Distribución Rayleigh_Normal

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TEMA: Funciones de probabilidad (variable continua) 
PDF- probability density function 
CDF-cumulative density function 
Probabilidad de no-excedencia 
 
Ejemplo: Analizar los datos de velocidad del viento del año 
2009. Considerar lo siguiente para el análisis: 
 
-Descartar los valores de velocidad igual a cero. Es decir, 
tomar en cuenta únicamente valores >0. 
-Identificar los valores mínimo y máximo de los valores de 
velocidad. Descartar también datos atípicos. 
-Establecer el número de intervalos o rangos de velocidad, 
tomando en cuenta como límites el valor mínimo y el 
máximo de las velocidades. Para este caso considerar 10 
rangos. 
-Graficar el histograma de los rangos de velocidades en 
función de la frecuencia absoluta. 
-Graficar el histograma de los rangos de velocidades en 
función de la PDF (frecc relativa/tamaño de intervalo). 
-Obtener las funciones de probabilidad Rayleigh y Normal. 
-Para el cálculo de las funciones de probabilidad, 
considerar el primer valor de la velocidad de cada 
intervalo. 
-Graficar las curvas de las funciones de probabilidad sobre 
el histograma. 
-Obtener el valor de RMSE de cada función para verificar el 
ajuste. 
 
RMSE- Root Mean Square Error 
P- predicted (valor estimado) 
O- observed (valor observado ó dato experimental) 
n-número de datos 
*En este inciso, investigar el indicador Chi cuadrada (X2) y 
LogLikelihood 
 
-Obtener la función CDF (caso Rayleigh) (Probabilidad de 
no-excedencia) 
-Obtener la función CDF (Caso Normal) (Probabilidad de 
no-excedencia) 
-Obtener la función (1-CDF) (caso Rayleigh) (Probabilidad 
de excedencia) 
-Obtener la función (1-CDF) (Caso Normal) (Probabilidad 
de excedencia) 
 
1-Distribución Rayleigh (Caso especial de Weibull) 
 
Parámetro estimador: 
 
n-total de datos 
𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂 = 𝒃√𝝅 𝟐⁄ 
 
CDF-RAYLEIGH 
 
α=2b2 
 
 
 
 
 
2-Distribución Normal
Parámetros: media (µ ó 𝒙) y varianza (s2 ó σ2) 
CDF-NORMAL 
Añadir: Weibull, Gamma, Log-Normal, y complementar con el 
parámetro de ajuste Chi cuadrada. 
 
 
 
 
 
 
PARTE 2. MISMO EJEMPLO DESARROLLADO EN MATLAB 
 
-Ingresar la variable del vector de velocidades 
-Utilizar el toolbox de Distribution Fitting 
-Crear el Data Set con los mismo intervalos que el ejemplo 
de Excel (10 intervalos, para este caso) 
-Graficar el histograma de la PDF 
-Insertar las Funciones Rayleigh y Normal. Observar el Log-
Likelihood. 
* Añadir: Weibull, Gamma, Log-Normal 
-Graficar las curvas CDF y su visualización como curvas de 
Probabilidad de no-excedencia. 
-Exportar las curvas para su comparación con lo realizado 
en Excel. Las curvas que se exportan son las CFD, es decir, 
las asociadas a la probabilidad de no-excedencia. Es 
necesario obtener las asociadas a la probabilidad de 
excedencia mediante la ecuación: P=1-CDF.