Guía-de-Matemáticas-III

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SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 1 
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA SUR 
DIRECCIÓN ACADÉMICA 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 
UNIDAD 01 
GUÍA DE ESTUDIO PARA EXAMEN GLOBAL 
 
 
MATEMÁTICAS III 
 
 
FASCÍCULO 1 
 
CON BASE A LA PREVIA LECTURA DE TU FASCICULO, CONTESTA LAS PREGUNTAS QUE SE 
TE INDICAN. 
 
1. ¿Qué es una recta? 
 
2. Un plano se forma a partir de la unión de : 
 
3. ¿Qué son rectas perpendiculares? 
 
4. Define lo que es un punto. 
 
5. Define lo que es semirecta. 
 
6. Que son rectas paralelas. 
 
7. Realiza la clasificación de los ángulos por su abertura. 
 
 
 
8. Indica los ángulos según la figura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B A 
C 
D 
7 8 
6 5 
3 4 
2 1 
s 
 Ángulos alternos internos 
 
 Ángulos alternos externos 
 
 Ángulos correspondientes 
 
 Ángulos colaterales externos 
 
 Ángulos colaterales internos 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 2 
 
9. Convierte los grados a radianes. 
 
 
a) 150 b) 30 0 c) 1200 d) 315 0 
 
 
 
10. Determina el valor de la incógnita “x” en cada figura 
 
a) b) c) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Resuelve los siguientes problemas. 
a) Un árbol proyecta una sombra de 12 m y una vara de 1.8 m en ese mismo instante 
proyecta una sombra de 3.2 m ¿Cuál es la altura del árbol? 
 
 
 
 
12. Sobre un muro se coloca una escalera de 12 m, si su pie está a 2.5 m del muro, ¿A qué altura 
llega la escalera? 
 
 
 
 
13. En la figura, el reloj marca las 3 a.m. ¿Cuántos radianes recorrerá el minutero cuando sean las 
4:15 p.m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 14. Calcular la altura en la figura 
 
 
 
 
 
 
x 
10 
3 
x 
15 
5 
16 
x 
12 
40 
x 
10 
2 
8 
12 
3 9 
6 
40cm 40 
80cm 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 3 
FASCÍCULO 2 
 
CON BASE A LA PREVIA LECTURA DE TU FASCICULO, CONTESTA LAS PREGUNTAS QUE SE 
TE INDICAN. 
15. ¿Qué es un Polígono? 
 
 
 
16. ¿Qué son los polígonos cóncavos y convexos? 
 
 
 
 
17. Describe los elementos de una circunferencia. 
 
 
 
 
 
18. Describe los ángulos que se forman en una circunferencia. 
 
 
 
 
 
Resuelve los siguientes problemas 
 
19. Calcular el área de un círculo cuyo diámetro es igual 12 cm. 
 
 
 
 
 
20. Calcula el área de un Octágono cuyo apotema es igual a 57 cm y cada lado mide 13.5 
cm 
 
 
 
 
 
21. Polígono cuya suma interior de sus ángulos es de 1260o. 
 
 
 
 
 
22. Calcular el Perímetro y el Área de una placa circular cuyo diámetro es igual 3.2 cm. 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 4 
23. Calcular el valor de la incógnita “x” en cada figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. En una carrera participan dos tipos de bicicletas, la Benotto y la Chopper. Si la distancia del eje al 
suelo es de 48 cm en la bicicleta Chopper y 62 cm en la de Benotto, ¿Cuántas vueltas de diferencia 
habrá de darse entre una y otra en un recorrido de 8 km? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
A 
B 
600 
x 
A B 
600 
320 
x 
A 
B 
750 
380 
62 cm 
48 cm 
Tipo Benotto Tipo Chopper 
x 
60o 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 5 
25. ¿Cuál es el área de la parte sombreada en la figura, si el círculo tiene un radio de 35 cm? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FASCÍCULO 3 
 
CON BASE A LA PREVIA LECTURA DE TU FASCICULO, CONTESTA LAS PREGUNTAS QUE SE 
TE INDICAN. 
 
26. ¿Qué Es una magnitud escalar y vectorial? 
 
 
 
27. Indique por lo menos 3 ejemplos de cada magnitud del reactivo anterior. 
 
 
 
28. ¿Qué es un ángulo de elevación y de depresión? 
 
 
 
29. Escribe las seis funciones trigonométricas de la figura. 
 
 
 
 
 
 
 
30. Convierte los grados que se indican a radianes. 
 
a) 270o 
b) 45o 
c) 325o 
d) 720o 
 
31. Convierte los radianes que se indican a grados. 
 
a) 
3
2
 c) 
9
23
 
b) 
9
6
 d) 
3
7
 
θ 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 6 
32. Encuentra las 6 funciones trigonométricas del siguiente triángulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33. Calcular el valor que falte en cada triangulo que se indica. 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
34. Problemas utilizando un triángulo rectángulo 
e) Una escalera de 10 m se coloca sobre un muro haciendo un ángulo de elevación de 48o 
con respecto al piso. ¿Cuál es la altura que alcanza la escalera? 
 
 
 
 
 
f) ¿Cuál es la sombra que proyecta una persona de 1,93m si el sol forma un ángulo de 
elevación de 30o? 
 
 
 
 
 
 
g) Un vigilante en lo alto de un faro observa un barco a una distancia de 215 m. si el ángulo de 
depresión es de 30o, ¿Cuál es la altura del faro? 
 
 
β 
80 
60 
β 
80 
60 
40o 10` 
b 
c 
x 
42o 
125 
25 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 7 
35. Con base a la figura y a los datos que se indican, resuelve los ejercicios aplicando ley de 
senos o cosenos según corresponda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36. Resuelve los problemas aplicando ley de senos o cosenos según corresponda. 
 
A. Un poste telefónico forma un ángulo de 82o con el piso. El ángulo de elevación del sol es de 
60o. Encontrar la longitud del poste, si proyecta una sombra de 6.5 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B. Los lados que limitan un terreno miden 220, 380 y 400 m, respectivamente. Calcular los ángulos 
que forman dichos lados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 82o 60
o 
 
6.5 m 
A 
C 
B 
a 
c 
b 
Si a = 5 , C = 43o B= 38o Calcular b 
Si b = 8 , A = 65o C = 32o Calcular c 
Si c = 12, A= 73o C = 45o Calcular a 
 
Si a = 20 b = 15 y C = 125o Calcular c 
Si b = 42 c = 112 y A = 86o Calcular a 
Si a = 58 c= 136 y B = 59o Calcular b 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 8 
 
 
C. Se va a construir un túnel a través de una montaña desde el punto A hasta el punto B. Un 
punto C que es visible desde A y B se encuentra a 384 m de A y 555 m de B. ¿Cuál será la 
longitud del túnel si el ángulo ACB es igual a 35o 45/ ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D. Para medir la longitud de una piscina en forma de riñón, se realizan las medidas que se indican 
en la figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B 
 
C 
 
 
 
A 
C 
B 
El  ACB mide 115 o y el  ABC mide 35 o ¿Cuál 
es la distancia entre A y B? 
  
10 m 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 9 
FASCÍCULO 4 
 
CON BASE A LA PREVIA LECTURA DE TU FASCICULO, CONTESTA LAS PREGUNTAS QUE 
SE TE INDICAN. 
37. ¿Qué es la traslación de una figura? 
 
 
38¿Qué es la rotación de una figura? 
 
 
39. ¿Qué características se deben cumplir para lograr una traslación de una figura? 
 
 
40. ¿Qué es un giro Dextrógiro y uno Levógiro? 
 
 
41 .Con base en la figura, ¿Qué coordenadas tiene el punto C י? 
 
 
 
 
 
 
A 
D 
C 
B 
E 
(10 ,8) 
A! 
D! 
C י 
` 
B! 
E! 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 10 
42.. Realiza el giro que se indica. Si el punto L( 3 , 3 ) se ubica en el plano cartesiano 
 
 
 
 
 
 
 
 
43. Si la figura realiza una traslación de modo que B’ queda ubicado en (10, 7)¿Cuáles son las 
coordenadas de los otros puntos A’ y C ‘ ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Giro Levógiro de 90o 
 
 
 
 
 
 
b) Giro Dextrógiro de 90o 
 
A 
B 
A’ 
C 
B’ 
C’ 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 11 
44. ¿Cuál es la hora real de un reloj que se observa a través de un espejo y se indica como: 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45. ¿Cuánto suman los ángulos marcados con el signo   indicado? 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FASCÍCULO 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
110 
ө 
ө 
ө ө 
ө ө 
62o 
ө ө 
ө ө 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 12 
 
CON BASE A LA PREVIA LECTURA DE TU FASCICULO, CONTESTA LAS PREGUNTAS QUE 
SE TE INDICAN.46.¿Qué es un razonamiento deductivo? 
 
 
47.¿Qué es un razonamiento inductivo? 
 
 
48. ¿Qué es la Demostración? 
 
 
49. ¿Qué son los Postulados? 
 
 
50. ¿Quién fue Eratóstenes? 
 
 
51. Analiza el ejemplo e indica que tipo de razonamiento es: inductivo o deductivo. 
 Desde hace 10 años se celebra la pesca del dorado en los Cabos por lo que este año 
habrá pesca en dicho lugar. 
 
 
52. Analiza el ejemplo e indica que tipo de razonamiento es: inductivo o deductivo. 
 Todo número primo mayor que dos es impar 
 5 es un numero primo mayor que 2 y es impar 
 13 es un numero primo mayor que 2 y es impar 
 
 
53. Indica con una “ V “ si es verdadero y una “ F “ si es falso. 
 Si un triángulo tiene tres lados, entonces es un polígono: 
 Si Carlos compro una pera entonces compro un vegetal: 
 Si tres rectas son concurrentes entonces las rectas no son paralelas: 
 
 Si dos rectas se interceptan entonces no son parte de un triángulo oblicuángulo:
 
 
 
 54. Cuál es la contra recíproca ( p q ) de la proposición: 
 
 Si el equipo entrena con empeño entonces ganara el partido 
 
 
 
 
FASCÍCULO 6 
~ ~ 
 
SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA 13 
 
CON BASE A LA PREVIA LECTURA DE TU FASCICULO, CONTESTA LAS PREGUNTAS QUE 
SE TE INDICAN. 
 
55. ¿Qué es la Geometría Fractal? 
 
 
56. ¿Qué fue lo que demostró Lambers? 
 
57. ¿Qué Geometría realizo Lobachevsky? 
 
58. Se le debe la creación de la Geometría fractal. 
 
59. En que década se realizó la Geometría Fractal? 
 
 
60. ¿Qué método utiliza la Geometría fractal para generar diferentes formas o figuras? 
 
 
61. ¿Que indica el método Triangulo de Pascal en la Geometría Fractal? 
 
1. Con base a la formula N rD, calcular la dimensión fractal de un segmento si 
a) D = 4, N = 8 y 
8
1
r 
 
b) D = 3, N = 5 y 
5
1
r 
62. Con base a la formula 







r
N
D
1
log
log
 calcular la dimensión fractal de un segmento si 
a) N = 54 y 
6
1
r 
 
b) N = 20 y 
2
1
r