INTEGRALES INMEDIATAS EJERCICIO 2 - Emilio Roman Mendoza Mendez

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Elaboró: Emilio Mendoza 
INTEGRALES INMEDIATAS. 
 
EJEMPLO 2 
Calcula la integral de la siguiente función. 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 
4
3𝑥
 
SOLUCIÓN. 
 
Escribimos la función en términos diferenciales, para ello pasamos 𝑑𝑥 del lado derecho de la 
ecuación y escribimos la función bajo el signo integral. 
 
∫ 𝑑𝑦 = ∫
4
3𝑥
𝑑𝑥 
 
Aplicamos las siguientes fórmulas de integración. 
∫ 𝑐 · 𝑣𝑑𝑣 = 𝑐 ∫ 𝑣𝑑𝑣 𝑦 ∫
𝑑𝑣
𝑣
= ln |𝑣| + 𝑐 
Aplicamos y simplificamos. 
𝑦 = ∫
4
3𝑥
𝑑𝑥 
𝑦 = 
4
3
∫
𝑑𝑥
𝑥
 
𝑦 = 
4
3
 [ln (𝑥)] + 𝑐 
𝑦 =
4
3
 ln (𝑥) + 𝑐 
Por lo tanto, el resultado de la integral es: 
 
𝑦 =
4
3
 ln (𝑥) + 𝑐