CUADERNO DE EJERCICIOS DE CALCULO DIFERENCIAL-6 - Eduardo González

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1.5 
CUADERNO DE EJERCICIOS DE CALCULO DIFERENCIAL 
FUNCIONES 
Escribir en el paréntesis una 11 V 11 si la proposición es correcta o una "F" si 
es falsa: 
a) Una función puede ser una relación multiforme ( ) 
b) Una función puede ser una relación biunívoca ( 
e) Una relación puede ser una relación uniforme ( } 
d) Una función puede ser una relación unívoca ( 
e) Una relación siempre es una función ( 
f) Una función siempre es una relación ( ) 
g) Una función es un subconjunto de una relación binaria ( ) 
h) Una relación binaria es un subconjunto de una función ) 
SOLUCIÓN: 
a) ( F) b) (V) e) (V) d) (V) 
e) ( F) f) (V) g) (V} h) ( F} 
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CUADERNO DE I!.JERCICIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
FUNCIONES 
1.6 Escribir en el paréntesis el número que corresponde a una aseveración 
correcta: 
a) 
b) 
e) 
d) 
e) 
f) 
Una función puede expresarse por ( 
En una función real de variable real ( 
Si y= f ( x) el dominio de la función es ( 
Si a < b , el conjunto de números "x" tales que a<x<bes ( 
Una relación siempre es una función ( 
Una función siempre es una relación ( 
1. Un intervalo abierto. 
2. El conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente 
"y". 
3. 
4. 
Un intervalo cerrado. 
2 
y=x +4. 
) 
) 
) 
) 
) 
) 
5. El conjunto de todos los valores que toma la variable independiente 
"x". 
6. Extensión o comprensión. 
7. Tanto la variable dependiente como la independiente son números 
reales. 
8. La variable independiente es un número natural y la variable 
dependiente es un número real. 
SOLUCIÓN: 
a) ( 6); b) ( 7 ); e) ( 5 ); d) ( 1 ); e) ( 2 ); f) ( 4) 
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CUADERNO DE E.JERCICIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
FUNCIONES 
l. 7 Considerando las gráficas de relaciones siguientes indicar para cada una si se 
trata de una función o no. 
y 
2 
1 
X X 
·2 ·1 o 1 2 -2 
·'1 
·2 ·2 
A) B) 
C) D) 
SOLUCIÓN: 
a) Sí es la gráfica de una función, ya que a cada valor de "x" corresponde 
un solo valor de "y" . 
b) No se trata de la gráfica de una función. A cada valor de "x" en el 
intervalo abierto (a, b ) corresponden dos valores de "y". 
e) No es la gráfica de una función, dado que a cada valor de "x" en el 
intervalo semiabierto ( O, b ] corresponden dos valores de "y" 
d) Sí es la gráfica de una función, puesto que a cada valor de "x" en el 
dominio D 1 = [ a , b ) corresponde un solo valor de "y" 
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