Laboratorio 9

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 
Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES Profesor: Mg. Segundo V. Guibar Obeso 
Escuela Profesional: Ing. Industrial Ciclo: IV Sección: A 
Tema: TRANSFORMADA LAPLACE Fecha: 07/01/2022 
LABORATORIO N° 9 Nro de ejercicios propuestos: 8 Sede: Trujillo 
Integrantes 
1. Victor Manuel Aguirre Renteria. 4. David Samuel Plasencia Cano. ( Coordinador) 
2. Ceiny Yasirel Altamirano Tapia. 5. 
3. Daniel Eduardo Castillo Villalobos. 6. 
 
EJERCICIO 1 (9.1 Ejercicio 7) En los problemas 1 a 18 use la definición 7.1 para encontrar ℒ{𝑓(𝑡)} 
 
 
 
EJERCICIO 2 (9.1 Ejercicio 9) En los problemas 1 a 18 use la definición 7.1 para encontrar ℒ{𝑓(𝑡)} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 3 (9.1 Ejercicio 42) Use el hecho de que r𝑟 (
1
2
) = √𝜋 y el problema 41 para encontrar la 
transformada Laplace de: 
𝑎) 𝑓(𝑡) = 𝑡−1/2 𝑏) 𝑓(𝑡) = 𝑡1/2 𝑐) 𝑓(𝑡) = 𝑡3/2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 4 (9.1 Ejercicio 43 Construya una función F(t) que sea de orden exponencial pero donde f(t)=F’(t) 
no sea de orden exponencial. Construya una función f que no sea de orden exponencial, pero cuya 
transformada de Laplace exista. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 5 (9.2 Ejercicio 8) Use el algebra apropiada y el teorema 7.2.1 para encontrar la transformada de 
Laplace dada: 𝐿−1 {
4
𝑆
+
6
𝑆2
−
1
𝑆+8
} 
 
 
 
 
EJERCICIO 6 (9.2 Ejercicio 13) Use el algebra apropiada y el teorema 7.2.1 para encontrar la transformada de 
Laplace dada: 𝐿−1 {
4𝑆
4𝑆2+1
} 
 
 
 
EJERCICIO 7 (9.2 Ejercicio 40) Use la transformada de Laplace para resolver el problema con valores 
iniciales. 
𝑦´´´ + 2𝑦´´ − 𝑦′ − 2𝑦 = 𝑠𝑒𝑛 3𝑡 , 𝑦(0) = 0 , 𝑦′(0) = 0, 𝑦´´(0) = 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 8 (9.2 Ejercicio 42) Use la Transformada de Laplace y estas inversas para resolver el problema con 
valores iniciales dado. 
𝑦´´ − 2𝑦′ − 5𝑦 = 0, 𝑦(0) = 1 , 𝑦′(0) = 3