Subamort-1-2019-2

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Oscilador armónico amortiguado 
Elizabeth Hernández Marín 
Laboratorio de Fundamentos de Espectroscopía 
 
Movimiento amortiguado
Movimiento subamortiguado
Fd = − bv = − b
dx
dt
Fuerza retardadora
m
d2x
dt2
+ b
dx
dt
+ kx = 0
d2x
dt2
+
b
m
dx
dt
+ kx = 0
Movimiento sobreamortiguado
Movimiento críticamente amortiguado
Aparecen tres casos:
Movimiento amortiguado
Movimiento subamortiguado
x = Aoe−
γ
2 t cos (ωt + ϕ)Si γ =
b
m
Fd = − bv = − b
dx
dt
Fuerza retardadora
m
d2x
dt2
+ b
dx
dt
+ kx = 0
d2x
dt2
+
b
m
dx
dt
+
k
m
x = 0
x = Aoe−
b
2m t cos (ωt + ϕ)Solución:
w2o >
γ2
4
Condición:
Movimiento subamortiguado
ω
ω = ω2o −
γ2
4
Es la frecuencia angular del movimiento subamortiguado
ωo Es la frecuencia angular natural
x = Aoe−
γ
2 t cos (ωt + ϕ)
γ ‘constante’ de amortiguamiento
Movimiento subamortiguado
x = Aoe−
γ
2 t cos (ωt + ϕ)
https://www.desmos.com/calculator/blbny7qexk
Movimiento subamortiguado
x = Aoe−
γ
2 t cos (ωt + ϕ) ω = ω2o − γ24
x
t