TI La transformada de Laplace - Jonathan F Vázquez

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Tarea 1 de Ecuaciones Diferenciales II
Transformadas de Laplace
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Instrucciones:
• Escoge un ejercicio entre los ejercicios
{1, 3, 5, 7, 9} .
• Escoge un ejercicio entre los ejercicios
{2, 4, 6, 8, 10} .
• Escoge un ejercicio entre los ejercicios del 11
al 20.
• Escoge dos ejercicios entre los ejercicios del 21
al 30.
En total debes entregar cinco ejercicios.
Usa la definición para calcular la transformada
de Laplace de las siguientes funciones:
1. f (t) =
{
t
1
si 0 ≤ t ≤ 1
si 1 ≤ t
2. f (t) =
 t
2
2 + t
6− t
si 0 ≤ t ≤ 1
si 1 < t ≤ 2
si 2 < t
3. f (t) =
{
2t
1
si 0 ≤ t ≤ 1
si 1 ≤ t
4. f (t) =
 t
2
(t− 1)−1
1
si 0 ≤ t ≤ 1
si 1 < t ≤ 2
si 2 < t
5. f (t) =
{
2t+ 1
0
si 0 ≤ t ≤ 1
si 1 ≤ t
6. f (t) =
 t
2
1
3− t
si 0 ≤ t ≤ 1
si 1 < t ≤ 2
si 2 < t
7. f (t) =
{
sin t
0
si 0 ≤ t ≤ π
si π ≤ t
8. f (t) =
 t3− t
1
si 0 ≤ t ≤ 1
si 1 < t ≤ 2
si 2 < t
9. f (t) =
{
0
cos t
si 0 ≤ t ≤ π2
si π2 ≤ t
10. f (t) =
 0c,
0
si 0 ≤ t ≤ a
si 4 < t ≤ 16
si 16 < t
Encuentra la transformada de Laplace de las
siguientes funciones:
11. f (t) = t2 + 6t− 3
12. f (t) = 2t4 + 4t− 10
13. f (t) = 1 + e4t + 16e−6t
14. f (t) = t4 + 6t2 − 3
15. f (t) = t2 − e−9t + 5
16. f (t) = −4t2 + 16t+ 9
17. f (t) = 4t2 − 5sen3t
18. f (t) = (et − e−t)2
19. f (t) = e2t − e−2t + 4t2
20. f (t) = (1 + e2t)2
Encuentra la transformada de Laplace de las
siguientes funciones:
21. f (t) = (t+ 1)3
22. f (t) = (2t− 1)3
23. f (t) =
(
et + e2t
)2
24. f (t) =
(
e−t + e2t
)2
25. f (t) =
(
e2t + 1
)3
26. f (t) = e2t sinh(t)
27. f (t) = e4t sinh(t)
28. f (t) = et sinh(t)
29. f (t) = e−t cosh(t)
30. f (t) = e7t cosh(t)
1 Ecuaciones Diferenciales II
Grupo 2603
FES Acatlán, UNAM