Calculo diferencial Universidad-53

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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Figura 52
f(x
2
) = (-4)3 +3(-4)2 -9(-4) -3
f(x
1
) = 17
Observamos que f(x
1
) < f(x
2
)
Por lo tanto en este intervalo la función es creciente.
Para el intervalo del literal b): [-3, 1]
x
1 
= -2
x
2 
= 0
x
1 
< x
1
f(x
1
) = 19
f(x
2
) = -3
Figura 53
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
157
Observamos que f(x
1
) > f(x
2
)
Por lo tanto en este intervalo la función es decreciente.
Para el intervalo del literal c): [1, ∞)
x
1 
= 2
x
2 
= 3
x
1 
< x
2
f(x
1
) = -1
f(x
2
) = 24
Observamos que f(x
1
) < f(x
2
)
Por lo tanto en este intervalo la función es creciente.
Figura 54
EjErcicios propuEstos
EP1. En la gráfica 55 indicar los intervalos donde la función es 
creciente y asimismo donde la función es decreciente
EP2. Graficar las funciones propuestas usando un software, ana-
lizar los intervalos donde la función crece y donde la función decrece, 
comparar los resultados realizando el estudio analítico.
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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a. f(x) = x2 +x -1
b. g(x) = ln(5x)
c. h(x) = x5 –x +7
Figura 55
2.5.11 Operaciones entre funciones
Dos funciones f y g pueden combinarse mediante operaciones 
para formar nuevas funciones:
f + g, f - g, fg, f/g
Las operaciones se definen de la siguiente manera: