shuwiyash ikamak atsa ajanmak ima kuwashat 
jumainait. Wagka.
 Shuwiyanash yaki ima senchi yuinawa. Wagka.
Iina muunjig jutik dekapajui: apattsag, 
untsuji, nii wainmaun, takamun tujash 
wainchamunak dekapa wajakchauwai. 
1
Takastin
Dakumkamu diisam aikta
11
111111
Anentaimsa diisam aikta.
Roberto ajawai 18 shuwiya tuja Carlos ajawai 12. Wajupa 
shuwiya ajawa mai ijumjamash.
• Tuntsaik jukim takakum ejeta wajupa jinua.
T K
1 2
1 8
+
Ayamu: shuwiya mai ijumjamak ajuinawai.
Ijumja jiitai ame jiikium nunu kumpajum 
jiikmaujai apatkam diista.
Mina ajutui
Carlos ajawai 
Makichik, jimag
Mina ajutui
Carlos ajawai Carlos ajawai 
12
a. Yupanajai takakum carlos Robertojaish wajupa shuwiya 
ajuinawa nuu ejeta.
Betekmata ijumja dekapaja 
jiikmau: 
b. Marcia ijumja jiyamun jutik nagkamae, yaigta ashimkati 
nuniakum ejeta ijumja dekapaja jikmau. 
18 + 12 = 
T K
1 8
1 2
+
18
10 8+
12
10 2+
+
T K T K
1 3
1 7
T K
1 3
1 7
T K
T K
T K
1
+
+
Ayamu: Roberto y 
Carlosjai ajuinawai 
 shuwiya.
Kuwashat awai ijumja dekapaja ejemauk esetjam diista. 
13
222222222 Sabino juuke 18 yaasun José juuke 6. Yaasnash wajupa juukaje 
ashi ijumjamash. Tuntsaikjai takakum jíikta.
T K
11 8
6+
Ayamu: Sabino y José ajuinawai shuwiya.
333333333 José yuwiin kanunum juki emawai. Yama jinkug jukine 19 yuwiin. 
Patasag jukine 11. Yuwinash ashi ijumjamash wajupa jukine. Patasag jukine 11. Yuwinash ashi ijumjamash wajupa jukine. Patasag jukine 11. Yuwinash ashi ijumjamash wajupa jukine. 
Daniel dekatatus wakegawai yuwiinash wajupa jukie tusa nuniak 
jutik takas ejene. 
19
10 9+
11
10 1+
+
+
Ayamu: José yuwin jukie. 
Ame ejemau kumpajum ejemaujai apatkam diista. Jintinjamin 
iniasta utujimkumek.
14
Wajukuu nugkanma yujagkesh 
juutaita
Chichasagmi.
 • Kumpagmijai chichasta.
 • Ikamia yujagkesh wajupa apuita.
 • Ajanmaya yujagkesh wajupa apuita.
 • Kuchanmaya yujagkesh wajupa apuita. 
Apa nuniashkumesh tikich muun ame waintaijum iniasta.
Wajupa nantu asag nejeawa yujagkesh.
Yujagkesh wajukuu nugkanma ainaita.
2
Takastin
Ii muunjig tsawag yujag nejeknak mamikis dekaa 
wajakuwai nuwigtushkam tsawan kuntin wiyagtan, yumi 
tepeatnun, ajak ajakmatnunashkam dekawai.
15
Anentaimsa ausam aikta.
111111 Luis wainkae 18 achun nuwiyan susae 8. Wajupa achush 
juwatkae nunu ejeta jutik takasam.
Ame jikium nunu kumpajum jikmaujai apatkam diista. 
Jintinjamin, utujimkumek iniasta.
T K
1 8
 8
 • Juan abacojai takasa jutik ejene.
 • Dora jutik ejeyi. Betekmata.
18 – 8 = 10 + 8 – 8 
10 + 0
10 + 0
10
T K
T K
+
+
–
–
18
10
10 0
8 8
8
T K
1 8
 8–
16
222222222222222222
• Rufino atanmaun jutik takase, nuniak takasmaujin etsejui.
 • 8 chik ajutmaunmayan atankijai 
8 chik dutikam juwatjukchae. 
Nuna agajai 0. 
 • Tuja 1 tunui juwatja nunak agajai 
1 dutikam 10 jinu.
T K
1 8
 8–
1 0
Juan, Dora, Rufino takasmau apatjam diista atanmau ejemau. 
Ejemash betekchau ainatsuak.
Ejemau: Luisnak juwatkae achu.
Juwatjawai achu.
Ajutmayi 26 achu, sujukmaijai jimaituk. Wajupa achu juwatjuke.
T K26
13
T K
2 6
1 3–
333333333333333333 Ajutui 17 achu, mina dukug wainak ajampuse 9 achun. Yamaish 
wajupa achu ajutua. 
27 9
T K
Yamai ajutui achu.
Takatjum apatkam diistajum, ame ejemau kumpajum 
ejemaujai, utujimkumek jintinjamin iniasta.
17
444444444
Miguel wasugkamak tseke, tseke jegawai yujag batsakmaunum. 
Nagkami tsekeakug 12 jegante. Wajupa agkajunash tseke 
nagkaikiya jegamainaita 21 nuwish. Recta numericanum 
iwainakta nuniakum betekmata ikaugka jiitai.
Rosa nágkamas tsekeakug, 8 jegantetuja18 jegantasash 
wajupa agkajuna nagkaemainaita tsekesh. Recta numericanum 
iwainakta nuniakum betekmaata ijumja dekapaja ejemau. 
Wasugkamami tseket.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
18 12
+
–
=
=
18 Tsekemainai ankajun
+ =12
Rosa jegattawai dekapatai 
apujamunum.
Yamai Rosa tsekeawai, niig wakegawai 12 ukunum tseke 
wakitkitatus. Waji dekapatai pujamunmag jegati. Recta 
numericanum iwainakta nuniakum betekmata atanmau.
Takatjum, ame jiikmau kumpajum jiikmaujai apatkam 
diistajum, utujimkugmek jintinjamin iniasta.
21
18
Yujag juuktasa atsumtai dekaami
Chichasagmi.
Kumpagmijai chichasta.
 Wajupa aents yujagnash yuinawa. 
 Wajupa aishmag nuwan nagkaiki awa yujag 
juwamunmash. 
 Aentsush wajupa uyainash ichiinawa.
Apa nuniashkumesh tikich muun ame waintaijum iniasta.
 Yujag kuwashat juuktasaish ajakash utugnawa.
 Iina patajish yujagnash wajuk tinamdaiyainawai.
 Tsegken ayaimu esantish wajupakita.
Juti muunji yujagnak dukap juuka ita wajakuwai, pataji kuwashat asamtai 
nuna ajamsatatus, uchinak yumiskanak senchi ayujachui.
3
Takastin
19
111111
Yujag aina nujai wasugkamami.
Kumpajum kampatum ipaata wasugkamami tusam. Nuniakun 
yujag naimja jukita.
a) Yujagkesh wajuku ainawa, tikich aina dusha wajinma yapajinua. 
b) Ejeta yujag wajuk anentaimsa batsakmauwaita. Yamaish tuki 
minimainkita jimag dakumkata dutikam usuam agkajunum 
dekapaja agatai agajam enkeata. 
Yaas usua matsakmau diista. Yamaish tuki apugmaita nunu 
dakumkata dutikam dekapaja agatai agajam enkeata.
Maki makichkitijum pachimnaetsuk najanatajum, yaasjai aintsa 
dekas emamu. Nuniakum kumpajum yamaish waji minawa nunu 
apujata tita. 
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista, 
utujimkumek jintinjamin iniasta.
8
18
82
15
6 66
20
111111111111
222222222222222222
Anentaimsa ausam aikta.
333333333333333333
Jimag uchi shiig batsak ijumjae yujagken jigkajin dutika batsaje 
japinbau aina duwi. Nunu diisam betekmata tuu wemainaita nunu. 
Yujag dakumkata ii takasji numamtin, nuniakum ashi betekmata 
akanjamunum. 
Pedro yujagken ijumag batsawai patatkau minitta nujai 
betekchau ati tusa nunu yujagkek ainaitak. Wajupa shuwiya 
egkemainaita agkajunmash.
Miguel yujagken juwawai kashi kashinig tujash yamaya junak yau 
jukmaun inagkeas juwawai. Yujagnash 4 tsawannumash wajupak juktigki. 
Ejemau: agkajua awig egkemainai shuwiya.
Ejemau: Miguel sup tsawantinig juktatui.
Yujag Jakimtijamuji Kuwastaji 
23 26 29
21
444444444 Pepe Elenajai weaje yujag juukmi tusag. Maki makichik juukaje 
juju iwainamuwa juna.
a) Yaa imaa kuwashat juuke yujagnash. Wajupa nagkaekine.
b) Yaa juuke ujumchekesh. Wajupa ujumchekea juuke. 
• Yama nagkamchaku inimaunak jutik ejene.
Pepe
Elena
• Rosa jutik ejene. Tikich inimauwa aunak. Rectajai takas. 
Ejemau: Pepe ajawai Elena nagkaesau. 
Ejemau: Elena juuke Pepe jukmauwa nuna wakettsau.
Yujag ainau Pepe Elena 
Achu 27 22
Shuwiya 23 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista, 
utujimkumek jintinjamin iniasta.
22
Yujagke pegkegji dekaami
Kumpagmejai chichasta.
 Dakumkamunmash wajupa yujagkesh wainjume.
 Nuwa ainaush wajupa yujagnash juwawa. 
 Wajiyai juuke yujagnash. 
Apa nuniashkumesh tikich muun ame waintaijum iniasta.
 Makichik aents uwagtinush wajupa yujagjaiya 
najanmainaita.
 Uchi ainaush umutai yujagjai najanamunash 
umumainkaik. Wagka.
Yujag ainai ikam, yujagkek shiig pegkejai ashii yaijatnai juti iyashin 
pegkeg pujutnum, junak makichik, jimag, kampantum, aents ainau 
juumainai.
4
Takastin
23
111111 Papii augmau jegakui dakumjamunum, Bertha yujumkan dita 
inagmaun inagkae. Tawap umikmauwa nunu disam aikta. 
Umutai 
umikmau Dukapji
Uyai 9
Achu 10
Kugkuk 18
Makichik tawapnum daa batsaji.
a). Juju watignum takasam iwainakta.
Yujag umutai umikmau 
b). Iniibau aikta. 
Berthash waji yujagna umutainash imá kuwashat najanae. 
Waji yujagna umutainash ima ujumak najanae.
Wajupa kuwashta umutainash umike uyai kugkukjai 
apatkamash 
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Akanjamu 1
Uyai
Akanjamu 2
Achu
Akanjamu 3
Kugkuk
Akanjamu 4
Tsamau
Akanjamu 5
yumug
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista, 
utujimkumek jintinjamin iniasta.
24
222222222222222
Pepito weyi yujag umutai najana sujutainum, sumaktatus jegan 
wainkae akike agaja anugkamun. 
a). Watignum iwainakta yujag umutai najanamu akike ainau.
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Akanjamu 1 
Uyai 
najanamu
Akanjamu 2 
Achu 
najanamu
Akanjamu 3
Kugkuk 
najanamu 
Akanjamu 4
Tsamau 
najanamu
Akanjamu 5
Yumun 
ijugmau
b). Waji umutai najanamuwa imá akik ainawa. 
 
ch). Waji umutai najanamuwa iman akikchau ainawa.
 
d). Raúlash wajupa akikmamainaita umutai kugkuk 
najanamun tikich uyai najanamun sejamiu akush. 
g). Yujag uyai umutai najanamush akikesh wajupa wakektsaya 
awa umutai kugkuk najanamujaish 
Ame ejemujum kumpajum ejemaujai 
apatkam diista. Dewakchamu ati shiig diista. 
Uyai najanamu S/ 12
Achu najanamu S/ 15
Kugkuk najanamu S/ 16
Tsamau najanamu S/ 3
Yumug ijugmau S/ 1
25
Dado nuwigtu tarjetajai wasugkamau.
111111
222222222
Segundo grado augtaijin, 5 uchi ainau Víctor, Daniel, 
Celso, Delia nuwigtu Ana wasugkamawaje makichik dado. 
Tsentsakmau takatai betekmata:
Papijam maki makichik dado 
nagkimash wajukmainkita nunu. Dutikmain Dutikmainchau 
Víctor dado nagkimak ayankae 6 x
Daniel dado nagkima ayankae 2 
Celso dado nagkima ayankae 7 x
Delia dado nagkima ayankae 3
Ana dado nagkima ayankae 9
Tarjetas iwainamu dista. 
samek samek 
samek samek 
wigka 
wigka wigka wigka wigka 
kapantu kapantu samek 
Yamai, mamikjata segamauwa nunu dutikmainashit atsa 
ditikmainchauwashin.
• Makichik tarjeta samek mamikjata. 
• Makichik tarjeta kapantu mamikjata. 
• Makichik tarjeta wigka mamikjata. 
• Makichik tarjeta shuwin mamikjata. 
• Makichik tarjeta samek, wigka, kapantu.
• Dutikmainchau.
• Dutikman. 
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista, 
utujimkumek jintinjamin iniasta.
Unuimagmaun iwainmamau
1
2
3 María yujag umutai umikmaun sujawai. Tawapnum agagmauwai 
akike ainauk. akike ainauk. 
Adela umutai achujai umikmaun shikike 15 tsapa duitkag 
kugkukjai umikmaun shikike13 tsapa. Wajupa tsapan shikike ashii 
ijumjamash. 
Ejemau: ashii ijumjamak shikike. Wakettsau.
T K
Ejesam dekapsata dekapatai betekmasa agagmauwa 
nunu diisam, nuniakum agagta waji dekapatai agkajunmash 
agamainaita.
20 1618 14
Umutai wegantu Tsapa shikikmau akike
Uyai umutai umikmau s/2
Achu umutai umikmau s/1
Kugkuk umutai umikmau s/3
a. Watignum iwainakta yujag umutai umikmau akike 
ainau.
b. Wajupa ekemsaya akikaita kugkuk umutai umikmau, 
achu umutai umikmaujai apatkamash. 
ch. Wajupa wakettsaya akikaita uyai umutai umikmau, 
kugkuk umutai umikmaujaish. 
27
Umiktin
2 Ajakmamu
Dakumkamu diisam aikta.
 • Shaa ijuamunmash wajupa jigkajish egkenua.
 • Shaa ijuamunum 4 jigkaji egkeamash wajukmainkita. 
 • Shaa ajamush wajupa tsawan asaya tsapawa.
Dakumkamu diisam aikta.
• Utunchat ijumja 
jiit, atanmaujai 
jiyamu.
• Dakumkamu diisa 
waji patatkau 
minawa nunu 
eteja dakumka 
iwainamu, dutika 
dekapatai ijumja 
jitai takasa 
jiyamu.
• Utunchat 
tuntsaikjai 
atanmau takasa 
jiyamu.
• Utunchat 
tuntsaikjai 
atambau takasa 
jiyamu.
• Utunchat 
tuntsaikjai 
yupanajai 
ijumja jiit takasa 
jiit nuwigtu 
patsemjaushnum 
dekapatai 
dekasek batsasa 
jiyamu.
28
Nugka ajakmamain mamikjami5
Takastin
Kumpagmijai chichasta:
 • Nugkash wajugkunma ajataiyaita.
 • Aentsush wajupa nugkanash inakmainawa.
 • Uchi, aents muunjaish ya imá kuawashtaita. 
Apa nuniashkumesh tikich muun ame waintaijum iniasta:
Uchi waijish wajuk dekapamainaita.
Shaa ika ika wajaina ankati takujish wajuk dekapataita.
Etsash wajukeaiya shaash ajamainaita. 
Ina muunjin Ikam egamak wegak nugkanakmamikiu etegkuu 
wajakui nugka sejaun, pakan, tepetpetun naintan diis. 
•
29
Marcos mamikiawai waji tsawantinig ajakmayawa nuna. 111111
Anentaimsam ausam ejeta
Mayo 
Tuntuamtin Achutin Imaptin Saketin Shimpitin Inaktin Bataetin 
 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
 • Nantu kutsatinish wajupa tsawan ajawa nunu sapagkeata. 
30 31
 • Dekatkau tsegtsakmauwa awish dekapataish tuu 
ainau wainjume, nantu kegketinish. 
 • Waji wainnawa aintsa dekas emataish juju dekapatai 
agakmauwa nuwish nantu kutsatinish. 
 
 • Wajupa yagkua ajawa nantu kutsatinish. 
Iniimau tsawanmamtainum etseja nunu.
Waji yagkuatinia tsawan 15 jegawa nantu kutsatinish.
Waji tsawantaita jimag tsawan eke 20 jegaskesh nantu 
kutsatinish. 
Waji tsawantaita jimag tsawan 27 nagkaikish nantu kutsatinish. 
Ejemaujum kumpajum ejemaujai apakkam diista 
dewakchamuashit, jintinjamin iniasta utujimau ajukjamkuig. 
30
222222222222222222 Uchi chichasmau ainau tsawanmamtai ditsuk betekmata 
agkajunum. 
Tsentsagmauwa awin iwainawai wajupa tsawan takasaje 
ajakmamaunmash kampatum nuwaush ainaush nantu 
kutsatinish.
333333333333333333
Daa Tsawan takasmau
Ana 9
Maribel 14
Nora 27
Paola 20
Ausam aikta iníibau.
 Anash wajupa tsawan wakettsaya 
takase Maribel takasmaujai 
apatkamash. 
 
 Norash wajupa tsawan nagkaegas 
takase Paula takasmaujai apatkamash. 
 
 Maribelash wajupa tsawan 
wakettsaya takase Paola takasmaujai 
apatkamash. 
 
Ejemaujum kumpajum ejemaujai apakkam diista 
dewakchamuashit, jintinjamin iniasta utujimau ajukjamkuig. 
Mina diichug José 
nagkamattawai ajakmatan 
makichik yagkua inagkeak, 
Yamaik 2 tsawan 
nantu. Waji tsawantinig 
nagkamati.
José ame dishjum 
nagkamattawai 
ajakmatan juju imaptin 
 nantu kutsatin.
Yamaik 17 tsawantai 
nantu kegketinai, Víctor 
ajae pinan tsawan 
.
Víctor ajae pinan 
makichik yagkua 
nagkaemawai. Waji 
tsawantinig ajame.
31
444444444
555555555
666666666
Bardales patajijai ipaamae 
ajakmatatus. Aishmag 19 nuwa 
5 weaje ajanum. Aentstsush ashi 
ijumjamunmash ajakmamunmash 
wajupa pachinkaje. 
Ejemau: aents ainau ashi ijumjamak pachinkaje. 
23 aents ajanum ajakmainak weaje tuja 7 aents juwakaje jintaa 
wajupa aents jegawaje ajanmash. 
Aikmau: aents ajanum jegawaje.
Ejemau: aents ainau ashi ijumjamak pachinkajea. 
Imaptin 19 aents pachinkaje ajakmamunum, shimpitin 11 aents 
pachinkaje. Aents ainaush ijumjamash wajupa pachinkaje.
T K
2 13
7 –
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai diista apatkam, 
jintinjamin iniasta utujimau ajukjamkuin. 
?
19 11
32
Ajak ajakmatin etegkeamu
Kumpagmijai chichasta.
 • Aentsush, wajupa ajanmash batsatua.
 • Tsanimpash wajupak awa. 
 • Nuwa, aishmagjaish ya imá kuwashat awa.
Apa nuniashkumes tikich muunkesh iniasta aan dukap 
unuimagminum.
 • Paampash waji tsawantin ajataiyaita shiig nejeati 
takujish.
 • Paampa uchijjish wajugku amainkita. 
 • Paampash wajupa atushat ajataiyaita.
6
Takastin
Ajak shiig pegkejush tsakakti takujik, ajake pegkeg ainau 
etegja jumainai. Waampa ajak ijugbau nuwigtu beseku ainauk 
ajakmamunmak atsumnatsui.
33
111111
Aishmag nuwa ainaujai ajanum ajakmatatus junik ijuntsaje. yaa 
wajamainita yamaish nunu pugkunum dakumkata.
 Waji dakumkaume. Ejemaujum sapagkeata: 
a) Jimag aishmag b) Kampatum aishmag ch) Makichik nuwa
222222222
Waji yujagkea minawa aintsa dekas ematainmash. Dakumkata 
pugkunum dutikam daaji agatjata.
Anentaimsa ausam aikta. 
 Waji yujagkea dakumkaume, nunu sapagkeata. 
a) kegke b) yuwi ch) kukuch
Kukuch Yuwi kegke
333333333
Aents ainaush chagkinash wajuk batsaka susamuita maman entsakti 
tusaish nunu shiig diista. Dutikam yamaish tunak batsakainta nunu 
dakumkata.
Ejemaujun kumpajum ejemaujai apakkam diista 
dewakchamuwashit.
 Wajupa chagkin dakumkaume. Nunu sapagkeata.
a) Makichik chagkin b) Jimag chagkin ch) Kampatum
34
444444444444444444
• Tampug pigkuijai Betekma emamu sapagkeata shiig diisam: 
a) 2 pigkui, 3 tampug 
b) 4 tampug, 1 pigkui 
ch) 1 pigkui, 3 tampug 
555555555555555555
Tentesh aina nunu punanum patasa wasugkamata iwainakmauwa 
numamtin. Dakumkamu diisam betekmata wajupa tentesh 
wemainaita. Dutikam dekapataiji dekasek agatkata. 
Aents tikich chichaman chichau ainauk, ajakmattakug pigkuin 
tampugjai awatin ainawai. Nuniak aintus emawai anentaimtugmau 
tampujan pinkuijai batsaktatus. Dakumkamu sapagkeata patatkaush 
waji minawa nunu. 
• Aikmau shiig diisam dekaskea nunu sapagkeata:
a) 4° dakumkamuwa duka 11 tewa ajawai 
b) 4° dakumkamuwa duka 15 tewa ajawai 
ch) 4° dakumkamuwa duka 13 tewa ajawai 
1
3
2 3 4
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 
Numi aina nunu betekmam ijumjata nuniakum nuwi 
patatkaunmash. Wajupa numi amainita nunu dakumkata.
Nuwi patatkaush wajupa numi ajawa.
1 2 33
35
999999999
Shiig anentaimsam jumamtin najanata dekapatai makichkinum 
nagkamam 10 nagkankum. Waji wainme. 
Ame umikmaujum kumpajun umikmaujai apatkam diista. 
Utujimau ajutjamkuig jintinjamin iniasta.
777777777 Oscar Ronaljai cubo betek batsaka emamun wasugkamui. 
Yamai ame dakumkamu diisam betekmata dakumka nuwi 
patatkaunmash wajupa cubitos amainaita. Dutikam cubitos 
batsata nuna dekapataiji dekasek agatkata.
• Nuwi patatkaush wajupa cubitos ajawa. 
888888888 Nagki mamikig ema nunu diisam ejeta dekapatai 1, 2, 3, 4 
agakmaush wajuk jiikmauwaita. 
10 + 2 + 3 + 7 = 22
7 + 6 + 9 = 22
9 + 1 + 4 + 8 = 22
8 + 5 + 10 = 23
7 6 9
3
1
4
4
4
1
2
3
2
2
1
3
2 4
3 1
10 5 8
36
Ajaka neje yapajia yuwamu 
Kumpagmejai chichasta dakumkamu diisam.
 Aentsush wajupa wainjume.
 Uchish wajupa ijunua.
 Aentsush wajukenawa. 
 Aents wajina takus wajainawa.
Apa nuniashkumesh tikich muunkesh iniasta. 
 Iina muunjish wajina yapaji wajaku ainawa.
 Yutainakeash yapaji wajaku aina.
 Wagka yapaji wajaku ainawa.
Tsanimpak kashik nagkama ajataiya, dutika inagnataiya etsa tutupin 
wegai. Tuja agkuantaik ajakmastaiya kuntin ammukai tusa. 
7
TakastinTakastin
37
Ausam anentaimsam aikta.
111111
María jutik umike, 10 apatuk batsawai patajin ajamsatatus. 
Dutikak makichik kagkan paampajai apatus aepeawai. 
Yamai 20 pataji ajamsatnun batsa nunu yaigta.
María atsumawai tunui paampan nuwigtu tunui 
kagkan. Wagki 20 kagkan paampajai apatuk patajin ajampes 
ejetatau asa. 
Josefina itae 25 kagkan nunitai Maria itae 15 paampan. Dutika 
paampan kagkajai apatuk patajin tinamkattawai. 
a) Marianush ampinjaek atsa ampinjachek kagkash. Wajupa.
Ampinjau
 20 paampan 
15 paampan 
Itamu Atsumau
T K
2 5
2 0
T K
2 0
1 5
 –
 –
Ejemau: María kagka ampinjae. 
Ejemau: Maríanuk Paampa ampinjache. 
b) Marianush ampinjaek atsa ampinjachek paampash. Wajupa.
Ame ejemau kumpajum ejemaujai apatkam diista. 
Utijimkumek jintinjamin iniasta. 
Atsumau Ampinjau
20 kagka
25 kagka
Itamu
20 kagka
38
222222222222222222
333333333333333333
Dakumkamu diisam aikta.
a. Carla tuntsaikjai takasa jutik inkugke ejemaun. 

T K
1 8
1 3 –
Ejemau: kagka juwatjamkae.
Rosa 20 soles juki weawai wajii sujutainum. Awig sujuinawai kain 
kukuchjai.
Rosa 5 kain nuwigtu 3 kukuch sumamash. Wajupa kuwichkish 
apinjae. Ejemaujum etsegkata.
Ejemau: Rosanu soles ampinjae. 
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista. 
Utujimau ajukjamkuig jintinjamin iniasta.
 Mina ajutui 18 
kagka, susaje 
José 13. Wajupa 
juwatjawa.
Makichik kai 
S/ 2
Makichik kukush S/ 2
Juwatjamui 
kagka.
39
 • Rosa jeen jega ni sumaku kuwichik ashimkamun dekatatus 
tuntsaikjai takas jutik ejeyi. 
 • Pedro Rosa kuwichik sumaku ashimkamun dekatatus jutik 
takas ejeyi.
 • Rosa 5 kainum akikmake 10 soles, tujash 3 kukuchnum 
akikmake 3 soles. 
 • Rosa 20 soles juki wee.
 • Ashi ijumag akikmake 13 soles. 
Ashi ijumag akikmake 
T K
2 0
1 3
T K
1 0
3
 –
 +
31
Akikmake kuwichkin
S/ 20
S/ 13
Ashimkae Ampinjae
T K
2 0
1 3 –
Ejemau: Rosanu ampinjae soles.
Ame ejemaunmesh Rosa Pedrojai ejemaunash 
betekkaik7
40
Nugka kuwitamku ajak iwajami
Kumpagmijai chichasta.
 • Wajupa paampash wainme dakumkamunmash. 
 • Wajupa paampash ajakmaush wainme.
 • Nugkash wajuk kuitamainaita.
Ausa anentaimsa umikta.
 • Dupash wagka ima wamkesh tsapawa ajakjai 
apatkamash.
 • Ajakma inagnakjish wajupa tsawan pujusjia dupash 
takagtaiyaita.
 • Wajupa nantu wegakuiya yujumkash yutaiyaita.
Ajakma nagkanku untsutaiya ajakan kuwitamin ainau: tuntui titig, ete, 
iwaishi. Waampa ditai wakanijai pishak nuwigtu katip wegantu ajakan 
amuktatus minidaun iwakek ishimuk.
8
Takastin
41
111111
222222222
Ausam anentaimsam aikta.
Bertha kashikiush ajae 19 ajakan. Agkuai ajae 8 ajakan. Yamaish 
wajupa ajakan ajawa ashi ijumjamash.
Nagkanak Bertha abacojai takas jutik iwainawai.
Makichik awajun uchi achutin 12 numi atsumtai ainaun ajaken 
ajawai, tintuktin kugkuktin patasag 9 ajakan ajae. Ashi ijumjamash 
wajupa ajae.

T K
1 2
9+
Ejemau: yamaik ajakan ajae. 
ajakmamu nuwi ekek ajamu ajamu
8 19
Ajak ashii ijumjamu
T K
1 9
8
T K
1 9
8
 +
 +
Ejemau: yamaik ajawa ajak ajaamu.
Ame ejemau kumpajum ejemaujai apatkam 
diista. Utujimau ajukjamkuig jintinjamin iniasta.
7
T TK K
19 + 8
42
333333333333333333
444444444444444444
555555555555555555
Luis 25 bakaun juuke dutika Ismaela susae 14. Wajupa juwatkae 
Karina chagkinjin 23 papai ajawai tuja 15 sujukanuish. Wajupa 
papaish juwatkae chagkinjinish. 
Rosa ayamku jinmaunum 17 yaasun sujuke. Ashi ijumjam 25 yaas 
awa nunash. Wajupa sujukta tabaush juwatua.
25
14
23
15
17
25
Ejemau: Juwatkae bakau. 
Ejemau: Juwatkae papai. 
Ejemau: juwatui yaas sujashbau
666666666666666666
Carolina kashikiush 21 kugkukin juuke. Wakitki minak tikichnash 
juuk egkeae dutika dekapa diyam awai 30 chagkinum. Wajupa 
kugkuknash egkeamaki wakitki minakush.
Ejemau: Chagkinum kugkukin jígkajin egkeáe 
21
30
Ame ejemau kumpajum ejemaujai apatkam diista. 
Utujimau ajutjamkuig jintinjamin iniasta. 
43
111111 Dekapatai dekasek ejeyim batsakta dutikam ijumja jitai jikta. 
5 + 3 + 2 + 10 + = 25
 + + + + + + + + = 
 + + + + + + + = 
Patsemjaush jakimtijamujai wasugkamatajum.
5 3 2 10
25
222222222 Manuig sujutainum jeganta, wasugkamtai wajii ainaun 
wainkae. Diista akike ainau.
a). Televisorash wajupa ekemsaya akikaita radiojai apatkamash.
 
b). Carrito televisorjai apatkamash wajupa wakettsaya akikaita. 
 
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista. 
Aneaku ata shiig umikmau ati. Utujimau ajutjamkuig 
jintinjamin iniasta. 
S/ 30
S/ 25
S/ 10
Unuimagmaun iwainmanjai
1
2
3
Betekma emamuwa nunu diisam dakumkata nuwi patatkaush 
wajigkita nunu. 
Dakumkamu shiig diisam ankajuwa awi agagta. 
wajigkita nunu. wajigkita nunu. 
Roberto kashikiush ajake 14 numi ajaken. Kintamai ajake 16 
ajakan. Wajupa ajak ajawa yamaish.
a). Yamaiya juju sakeetin 9 kutsatin aintai, nunitaish 16 kutsatinish 
waji tsawantak ainta .
Ejemau: ajakmashtaiya numin ajake.
Juwatjamkae
 ajake
Mina ajutui 28 numi 
ajake, José wainkan 
susajai 13. Wajupa 
juwatjuke.
Carla tuntsaikjai takas ejeyi jinkiun: 
Nagkamchaku ajamu Nui ekeka ajamu
14 16
Ashi ijumja ajamumu
T K
1 4
1 6 +
Ejemau: yabaik ajawai ajak.
T K
2 8
1 3–
Umiktin
3 Kuntin egamat
Chichasagmi.
 • Dakumkamunmash kuntinush wajukenawa.
 • Waji kuntinua wainjume dakumkamunmash.
Chichasagmi.
Yamai 
unuimagtatji 
jutikamu:
• Ayamu 
pujutnum 
tsawantai 
iniimmau juju 
takaku.
• Ikaunka jitai.
• Atantai.
• Apatmau 
nuwigtu 
betekmamu 
amu kuwashtaji 
juju dekapatai 
59 nuwig.
46
 Wajupa aents ashinua ikam wegakush.
 Wajupa tsawan kajin ainawa kuntinu mawagtasash.
 Ikam shimakush wajina juki wenawa.
Apa nuniashkumesh tikich muun iniasam aikta.
 Tsawantash wajukunum ikam kanakush shimin ainawa. 
 Tsawannash wajuk dekapa ajaku ainawa.
 Wagka kuntinnash kuwashtash kajen wajakajuita.
Chichasta kumpagmajai.
9
Takastin
Kuntin najaneakmau dekaami
Dekaami: nugka jega jegamkatin mamikiatjit diitia wajut etsa jinua 
nuwigtu wajuk akaewa nunu. Dutiksaik nampichi wauchiji atsau diisa 
mamiktaiya.
47
111111
Ausa anentaimsam aikta.
Pedro 23 kuntinun kajegke nunisag Marcos 13 kuntinun kajegke. 
Marcosjai apatkamash Pedrosh wajupa dukapea nagkaiki 
kuntinnash kajegke. 
Ayamu: Pedro Marcosan nagkaiki uwaegak 
kuntinun kajegke.
Takastin ainau: Pedro 
23 kuntinun kajegke. 
Marcos 13 kuntinun 
kajegke. 
Iniibau: Pedrosh wajupa 
kuwashta Marcosan 
nagkaikish kajegke 
kuntinnash.
a) Martín Moreno etsejui wajuk ejeyi jiikne juu agagbau iniimaunash.
1° Ausan antajai inimsamun
3° Iniibaun agajai. 
2° takastin ainaun agajai
4° Patsemjaushjai takasjai 
ejetasan dutikan dakumkajai 
wajupa kuastakita kuntinush 
nuna iwainakun. 
Pedro Marcosnujaish yadauk imá kuwashtakita tusan apatkan 
diikman ejejai pedro 10 kuntinun uwaegak mamun.
Pedro: 23 Marcos: 13
48
222222222222222222 Mariela 18 atash ajawai nina agajin tsakapamu, Dora ajawai 11 
atash nina agajin. 
a. Doranash wajupa dukapea nagkaikiya ajawa Marielash.
5° Ejemaun agajai 
Ejemau: Pedro Marcosnak 10 nagkaiki mae. 
b) Juana ejetasa takasmaujin etsejui.
1° Ausan antukjai etsegmaun.
3° Iníibaun agajai. 
2° Takastin ainaun agajai.
4° Juna jiktasan yama 
nagkamchakun dakumkajai. 
5° Egajai wajijai takasaik 
ejemainkita Marcosan 
nagkaesau Pedro kuntin 
kajegmaush.
6° Ejemaun agajai. 
18
11 ?
Ejemau: Mariela atash Dora nagkaesau. 
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista, 
utujimau ajutjamkuig jitinjamin iniasta. 
Takastin ainau: Pedro 23 
kuntinun kajegké. Marcos 
13. 
Iniibau: Marcosnash wajupa 
dukapea nagkaikiya ajawa 
Pedrosh.
Dakumkamu: 
Takasbau:
Pedro kajegke 
23 kuntinun 
13 kuntinun ?
Marcos kajegke Betekchauji 
Ejemau: Pedro 10 kuntinun kajegke Marcosa nagkaesau. 
T K
2 3
1 3 –
01
 atash Dora nagkaesau. 
49
333333333 Daniela 13 bukintin juki jega itae. Liliana 25 juki itataish, 
Danielash wajupa wakettsaya juki itau amainaita.
Ejemau: Danielajai apatkamak waketus itae liliana. 
Liliana
25
13 ?
Daniela
444444444 Rossana 28 apain juuke uchijin jujuktatus. Nina kai Sandra 12 
juuke. Sandrash wajupa wakektsaya ajawa.
Ejemau: Sandra apai waketus ajawai. 
Sandra
12 ?
28
Rossana
• Mario tuntsaikjai takas ejeyi:

T K
2 8
1 2–
1 6
555555555
Makichik puwash wasugkamui tseketan. Yama tsekeakug jegante 
dekapatai 29, ataktu patasag tsekeak dekapatai 19 jegante. 
Wajupaya wakettsaya tsekeni yama tsekemujai apatkamash. 
Ejemau: yama tsekemujai apatkamak atak patak tsekeakug 
 waketus tsekeni.
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Ame ejemaujai kumpajum ejemaujai patkam diista. 
Utujimau ajutjamkuig jintinjamin iniasta. 
50
 Iina nugkesh wajukuita.
 Wajupa muunkita iina nugkesh. 
 Iina nugkesh wajuk dekapamainaita.
Apa nuniashkumes tikich muun iniasam aikta.
 Waji numia pegkejash ayawa iina nugkenish.
 Ikam amukai takuish utugsaiya kuitamainaita. 
 Ina nugkesh wajupa muunkita dekapa diyamash.
 Yamaish iina nugkenish waji kuntinua wainnatsua.
Kumpagmijai chichasta.
10
Takastin
Ii nugke dekaami
Jega jegamkatátakujik, nugka mamikiamunum jegaku nayap segatia 
nii yaki nanamas diisti ashi anenjus jega jegamau betek anti tusa.
51
Ausan anentaimsam aikta.
111111
19 12
Yamai ajawai
Ejemau: Mariano yamai ajawai numi tsupikbau. 
222222222 Tsawan achutin Carlos 26 tagkanan tsupike peeg 
tanishmagtinun. Tsawak 14 tagkanan tsupike. Yamaish wajupa 
numi ajawa. 
333333333
Mateo 27 kaap atsujaa tenteamun itae tanish jegatnun. 
Kumpaji tsawak itajuae 18 atsujaa tenteamun. Yamaish wajupa 
atsujaa tenteamu ajawa. 
Mariano pegakmáktatus 19 numin tsupike, nina kumpaji ainau 
12 numi tsupiamun yaigkaje. Wajupa numi yamaish ajawa. Nii 
tsupikbau kumpaji tsupikbau.
Ejemau: yamai ajawai tagkan. 
Ajine tsupike ekek
26 14
Yamai ajawai
Ejemau: Mateo yamaik káap tenteamu ajawai. 
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista. 
52
444444444444444444 Chichasmauwa nunu shiigdiisam ausatajum.
666666666666666666
555555555555555555
Mina 35 tagkan ajutui, 
Roberton susajai 15. 
Wajupa juwatjuke.
a). Martha patsemjaushjai takas juna ejeyi. 
Ejemau: tagkan juwatjuke.
T K
3 5
1 5–
Josué 38 tagkanan jukie kashikmaush tanishmagtajai tusa, 
dutika tanishmaje 28 tagkanai. Wajupa tagkan juwatkae.
Jukie 
38
28
Tekase
T K
–
Ejemau: tagkan juwatkae.
Mario 37 atash ajawai, nuwiyan kujancham amutkae 19. Atashush 
wajupa juwatkae.
37
19
T K
–
Ejemau: atash juwatkae.
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista. 
Utujimau ajutjamkuig jintinjamin iniastajum.
Juwatjamkae 
tagkan.
53
777777777
999999999
888888888
Demetrio 27 numin dekapae jega jegamku jumainun, nuwi ekemas, 
nainnum waak dekapae 13 numin. Wajupa numin dekapae ashi 
ijumjamash.
Juan 29 jiin tsupiae chigkimjai pachimag kuntin pegkaku 
ikapagtinun. 11 jiin tsupianish. Wajupa chigkimnash tsupiae.
Tsentsagmau diista dutikam betekmata dekapatai nuwigtu 
daaji agatjamu: 
30
32
Kamtunui chik
Kamtunui jim
Kamtunui wej
27 13
Ejemau: ashi ijumjamak numin dekapae.
Ejemau: Juan chigkimin tsupiae.
Ame ejemaujum kumpajum takasmaujai apatkam diista, 
dewakchamu ati, shiig esegatajum.
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
54
 Waji wainjume dakumkamunmash.
 Wajukenawa dakumkamunmash.
 Wajupa aents wainjume. Wajupa ajak wainjume.
Apa nuniashkumes tikich muun iniasam aikta.
 Kuntin yupichu maatasaish waji takamainaita.
 Waji kuntinua kashish maútaita.
 Kuntinnash tsawantaish wajupa main ainawa.
Kumpagmijai dakumkamu diisam chichasta.
11
Takastin
Kuntin maaku atsumtai 
tsuwaamu dekaami
Jega dukap tsawan pujusti takujik, jeganum waitsuk dekatkauk jega 
kayuka tsuwamainai numi katsujam wegantu ichipkamu yukuuku 
nuwigtu jupuri kaip, patkina nuwigtu tikich duka jatan uwaken 
ainaujai pachimja.
Kumpagmijai dakumkamu diisam chichasta.
55
222222222
111111 David 23 washi uchijin achike, Samuelan 10 susae. Yamaish 
wajupa washi uchijish ajawa. 
Pedro 36 ajagke atsujua tenteamu ajawai. Nuwiyan 17 tenteamun 
ashimkae. Wajupa juwatkae.
Ajine 
23
10
Susae Ajawai 
Ajawai 
36
17
Ashimkae Juwatkae 
Ejemau: Davitan washi ajawai. 
Ejemau: tenteamu juwatkae. 
333333333
Tsentsaja umikmauwa nunu shiig diistajum dutikam dekapatai 
nuwigtu daaji agatjam betekmata.
Suptunui chik
Suptunui jim42
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
Ame takasa ejemaujum, kumpajum takasmaujai apatkam 
diista dewakchamu ati.
40
56
444444444444444444 Daniel uumi tukué 30 pishakan. Walter 20 pishakan tukujeé. 
Walter Danielan amaigkatasash wajupa pishakan tukuttawa. 
Ejemau: Uumi tukumainai pishakan.
Daniel tukuyi
30
20
Walter tukuyi tukumainai
Jigkai batsakam ejeta
• Joel etsejui wajuk takasa ejamaki nuna.
Daniel apujui
30
20
Walter 
T K
3 0
2 0–
 1 0
Ejemau: Walter 10 pishakan atsumawai Daniel mamujai 
betek ejetatus. 
1°. Dekatkau 
wainkamjai 
Daniel ima 
dukap pishakan 
tukué Walterjai 
apatkamak, 20 
wakettsauwai 30 
apatkamat.
2°. Walterash wajupa 
pishaknash 
atsumawa Danielan 
amaigkatasash 
tusan dekatasan 
takasjai atanmaujai 
dutikan dekajai. 
3° 10 pishakan 
atsumawai 
Danielan 
amaigkatatus. 
57
Dekapatai tun (10) ijumjamu dekaskea nunu tsentsakam 
tenteata. 
Dekapatai tun (10) ijumjamu dekaskea nunu tsentsakam 
tenteata. 
555555555
Kuwichki akike diista nuniakum kuwichik ijumja dekapamash 
wajukeawa nunu iwainakta. Agagta agkajunum wajupa jiinua 
ejeyiume nunu.
15 10 + 5
20 + 10 = 30
 + 9
30 + 5
 + 
29
32
37
Daniel
30
20
Walter 
 • Rosita wika wishaa jikjai tusa etsejui.
Ame ejeyum nunu kumpajum ejemaujai apatkam diista. 
Utujimau ajutjamkuig jintinjamin iniasta. 
1°. Dakumkamunum 
wainkajai Daniel ima 
kuwashat ajawai Walterjai 
apatkamak, wagki 30 ima 
dukape 20 jaik. 
2°. Anentai jukijai Danieljai betek 
30 ematagtakuk Walterak 
atsumawai 10 pishakan. 
Dekas ejeta. 
Joel Rositajai ejemuwa dusha betekkaik. 
3°. Walter atsumainai 10 
pishakan Danieljai betek 
ajuktitakug.
Ejemau: Walter 
pishakan 
tukumainai 10 
dutikak amaimainai 
Danielan.
58
 Waji yugkunajish yutaiyaita.
 Wagka yujumkash yunawa.
 Wajuk umimainkita yujumak ina iyashi atsumamush.
 Waji yujumka awajuntish ima senchi yunawa.
 Iina yujumkesh tuwi egaji.
Apa iniasam aikta.
12
Takastin
Juti inajua yutai dekaami
Iinia pujutnumak nuwa aina nunu egama wajukui ajanmayan 
yujumak weantumak tuja nejenak aishmag egama wajakui, untsu 
yujag weantunak aishmag nuwejai Ikam shiak egama wajakuwai.
Apa iniasam aikta.
59
Ausa anentaisam aikta.Ausa anentaisam aikta.
111111
222222222
Donatila pujawai batsatkamu kunchin tamaunum, nuwauch 
dekapag agawai 5 aentsun makichik aents 10 yugkunamun 
inajui. Wajupa yugkunamu awa ashi ijumjamash. 
10 + 10 + 10 + 10 + 5
10 + 105
10 + 105
10 + 105
10 + 105
5
T K
Ejemau: Ashi ijumjamak yugkunamu awai. 
Antonia yugkunamun 35 soles sumawai patajijai yuwatnun. 
Yugkunamun sumak akikmake 25 soles. Wajupa juwatkae. 
Ajiyi
35
25
akitmakai apinjau Jinkai batsakam ejeta 
Ejemau: Antonian juwatkae soles. 
333333333
Elena kashai painkamun sujuke, dutika jikne 40 soles, Lilan diwimu 
asa susae 28 soles. Yamaish kuwichkish wajupa juwatkae. 
Jikne 
40
28
Akikmake juwatkau jinkiu batsakam ejeta.
Ejemau: juwatkae soles. 
inajui. Wajupa yugkunamu awa ashi ijumjamash. inajui. Wajupa yugkunamu awa ashi ijumjamash. inajui. Wajupa yugkunamu awa ashi ijumjamash. inajui. Wajupa yugkunamu awa ashi ijumjamash. 
60
444444444444444444 Diista yutai naimja akike batsatkamuwa nunu iniimau aikta. 
Bukin ashimu
Kashai pegkamu
Waga shikiapamu
20 + 10 + 5 + 2 
20 + 20 + 10
20 + 10 + 10 + 5
20
25
a) Marcelino 20 soles ajumainai tujash níi sumaktatus 
wakegawai bukin ashimun. Wajupa atsumainaita akiken 
ejetitasash. 
Ejemau: Marcelino atsumawai soles.
Ejemau: Mónica atsumawai soles.
b) Mónica 30 soles juki wegawai tujash waga shikiapamun 
sumaktatus wakegawai. Wajupa atsumawa akike ejetitasash. 
Jigkai batsakam ejeta.
30
45
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista, 
utujimau ajukjamkuig jintinjamin iniasta. 
61
555555555 Kampatum uchi chichainawai 
pataji kuntinun mainak ikam kanak 
shiyakmaun pachis. Tsentsagmaunum 
agaja aimkamuwa nunu diisam 
iniibau aikta.
Uchi daaji Aenstu kuwashtaji
Daniel 11
Ramon 15
Olinda 20
a) Wajupa aentsush ikamash wegaje.
 Ejemau: 
b) Betekak kuntinnash kajegkaja. Wagka atsa tame nunu 
etsegkata.
 
ch) Wajupa aents wagaka awa Olinda jenish Ramonka jejai 
apatkamash.
 Ejemau: 
666666666
Tsentsagmau shiig diisam betekmata:
Wejtun jim52
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
Aminu kumpajum umikmaujai apatkam diista esesajum 
diistajum dewakchamu ati. 
50
Unuimagmaun iwainmamjai
1
2
3
4
Angélica 18 shikiapamu ajawai. Nuniau 14 shikiapamun 
sujiagtai sumake. Angelicash yamaish wajupa shikiapamu 
ajawa.
Milca 25 yagkug ajawai. Wajupa ygkujan atsumawa 35 
ejetasash.
Marcos 17 pinan juuke. Carlos 23 juuke. Carlosash wajupa 
dukapea nagkaikiya ajawa Marcosjai apatkamash.
Roberto 37 soles jukine shikiapamun sujuk. Wildorio 17 soles jukine. 
Widoriosh wajupa atsumawa Robertojai betek ajunti tusash.
Ejemau: Wildorio amainaktatus soles atsumainai.
Ejemau: Carlos pina Marcosan nagkaesau ajawai. 
Ejemau: yagkujan atsumawai. 
Ejemau: Angélica shikiapamu ajawai.
18 14
63
Umiktin
4 Duwejai najanat
Chichasagmi.
 • Iina dukuji ainaush duwenash wajupa atushta shiyakag 
egainawa.
 • Duwenash wajupa kuwashta atsumainawa makichik 
ichinkan najanatasash.
 • Pinigka najanawash utugken ainawa.
Yamai unuimagtatji iina 
pujutjin ausa anentaimsa 
ejetai ayanunu takaku:
• Ikaunka jitai takasa 
utunchat jiyamu.
• Dakumjamunum 
iwaintau formas 
geometricas nuwigtu 
daaji dekamu.
• Utunchat ijumja jitaijai 
anentaimsa takasa 
jiyamu nuwigtu 
dekapatai 69 nuwig 
dekamu.
64
 Duwe akaitasaish yaki seganua.
 Duweshwajupa kuwashta atsumnawa kampatum ichinak 
najanatasaish.
 Duwe pachimjatasaish waji atsumnawa.
 Wagka yukukujaish duwesh pachimnawa. Etsegkata.
Apa nuniashkumesh tikich muun iniasta.
 Carmen ajawai 2 nawanji, 5 ichinkan daimag najanatatus 
wakegawai. Nawanji mai ichinak suwam, makichik apinjae. 
Nunak akinamujin diis susae nawanji emkaun. Wajupa 
ichinkanash najanmainaita nawanjin mai betek susatagtakush.
Kumpagmijai chichasta.
13
Takastin
Duwe najaneamu dekaami
Duwejai najanmaun takastag takug, nuwa ainauk kashikmaush yama 
tsaaptin wegai nantakiag, ashinin ainawai duwe mamikiamunum. Nunik 
jeganta anentan dakumak nagkanak duwen akai dukai pempeag juki 
chagkinum chimpia waketin ainawai. 
65
Ausa anentaimsa aikta.
111111
222222222
Nora peetain etse juki jutik wegawai. Batsakmauwa nunu 
diisam aikta.
Etsesh wajukuwa imá batsakmauwaita. Ejemaujum 
sapagkeata.
Etse kapantu 
Etse kapantu shuwinjai
María, Juana, Graciela atus peetain wegainawai. Peetai 
weagmau diista dutikam wajuk emamuita nunu ejeyim usuam 
betekmata. 
333333333 4 nuwaush wasugkamainawai pinigka batsasag. Diista dutikam 
dakumkam betekmata wajuku pinigkash wegawa.
Mario tawai, mina 
ajutui 3 pinig 
shuwin.
Adan tawai, mina 
ajutui Marianu 
awai nuninuk. 
María tawai, 
mina ajutui 3 
pinig kapantu. 
Victor tawai: 
mina ajuti 
Marianunu 
awa nuninuk.
66
Maria Juanajai wasugkamainawai kijin dekapatainum pinigkan 
pekaeniag.
444444444444444444
 Kijin dekapataish wajukeawa 
 Wajukeawai tumainaita kijin dekapatai tikich yantamen dukap 
nemaa akuish. 
 
 Juanash wajupa pinignash atsumawa kijin dekapatai takuni 
betek wajasti takush. 
 
555555555555555555 Rosa patamainai 12 pinigkan maí yantamnum. Wajupa 
pinignash atsumainaita tikich yantamea awi betek ematasash. 
Ejemau: atsumawai pinigkan takuni betek wajasti tusa. 
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apakkam diista.
kumpajum ejemaush ame ejemaujaish betekkaik 
Jintinjamin iniasta utujimau ajukjamkuig.
67
666666666
777777777
Makichik dukug sujutainum wegawai sumaktatus, tujash pina 
sumaktatus wakegawai 3 kijinun nuniak makichik najagkun. 
Yujagken sujin dekapawai jimag 2 kijin dekapatainum. 
 • Makichik yaasu kijinjig makichik najagku kijinjijai betekai tuja 
najag makichik kilo akikai 5 soles harina akikejai betek .
a. Kijin dekapatai 1. b. Kijin dekapatai 2.
 • Najagkush makichik kilosh wajupa akikaita.
 • Najag makichik kilo solesai.
 • Tujash pina akikesh wajuk dekamainaita.
 • Dukujush wajupa akikmake ashi ijumjamash. Dukujuk akikmake 
 soles.
4 pinigka kijinji 2 najagku kijinjin amaiwai. 2 pinigka kijinjin 12 
yukuntan kijinjin betek amaiwai. 
Wajupa yukun amaimainaita makichik pinigka kijinjijaish.
Ejemau: pinigka kijinjinak yukun betek amaimainai.
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista. 
Dewakmau ai shiig diista. Jintinjamin iniasta utujimau 
ajukjamkuig. 
68
 Wajupa nuwa wainme dakumkamunmash.
 Tikichish waji wainjume dakumkamunmash.
 Tatagkush wajukuita.
 Etsash wajuktai duwe najanmaunash nagkamin ainawa.
Apa nuniashkumesh tikich muun iniasam aikta.
 Wajina ijagmaa dúwe najanmaunash nagkamin ainawa.
 Wagka ijagmau ainawa. 
 Duwen akaittakush anennash dakumjinash aina.
 Wagka pinignash usuash umin ainawa.
Kumpagmijai chichasta.
14
Takastin
Duwejai takastatku ijagmat dekaami 
Awajun pujutnumak wainak ijagmachu ainawai, mamikis wajina 
takasta tawa nuna dekaa ijagmau ainawai. Iina muunjig ajakmak, 
uchi tapikai tusa, kanun awak, pinigka najanak, uumin senchi 
umpuin atajai tusa ijagma wajaku ainawai.
69
Ausam anentaimsam aikta.
111111 Agkajunum dakumkata muun aishmag nuwejai iwagmamag 
wajau. 
a). Awajuni itipkajish wajukuita.
 
Ejemau: .
b). Juju dakumkamuwa juwiya tuwaita tatagkush nunu usuata.
 • Tatagkush wajupa yantamesh ajawa 
 • Makichik jegash wajupa tsukinjish ajawa 
 • Tatagkush wajupa igkutkaush ajawa 
ch. Dakumkamu diisam wajijai betekmamtin ainawa nunu 
nugkanjin dakumkata.
Pugku Paka Tente Ichikmaamu
70
222222222222222222 Ejemi ashi dakumkamu niime wajuku ainawa nunu. Daaji ausata.
Esfera Cubo Tugkui Cono
333333333333333333
444444444444444444
Dakumkamu diista.
Diista dakumjamu ainau dutikam mamiksam daaji agatkata.
Wajuk niimtinua 
wainjume 
dakumjamu batsata 
awish.
Dakumkamu Wajii daaji
71
555555555
666666666
Dakumjamu diista dutikam tsentsakam daajijai achimtikata.
Tugkui Pugku
Esfera Tente
Cubo Ichikmaamu
Cono Paka
Kumpagmijai dado wasugkamata.
a. Diista, tatag dakumkamu nuniakum waji wainjume nunu 
sapagkeata (x).
b. Tatag wasugkamtaiyai awish wajupa ichikmaamush ajawa 
nunu diisam sapagkeata (x).
Ichikmamu
4
Tatag
8
Pugku 
8 Nuni kuwashat 
Ame takasa ejemaujum kumpajum takasmaujai apatkam 
diista. Dewakmau atsuti shiig diista. Jintinjamin iniasta 
utujimau ajukjamkuig. 
72
 Dakumkamu daaji adaijatajum.
 Wajupa dakumkamunmash wainjume.
 Niimesh betekak aina. Wagka betekchawaita.
Apa nuniashkumesh tikich muun iniasam aikta.
 Wagka pinigka najana umikajash apen ainawa.
 Pinig jiinum apetsuk takamash wajukmainkita.
 Duwejai najankamush shiig kuitamash wajupa mijan 
pujumainkita.
Kumpagmijai dakumkamu diisam chichasta.
15
Takastin
Duwejai najankamu takatai dekaami 
Ii muunji nuwa ainauk duwejain jutik tinamag najana wajakui. Ichinak 
mama autai, chigki paintai, nijamanch yajatai tsuwak ukuka inagtain 
atus mamikin kuitamas takasajui.
Kumpagmijai dakumkamu diisam chichasta.
73
111111
Ausam anentaimsa aikta.
6 nuwa ijumnaje chichaman apak tsawantan mamikiawag 
duwejai najanmaun nagkamawagtatus. Kintamak 5 wegai ijunak 
kauninawai.
Yunuik Carmenjai 
kaunawaje ijunak
Teodosiashkam ijunak tae.
Ipanak Maria, Suwa 
atus kaunawaje ijunak.
Ijunmau nagkamnae.
 Waji tius yunuik Carmenjaish tawaje.
 
Ejemau: 
 Felipe tau aish wajupa minuto menkaekaya tae kampatum 
nuwa ainaush. Etsegkata ejemaujum.
 
Ejemau: 
 Teodosiash wajupa minuto megkaegak tae Suwajai 
apatkamash.
 
Ejemau: 
• Yunuik Carmenjaish wajupa minuto dakamsaje ijunmau 
nagkamnati tusash.
 
Ejemau: 
Shiijash umikum. Kumpajum umikmaujai apatkam diista. 
Jintinjamin iniasta utujimau ajutjamkuig. 
74
222222222222222222
Dukug Dora makichik tsawantai 24 pinigkan najankae tuja, 
jimag tsawantai 17 najanae. Ashi ijumjamash wajupa pinigkan 
najankae.
• Juana Doran yayawai wajupa pinignak najankae tusa jiyamun. 
Tuntsaikjai takas jutik jinawai.
Ejemau: Dora pinígka najankae ashi ijumjamak. 
T K
2 4
1 7
T K
2 4
1 7
T K
2 4
1 7
4
1
1
1
75
333333333 José tsawan imaptin papiin aujak wegak jukine 60 pagat 
tsupigmaun. Tsawak tintuktin ayatak jukine 43 pagatan. Josesh 
wajupa pagat tsupigmauna atsumainaita imaptin tsupigma nuna 
amaigkatasash
Ejemau: José pagat 
tsupigmaun atsumawai.
43
60
444444444 Pedro wajii sujutainum jeganta sumake makichik tewan 53 soles 
tamaun. Dutiksag sumake waji chimpia tsukaptain 28 soles tamaun. 
Tewa akikesh wajupa wagasa awa tsukaptai akikejai apatkamash. 
Ejemau: 
555555555 Tsegtsaja umikmauwa nunu diisam betekmata: 
Juktunui chik
Juktunui jim
Juktunui wej
62
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
60
Wajuk emamea takasam umikume nunu kumpagmijai 
apatkam diista. Nuniakum ashi diista dewakchamu ati. 
Jintinjamin iniasta utujimau ajukjamkuig. 
Unuimagmaun iwainmamjai
1
2
3
Adan Pedrojai najagku kijinjin dekapainawai sujuktatus: 
Camila 50 kukuchan juuk sujuktatus wakegawai, nuniak kashikmas 
jupake 28 kukuchan. Wajupa kukushnash atsumawa nii juktajai 
timaun ejetasash.
Francisco 60 kegke ajawai. Daniel 18 kegke ajawai. Danielash 
wajupa kegkenash taumainaita Franciscojai betek ajukti 
takush.
• Najagkush yana ima kuwashat ajawa, yana ima 
ujumchik ajawa. 
• Adagnaush wajupa najag ajawa 
• Wajupa najagnash atsumainaita Pedrosh Adandaujai 
betek ajutti takush 
Ejemau: Camila kukuchan atsumawai. 
Ejemau: Daniel kegken taumainai.
77
Unuimagmaun iwainmamjai
Umiktin
5 Ajakma juwamunum pachinkami
Kumpagmejai chichasta.
 • Ajanmashnuwa, uchi aidaush wajukenawa. 
 • Uchish wajupa kegke nejena ijumainawa.
 • Kegke duke kagataish waji tsawan jegawai tiu ainawa.
Juju unuimag tatji jutik 
takasa jiyamu:
• Dakumkamu diisa nuwi 
minau dakumka jiyamu 
nuwigtu dekapata atsa 
nunu dekaskeanunu ejeyi 
betekmanu.
• Etsanum tius diisa 
dekamu nuwigtu tuntsaik 
patsemjauch dakumjamu 
diisa iniimau ainau.
• Dakumjamu formas 
geometricas diisa inimau 
aimau..
78
 Nuwa ainaush wajukenawa.
 Wajupa ajakash wainjume.
 Awajun nuwash wajupa dukap tsakajaya ajanash ajau 
ainawa.
 Iina muunjish ajaamunmash wajina ajau ainawa nunu 
adaijami.
Iniimtai umika muun dekau jeganta iniasmi.
 Iina muunjish ajanum wegakush wajuken ainawa.
 Ipaama takasa nagkankush wajuken ainawa.
 Etsash wajukeaiya ajakmau ainawa.
 Kegke, mama aina nunash wajijina ajau ainawa.
 Yajai ajau ainawa aja muunnumash.
16
Takastin
Anendaisa yainit unuimagmi 
Awajun pujutnumak takatnak ipaama takainawai, ipaamattakug 
nuwejai chichainawai nijamchin anujati tusa, aishman egawai kuntinun 
ipak yuwatnun. Nunik umutain yutaijai umika, ipaawai sain, yachin tikich 
muun shiig awagnaitai ainaun dutika takau ainawai.
Chichasagmi
79
Ausa anentaimsa aikta.
111111
333333333
222222222
Marcial Juliojai ikam kanak wetatus tsuwakan takainawai kuntinun 
yupichu igkugtajai tusa. Wajuk takasag tsuwamaje nunu shiig diista 
dutikam agkajunum dakumkam betekmata. 
Uchi ainau wasugkamainawai ajanum takaku atsumtai usuamu 
ainaun yajuak jutik batsaa ajae. Chichamaik etsegkata wajuk 
batsakmauwaita nuniakum batskaje ikatkau mina nunu 
dakumkata.
Kampatum uchi jutik batsag dadon wasugkaminawai batsakmau 
diisam betekmata.
444444444 Baganum dekapatai batsakmauwa nunu anentaimsa diisam 
agkajunum agagta.
Ame umikmaujum kumpajum umikmaujai apatkam diista, 
jintinjamin iniasta utujimau ajutjamkuig.
80
Dakumkami atumatmaunum uchi wakatatus puja nunu yaigmi. 
Dutikaku dekaami jimag jimag dekapat dekapatai wajupa 
jegamainaita.
Diista juju aintsa dekas emamu nuniakum agkaju aina juwi 
dekapatai betekmata.
Juju dekas aintsa umikmauwa juwig kaweeta waketúta wajawai.
agkaju aina awi 2 dekapatai betekmata.
555555555555555555
666666666666666666
Ejemau: dekapatai jegamainai. 
1 3 9 15
22 30 38
25 28 37
37 35 33
46
81
Batsatkamu Canta Gallo tawa nuwiya makichik jintinkagtin, 
papijamnun segawai peégmagtajun jimag tuntsaik ekenjajum 
jintinkagtinu nuwigtu dekapaja ejemaujum tikich papinum 
agagta tawai.
Daniel Federicojai kuwichik dekapamun wasugkamainawai.
Diistajum wajupa dekapajaje.
Maí betekak ajuina. Ame ejemau sapagkeata jehe atsa 
wagki esettsa diyamak.
20 + 2 + 3 = 10 + 10 + 5
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista. Nuniakum 
shiijash umikmauwaik distajum.
Jintinkágtinu ashí 
ejekamu aina awi 
dekapamak 8 
jinainawai.
Midauk 4 + 4 betekai 
3 + 5
jintinkagtinu 
betekajama wagki 
7 + 1 betekai 6 + 2
82
Kumpagmijai chichasam aikta.
Anennash awajun ainaush ashi dakumnash aina.
Wajuk unuimamainita anentash.
Makichik nuwa 20 anennash ejesmamainashit makichik 
tsawantaish.
17
Takastin
Ajakmaku anenjutai dekaami
Iina muunjig ajajin takainakug tuke ipaama takau ainawai, takasa 
inagnak nijamchin umuinak pujutan pachis chichau ainawai.
Camila jimag tsawan 
asa unuimawai 2 
anen dakumaun. 
Wajupa tsawan asa 
unuinamainaitaa 3 
anennash 
Tsawannash 
Betekash atsumít.
83
5 uchi ainau, Martha, Piitug, Maria, Marcos, Amalia chichaman 
apakaje ipaamu asag yaimak weagtatus nuniniak etsa shinak 
ishintugti tusa jutik mamikig umikaje. 
Ya imá kashikmas nantakie. 
Ya imá senchi tsawag nantakie. 
Amaliash yana ukujinia nantakie. 
Piitjush etsash wajukeai nantakie. 
111111
Anentaisam aikta.
222222222 Etsa diisam, nuwauchish wajukeawa nunu tita nuniakum tuwi 
nagkamua nunikash tuwi amuawa nunu tita.
Etsash wajukeaiya nantawa.
Kashikmasash etsash wajukeaiya yuwawa.
Etsegkakia etsanash. Wajupa kuwashat inagkeaki papii 
auntainum jegawa.
: :: : :
84
Takamunum nijamchin umuchun ajamsatatus najagkun 
juukaje, diistajum. Wajupa najagkush awa ijumainkaitam 10, 10 
dekapagjumesh. 
333333333333333333
T K
Ejemau: Awai najag.
Diista Miguel makichik tawapanum dekapatan batsak umike 
nunu dutikam iniimau aikta.
a. Waji dekapatai atsawa nunu ejeyim batsakta.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 57 58 59 60
444444444444444444
Diisam aikta, waji dekápataina mamikiawa dakumjamuwa dusha.
Tuntsaik Yupana Jujai apatjamu
Suptunui tsen
Juktun
T K T K
T KT K
dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. dekapagjumesh. 
85
555555555
Recta numericanum dekapatai batsatkamuawa dusha wajina 
mamikiawa nunu ausami. Nuniaku tegteami dekapatai puwash 
3 iman tseke nagkaiki jegamuwa nunu. 
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a). Dekapatai puwash tseke nagkaeja jeganmau mamikjam 
batsakta.
b). Puwash tsekeakush wajupa agkaju ukukmau ainawa.
Ejemau: agkajunak imania tseke nagkaejae.
666666666 Yamai ejemi wajuk tsekemainaita ukunum tsekeakush. 
Dekapatainum. Jeganmau tenteata dutikam ausata.
Puwash tseke wakitkimu mamikjam dekapatai batsakta.
Tuwaita dekapatai puwash inagnaku wakitki jeganmaush.
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
86
Yamaik, yujumak tujuakui tajimat wajastatji nuniaku ijag 
kaunkui nijamanch ajamastatji. 
Kumpagmejai chichasam aikta.
Marina usuatatus wakegawai buitsan jimaipituk, nijamanch 
namutai atinun. Wajiyaik usuati.
 Mamash wajupa chagkin jukimuwa aimnamainaita 
makichik buwisnumash.
 Wajupa aents umumainaita.
 Nijamchinash nuwauchish wajupa dukap tsakajuwa 
yaimainaita nijamanch umiamunmash.
18
Takastin
Ajakmamu najana dukap tsawantai 
ukusa yutai dekaami 
Nuwa ainau nijamchin umiakun shiig kajimpau atatus _______
yukumpau ainawai, antsag nijamanch wamak kajiati takug 
nijamanch kajiaun sutuji juki pachimui nijamanch yama 
namukmaunum.
87
111
222222222
Ada tsuwak wajamunum nagkamas wegak dekapawai 
jeen jegatatus wegamujin, nuwigtush dekapawai entsanum 
jegatatus wegamujinash. 
a). Ada wekaegas wegawai tsentsagmaun mamikis jega 
jegatatus, tuja Adash wajupa tsentsagmaunash nagkaikiya 
jeenish jegae dakapami.
 
b). Wajupa tesagmauna nagkaikine tsuwak 
wajamunum juwaki jeen jegatasash. 
ch). Wajupa tesagmauna wekaegas nagkaikittawa tsuwak 
wajamunumjuwaki entsanum jeganta nagkaesag jeen 
jegatasash.
 
Tsentsakmauwa awi duwejai najanamu jimag wajii betekush 
dakumkata. Tujash dakakmaujig maii betekmamtin ajiti.
88
333333333333333333
Kumpagmejai wasugkamata dakumkamúgmea nuna awankaji 
dekapamu, depetmaktatui yaki wamkesash dewaskesh jiyawa 
nunu.
 • Wajupa kuwashtakita tatagkush nunu dekapami 
dakumkamuwa nuwi inagnakum betekmatu segapa nunu.
Waji dakumkamua jimainaita jimag 
ichishkamua awish.
a. Dakumkamu A awankaji dekapamash wajupakita. 
b. Dakumkamu B awankaji dekapamash wajupakita. 
ch. Dakumkamu B tawa awi dakumkata wajupa tatag 
atsumainaita dakumkamu A tawa aujai betekmami takujish.
Dakumkamu A 
Dakumkamu B 
89
555555555
Uchi batsatkamu Bajo Naranjillo tawa nuwiya juna wajii batsaja 
wasugkamainawai. Shiig diista. Dutikam iniimau aikta.
a. Wajupa ichishkamunash atsumjaje numin dakumkatasash.
 
b. Wajupa tatagnash atsumjae yawan dakumkatasash.
 
444444444
Dakumkamu ayatak diisa timita wajupa tatagnash atsumjae, 
nuniaku umikmi segamauwa nunu. 
Dakumkamu A awankaji dekapamak tatag ajawai.
Dakumkamu B awankaji dekapamak tatag ajawai
a. Tatag dekapatsuk 
dakumkamush wajukuwa 
ima kuwashat awankajish 
wegkantish ajawa.
b. Yamai dakumkamu tatag 
dekapam diista, nuniakum 
agagta awagkaji wegkanti 
dekápamu nunu 
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista, dewakchamu 
ati, jintinjamin iniasta utujimau ajukjamkuig.
DakumkamuA
Dakumkamu B
Unuimagmaun Iwainmamjai
1
2
3
4
Baganum dekapatai agakmauwa nunu diista, ikaka emakuish 
waji dekapatai emamainaita nunu ejeyin betekmata. 
Aintsa dekas dekapa ematia juwig kaweeta waketuta wajawai 
dekapatai ejeyim batsakta.
Nuwaush nuniamu agagta.
Ada Alfredojai jimag jintanum mininawai jega jegatatus nunu 
diista.
dekapatai ejeyim batsakta.
37 35 33
Etsash wajukeaiya nantakie. 
Yujumkanash etsash wajukeaiya yuwae 
Etsegkakia, etsash wajupa nagkaemakiu aiya nantakí 
yujumkan yuwa nuwish. 
91
Umiktin
6 Namak maut dekaami
Kumpagmejai chichasta.
 • Waji wainjume dakumkamunmash.
 • Waji namaka ainaita iina batsamtaijinish.
 • Wajuk kuitamainaita entsa aina nunu kuyuawai takujish.
 • Wagka awajunish entsa uwettsash jegamjásh pujuinawa.
 • Mamikjata namaka daaji adaikami.
Yamai unuimagtatji 
ausa anentaimsa 
ejetai iina takatjin 
igkuag nunu:
• Apatka 
kumpagmijai 
dakumkamu 
niime aina 
nunu figuras 
geometricas 
aiina nunu.
• unuimagtatji wajii 
jimag yantame 
ajuina nunu 
autamu nuwigtu 
yantame 
kuashat ajau 
intatkauji, numji, 
tsukinji aina nunu.
• Ijumja jitai 
tuntsaikjai jiyamu 
dutika dekapatai 
25 nagkama 30 
nuwig dekamu.
• Watig takasa 
iwainamu.
92
Uminji muun namak mautan dekau ijagsatasa.
Entsa, kucha aina nuwi batsamin maatasaish waji 
atsumtaiyaita.
Wajiyai entsanash nijainawa.
Kuwashat namakan kajegkash wajuk ukusaya yuinawa.
Wajupa tsawan ukusa yumainaita namak pegkamush.
19
Takastin
Yumi kuwitamkami
Awajunik namakan yuwatag takug, chichamjuinawai entsa 
nijami tusa, dita batsatkamujin nunik ipaama uminainawa: basu 
juuka ijuamun, nuniashkush timun tai juinawai nunik kashikmas 
ashinainawai entsa nijainak. Tuja tikich nuniachuk ayatak tsua juki 
wegawai namaka ajuntak nunik ujumchik maa waketui, jutik maa 
yuinawai, ii batsatkamujinig.
93
Dakumkamu diisam dekapam wajupa minagke igkutkamush 
awa nunu agagta. 
Maria dakumjamun diisa dekapawai minagken, igkutkamuji 
aina nuwa, dekapamu yaigtajum dutikam agagtajun 
tsentsakmaunum.
Minagke 
Minagke 
 Igkutkamu 
 Igkutkamu 
Jimag dakumkamuwa nunu mai apatkamash wajupa 
minankesh ajumainaita.
Ame ejemaujum kumpajum ejemaujai apatkam diista, shiig 
umikmau ati. Jintinjamin utujimau ajutjamkuig iniasta.
Ausa enentaimsa aikta.
111111
222222222
Ejemau: maí apatkamak minagke ajumainai. 
Ejemau: ashi ijumjamak minagke ajawai.
94
Dakumkamu diisam dekapajam batsatkata segapa nunu.
Tsentsakam tenteatajum wajii yupichu kagkemain aina nunu.
Ame umikmaujum kumpajum umikmaujai apatkam diista. 
Dewakchamu ati shiig diista, jintinjamin iniasta utujimau 
ajutjamkuig.
333333333333333333
444444444444444444
Yapi Minagke Igkutkamu 
95
555555555
666666666
Juan Piitugjai pegkatain papainiag umikaje nunu diisam 
kumpagmejai chichasta nuniakum agkajunum segapa nunu 
agajam agajam betekmata.
Yanauwa papaimu dakumkamush ima kuwashat ajawa 
minagkesh. 
Pegkatai papaimu minagke maí betek ajuti takujish wajupa 
atsumainaita. 
Dakumja batsakmauwa nunu niime betekmatin diisam maí 
nuninuk jakimtijata.
96
Kumpagmejai chichasta.
Dakumjamunmash waji wainjume.
Namakash wajupa kuwashta wainjume 
Juti batsatkamunmash jusha namakash wainnawak.
Apa iniasta nuniashkumes tikich muun iniasam aikta.
Namak aina dusha wajiyai kajeetaita, waji atsumtaita 
namak maatasa wejakuish. 
Wajiyai nijamain ainawa namaknash.
20
Takastin
Namaka batsamtaiji dekaami
Awajún pujutnumak muuntak namaknak usujau ainawai esattin, 
namak, entsa kucha ainauk kuyutmatai nunitai nija namakan 
kajenak, dutika pegka ukusa yuinawai. 
97
Uchi emkau uchi tsakatjai namak nijamunum weaje, dutika 
kagkan maa jutik batsakaje akandaikag jukiaje.
• Jintinjamin ujakta wagka juwai tusamesh etegjaume nunu.
• Ame etsegkaum nunu juju uchi etsegkamujai apatkam diista.
• Tuwaita dekas shiig akandaijamush nunu mamikjata.
111111
Ausam anentaimsam aikta.
Betek akannaimainai 
ii tsanigka 
wekaemaujaig.
Betek jukimi takujik 
Wajupa awaki 
nunu dekapaja 
akannaimainai.
98
Uum dekapamu diista. Dutikam jutikam (X) sapagkeata. 
• Jintinjamin ujakta wagka juwai tusamesh etegkaume nunu.
• Ame etsegkamujum jimag uchi etsegkaja nujai apatkam diista:
Dekapatai ainaush tuu ainawa nunu dakumkata.
Numi kamputi 
dekapatai.
Kanu esanti 
dekapatai.
Ajanum jegantasa 
dekapatai.
333333333333333333
222222222222222222
Waji dekapattajum 
nunu diisa atsumaji 
wajiyai dekapattaji.
Dekapattaji nuna 
mamikis dekapatai 
amainai.
Dekapatai tunin tuja 
numiuch tutupin
Dekapatai tunin tuja 
numiuch betek wegau
Numiuch shiig apusa 
chinau dekapatai 
tepamunum.
Numi chuujam juki 
dekapatayai uumik 
pegkejush jiinkiti tusa.
99
444444444
666666666
555555555
Dakumkata ame diisam …
Papi tsupikmau esanti diista. Junak dekapawai auja esánti. 
Dekapatjish wajupa ajawai tame.
 • Pushugnujai esantia nujai dekapakia.
Mateo wakegawai. Namak pegkatnun papaitatus. Atsumawai 
2 daek pempeagmaun 10 dawe imania dekapamun. Tujash 
ayatak makichkia nunak jukine 8 dawea imania dekapamun, 
tikichia duna 5 dawea imania dekapamun. Wajupa esagman 
atsumainaita atsumamujin betek emata takush.
Numi kampuntin 
wakettsau.
Kanu esanti 
nagkaesau.
Ajanum jegatasa 
wetai atushtaji 
wakettsau.
Ejemau: 
100
kumpagmijai chichasta.
 Tsaush wajupa awa.
 Wajina najaninawa.
 Najanaina nusha utugtai ainawa. 
Apa nuniashkumesh tikich muun iniasam aikta.
 Waji tsawantai imá kuashat maín ainawa namaknash.
Anentaimsa aikta.
 Uchish wajupau wajasaya nagkamua namak mamunash.
kumpagmijai chichasta.
21
Takastin
Namak maatasa atsumtai dekaami 
Awajunik namakan kuwashat kajegkag, wamak yuwatnunak painui 
inajui tsawaku jimaja imania tsawag yuwatnunak yugkuna inajui 
tuja nuni kuwashat tsawan ukusa yuwatnunak shikiapawai dutikak 
pegkawai, pegkamunak yugkunamu shikiapamu aina nunu amukamtai, 
iju achija nuniashkush namaja juuka nujai yamisek yuinawai.
101
111111
Ausa anentaimsa aikta.
Juan 20 mijan wegak nagkamae namak mautan, Luis, Pedro 
Pacojai 5 mijan inagkek wegai nagkamae namak mautan, 
luischakam antsag betek kuyutan inagkek nagkamae.
T K
T K
T K
Dekapaja 
agatai:
Jimtun
Dekapaja 
agatai:
Jimtunuiwej
Dekapaja 
agatai:
Kamtun
a) Juanka mijanji iwainakta tawapunun.
b) Luisa mijanji iwainakta tawapunum.
ch) Paco mijanji iwainakta tawapunum.
20 25
+5 +5
30
102
Diista patsemjaush nuniakum agkajunum dekapa tai agajam 
betekmata. 
222222222222222222
333333333333333333
25
Jimtunuiwej
26
Jimtunuijuk
27
Jimtunuitsen
28
Jimtunuiyuk
29
Jimtunuiwam
30
Kamtun
T K
2
T K
T K
T K
T K
T K
30 34
–1 –1
5
6
7
8
9
10
+
+
+
+
+
+
+1 +1
20
20
20
20
20
20
Dekapaja agatai jegattakum nuniashkumesh nagkaikim 
betekmata.
103
Usuata dekapaja agatai mamikjugmau aina nunu.
a) Kapantujai: Pamela 27 mijan aja nunu.
b) Samekai: Julia 29 kukuchan juuka nunu.
ch) Wigkayai: Tomás 30 patakumtain sujuka nunu.
Takasta recta numérica jai
Sergio 26 mijan asa yaakat Cajamarca tamaunum weuwai. 
Umayi weuwai 4 mijan nagkaiki. 
• Betekmata.
mijanji tuntsaikjai takasa iwainakmi
Cajamarca weuwanik juju mijanji ajusui.
Sara 29 paampan jiya inagkae. Dutikamun uchiji jimajan yuwae, 
Wajupa juwatkae.
Ejemau: juwatkae 
umayi mijanji ajusu:
Sergio mijanji dukap Apatmash wajupaita
Sergio umayi Cajamarca mijan asa weuwai. 
 26 + 4 =
26
444444444
666666666
555555555
0 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
29
–1 –1
104
kumpagmijai chichasta.
 Namakan kajegkajash wajuk imaa senchi inajuinawa iina 
patajish imatika kajegkash yana ajampeawa.
22
Takastin
Namaka pegkegji sukagtamu dekaami
Awajún pujutnumak, yutai neje, yugkunamu, 
pegkamu, aina nunak chagkin jii utsutainum mamiksa 
nenamunum chimpiawai, najistai nunak dutikawai 
daikai tamaunum, aikamunak kaapkesh achiatsui 
pegkejak kuwashat tsawan awai, painka ukukmaunak 
tsawak etsek yuwawai, tujas yugkunamunak etsetsuk 
yuinawai. Tujash nejenak tsupik sukua yuwawai. 
105
Dukug Juana jutik yujumkan umik nawanji akinamutsawanji 
jegamunum yuwatnun. Tsentsagmau takatainum umikmau 
diisam aikta.
Tawap dakumkamu diisam inimau aikta.
a). Dukug Juanash waji yujumkana imaa senchi inagkae. 
b). Waji yujumkana ujumchikesh inagkae. 
ch). Dukug Juanash wajupa dukap yugkunamunash inagkae 
achijuamujai apatkamash.
4. Iwainakta watignum.
Ausa anentaimsa aikta.
111111
Yujumak umikmau Dekapamu kuashtaji
Yugkunamu 16
Shikiapamu 10
Waga painkamu IIIII IIIII IIIII IIIII
achijuamu 12
20
16
12
8
4
Yugkunamu Waga 
Painkamu
Yutai dukug Juana inagkamu 
Shikiapamu achijuamu 
106
5. Ikamia nejesh utugkamu yuatasa wakemainaita.
a). Kumpajun ainau iniasta, ikamia nejejaish wajupa yutaish 
inagmainaita.
b). Tawapnum batsata nunu diisam iniimau aikta: 
 • Kumpajum ainaush waji yujumkan imaa senchi yuwatasash 
wakemain ainawa.
 
 • Kumpagmish wajupa aipakaje.
 
 • Kumpajum ainaush nejenash itugka inagkamuna imatiksash 
wakejuinatsua.
 
 • Watignum iwainakta:
Yujumak ainau Dekapamu Wajupa uchi wakejuinawa
Neje wegakmau
Neje painkamu 
Neje pegkamu 
Ashi ijumjam 
ku
w
a
sh
ta
ji
Neje wegakmau Neje pegkamu 
Neje naimja wakesa yumain inagkamu 
Neje painkamu 
107
Tsentsaka takatainum dukapji antsamek. Wajupa daimag 
iwainawa nunu agagta.
222222222
ku
w
a
sh
ta
ji
Neje wegakmau Neje pegkamu 
Neje naimja wakesa yumain inagkamu 
Neje painkamu 
Iniimau ausam aikta.
a). Yagkujash wajukuwa ujumchik awa. 
 
b). Yagkug kapantu, yagkujai ijumjamash wajupa awa.
 
ch). Yagkug kapantush pujunash wajupa kuwashta nagkaiki 
awa.
 
Unuimagmaun iwainmamjai
1
2
3
4
Numijai ikajam juju ainau dakumjata: 2 ichishkamu, 3 tatag 
nuwigtu 4 pugku. 
26 kanu awai. Tuja 17 kanu jakeje. Wajupa kanu juwake.
Juan 45 soles ajawai tuja. wakegawai sumaktatus makichik 
kuchi neje 60 soles tamaun. Juankash makichik saco neje 
akiken ejetitasash wajupa kuwishkinash atsumjae. 
Wasugkamtai sujin ainau maki makichik ajuina nuna kuwashtaji 
diista. 
Sujin Waji wasugkamtai 
Romer 42
Valentina 38
a). Yadau imaa kuwashat 
wajish wasugkamtaish 
ajawa.
b). Valentinash wajupa 
wasugkamtaish ajawa. 
Mai apatkamash wajupa 
wasugkamtaish ajuinawa.
Ejemau: kanu juwake. 
Ejemau: Juan soles atsumjae. 
T K
2 6
1 7
 –
109
Umiktin
7 Awantua najantai
Chichasagmi.
 • Kugkunash ya wegajash najannaita.
 • Itipjutai esantish wajupak ajawa.
 • Kugku tsegamunmash wajupak kugku wenish tsegamuita.
Juju umiktin 
takasmauwa 
Juwik ina 
pujutin ausa 
amentaimsa 
ejegat 
unumagtatji:
• Ikaumau 
atanmau 
aina nujai 
takat 
dekapatai 90 
nuwig.
• Ikaunka jitai 
takasa takat 
utugchat 
jiyamu.
• Dekapatai 
90 jai takasa 
takat jiyamu.
• Takat ikaunka 
jitai takaku 90 
ejeyi jiyamu.
Juju umiktin 
110
 Chagkin najanatasajish waji atsumnawa.
 Waji ainawa awantua najantaish.
 Dakumkamuwa nuwish uchi awantak pujaush wainjumek.
Kumpagmijai shiig umintsajum apa iniasta.
Shiig awantua najanin atajai takujish wajuk tainkita.
Tuu ainawa atsumtai ainaush awanmaunum takastinush.
 • Wajina Marcialash aimainaita.
Kumpagmijai chichasta.
23
Takastin
Yama nagkamku awantua najantai 
jintiamu dekaami
Awajun pujuknumak awantua najantaik kuwashtai, chagkinan 
awankun butaa kuwishinak achichu ainawai chagkina weni tunig jinki 
tamaunum.
111
Ausa iniimsa anentaimsam aikta.
a). Wajupa tsawan asajia 
najanmainaita makichik chagkinash
 
b). Wajupa akika nagkaeniawa 
chagkin apu, chagkin yaija 
akikejaish.
Raul dukug Norma jeen ijaak weé. Nunitai Dukug ujake chagkin 
muunta nuna akikeg 66 salesai tusa tuja chagkin yaija nuna 
akikeg 26 solesai tine. Dutikam ajumanui jutik ejeyi dekae 
wajupa akika nagkaeniawa nuna:
111111
Ayamu: akike nagkaeniamu soles.
Chagkin muu
66
26
Chagkin yaig 
T K
Ayamu: akike soles nagkaeniawai.
Wainkaugmek wajuk jinua anentaimsa takatai aina nunu. 
Jintinjamin iniasta utujimau ajutjamkuig. Dewakchamu ati shiig 
umiktajum. 
112
Juan 33 wampash ajawai sujuktajai timau tuja tikichnash 
sumagtatus wakegawai 70 ejetatus. Wampashnash wajupa 
sumamainaita. 
222222222222222222
Manuel yachi tsakatjai tikich batsatkamunum uum sumakmi 
tusag weaje. Manuel Sumake 70 yachi tsakat sumake 42 uumin 
sumake. Yachi tsakatash wajupa ujumkea wakettsaya sumake 
manueljai apatkamash.
333333333333333333
Ayamu: Juan wampachin sumamainai.
Ayamu: yachin tsakatak waketus sumake 
Manueljai apatkamak.
Ajukti tamau
70
33
Ajawai Atsumawai
Manuel
70
42
Yachi tsakat sumamain
Ame jikmaujum kumpajum ejemaujai 
apatkam diista, jintinjamin iniasta 
utujimau ajutjamkuig.
113
444444444 Tuntsaik nuwigtu yupana dakumka iwainakmauwa nunu 
dekapajam dekapatai tawapnun agajam ausata.
555555555
Tuntsaik Yupana Jujai akanjamu
T K
T K
T K
D U
T K
D U
T K
T K
Dakumkamu diisam yupananum iwainakta kuwichkish wajupa 
kuwashtaita nunu. Dutikam pajuin agkajunum dekapatai 
agajam ausata.
Ame jiikmauwa dusha kumpajum 
jiikmaujish yapajintsuak. Shiig diista 
dewatsuk umikmau ati. 
114
 Chagkinnash wajina juki najanin ainawa.
 Wampachnash waji daekna jukish najanin ainawa.
 Wagka wainak daek jukijish awantuash 
najanmainchauwaita.
Shiig, anentaimsa aikmi.
Jose muun dekawai awantua najantain, jintinkagtuatjai tusa 
jimajan kapin jukine, nunitai tikich muun Mayan, José yachi 
jukine José jukima betek nuwigtu imatiksan pataka. Mayanish 
wajupa kapnash awasae.
Kumpagmijai chichasam inimsata.
24
Takastin
Awantua najanku atsumtai dekaami
Ayamu: Mayan kapin jukie.
Jimag muun ainaush wajinak pachis jintiawaje, jimajan juki 
jintia jusha shiijas jintinkagtumainain, Wajupa kapish jukijik 
shijash jintimainkita,
 kapin jukie.
115
333333333
Kuyut nagkaemakma awi sumakuwai 34 chagkinan patayin 
tinamjatatus. Juju kuyutin sumakua imatiksag jimaja patak 
sumake. Yamai kuyuta juwish wajupa chagkinan sumake.
Ayamu: chagkina sumake juju kuyuttin. 
Cesar jimag tsawantan mamikie chagkina najanatatus tsawan 
tuntuamtin najanae 3 tsawak tsawan kugkuktin dekatkau 
najanama imatiksag jimaja patak najanae. Dakumkamu diisam 
betekmata.
111111
Tuntuamtin najanami Kugkuktin najanamu
+ =
Tsawan kugkuktinish wajupa chagkinan najanae
Ayamu: chagkinan najanae.
222222222
Rosa namaka jeganta tsuntsuma niimakma wainkae wakanin. 
Pataemjaush dakumkamua nunu diista: wajupak amainkita 1 
juninuk pataka tikich agamash.
+
+
1
1
1
1 2
=
=
1 juninuk 
pataka 
agamak 2 
jinui
Ayamu: Rosa yapin wainkae.
116
Jigkai aina nuninuk pataka agamash wajupa awa. Atsuina nunu 
batsatkata dekapatai dekas agajam jiigta.
a)
b)
ch)
444444444444444444
555555555555555555
666666666666666666
2
Saúl 30 sukun sumake. Juju dukapea juwiya jimaipituk suku yaig 
ainawai.
Juan sumake 4 wampachin yachin susatatus, tuja Beto sumake 
Juan sumaka imatiksag jimag patak. Betosh wampashnash 
wajupa sumake.
juan wagamui: 4
Beto: jimaja patak 
a) Saul sujuka juwish suku yaigchish wajupaita.
 
b) Jimaipaituk sujuka juwish chagkinash yaijash wajupakita.
 
+
+
+
2
3
2
3
=
=
=
4
4
4 + 4 = 8 jimagjuamu 4 nu 8
4
3 3
117
Felipe 48 kukuchan sumake dutiksag sumake 10 maman. Tuja 
12 paampan sumaka nuwiya jimaipituk setach ampina duka 
mejechai. Maman sumaka nuwiya jimaipituk mama putsuwai 
ampina duka mama kapantui. 
777777777
a). Wajupa mejeshnash sumake.
b). Wajupa mama kapantunash sumake
ch). Felipe mama sumaka nuna jimaipitukjish wajupaita.
888888888 Ramón nugke ajakmamun dekapawai pugkuettakui aja tugkitkaji dekapamak dakumkamunum iwainamua auwai.
Ame jikmaujum kumpajum jikmaujai apatkam diista 
dewakchamu ati. Jintinjamin iniasta utujimau ajukjamkuig.
Ayamu: a)
 b)
a) Tugkitkaji ashi dekapamash 
wajupakita.
b) Esantik, wegkanti jimaja dekamu 
imanai tawa dusha wajuk tawa.
 Ame jikmaujum etsegkakia.
16 m
16 m
8 
m
8 m
118
 Dakumkamu aina awish waji wainjume. 
 Yaki najaniawa dakumjamu aina nunash.
 Wajupa wainjume dakumjamunmash.
Iina apaji nuniashkujish tikich muun iniasmi:
Waji ainawa awantua najantai ainaush waji daek ainawa