Informe de Estadistico Q

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Informe del Estadístico Q:
Analista: Alfredo A. Narváez S.					Fecha del análisis: 11/11/2022.
Prefacio:
A continuación, se toman las siguientes tablas de datos y se solicita justificar el análisis obtenido por los Laboratorios Truesdail Inc. Los resultados reportados fueron los siguientes:
Obteniéndose para estos valores un índice estadístico Dixon aparente de Qstatic= 2.38, dicho valor se encuentra valorado (según ellos), por el método conjunto de logaritmos poblacionales.
Primera distensión: Los valores reportados por estas tablas presentan anomalías en su cálculo, cuando los valores experimentales deberían ser los siguientes.
 
Anomalías de las tablas: El cálculo de CMV involucra que la corrección de cada medida debería ser la diferencia con respecto a la corrección. Por lo que estos valores presentan diferencias significativas con las reportadas; y los valores de NFV son la relación de proporción de los valores iniciales con la diferencia de la corrección. A continuación se presentan las desviaciones. [3]
Anomalías de las poblaciones: En comentario se pueden observar que las más grandes distorsiones de los valores (en %) presentes ocurren en los cálculos de los NFV. [1]
 
Anomalías en el muestreo: Vale la pena realizar la siguiente interrogante: este muestreo si procuraba evaluar el tiempo de exposición a las aguas lixiviadas, entonces, ¿Por qué le dan más prioridad a muestrear según el tipo de pieza, cuando lo más adecuado era muestrear por el tiempo? 
La naturaleza de las piezas es irrelevante bajo la premisa de que a mayor tiempo de exposición o contacto con la pieza, la misma incorpora o aumenta la concentración del contaminante sobre el agua que fue previamente analizada, por la tanto la relación de variables es contaminante/día, no contaminante/pieza.
Valores estadísticos del parámetro Q (Método por norma ISO -9001[2][4]:
Para poder estimar un valor comparativo del estimado matemático Dixon, el protocolo ordena que sean tomados los valores que constituyen a la población, los cuales serán alineados y ordenados, y tras ser rubricados para parámetros estadísticos se estimarán de acuerdo a la normativa para piezas de origen mecánico. Esta norma exige tomar los intervalos por grupos evaluando desde los valores menores a los mayores en los intervalos y excluyéndolos de la media poblacional si estos No cumplen con lo indicado con el parámetro condicional (valores aberrantes). Estos se realizan en 2 pruebas, pruebas para los valores menores (por intervalo) y prueba para los valores mayores (en el intervalo), esto fue realizado para cada día.
Sin embargo, la prueba Dixon se diseñó para calcular si los valores “individuales” corresponden a un comportamiento poblacional apropiado para ser medido con una estimación estadística, sin errores de progresiones y de sesgos. Con estas pruebas remitidas, los valores aberrantes eran excluidos del cálculo de las medias independientes para cada día, y en conjunto era recalculado el valor neto para cada Q independiente obteniéndose los siguientes resultados, cada resultado era comparado con el valor estadístico del número de días en conjunto. Es decir, se utilizó un valor de comparación de Qteorico reportado con un valor de certeza del 90%, el cual ha sido reportado por la bibliografía estadística como Qteorico = 0.41. Si estos valores los cuales eran promediados eran menores que el valor reportado, este sería declarado bajo la idea de que “Cumplen” la norma, en caso contrario serian reportados como “NO cumplen” la norma. [5][6]
Conclusiones: Basados en esta estimación se pueden observar como las anomalías poblacionales se hacen más evidentes y las fallas de muestreo cuestionan o comprometen de manera significativa la interpretación de los resultados, derivando en fallas que comprometen los resultados en los días 12 y 19.
Si se desea hacer una “seudo”- estimación global, se estima un promedio entre todos los promedios y este valor se estima versus el valor teórico. De igual manera se estima que tan grande es la proximidad de dicho valor al valor teórico reportado. [1]
El criterio de estimación de Q mediante logaritmo, se emplea para cuando los criterios poblacionales y el número de sujetos a evaluar supera las 500 muestras mas no es recomendado para medidas o individuos que están por debajo de dicho monto, por carecer de representatividad.
Criterio del valor Q bajo el parámetro NFSW- 2019:
Se parte de la premisa que por un momento se asume que el método por logaritmo fuera el método que se encuentra determinado correctamente y que el muestreo sobre el mismo fuera realizado correctamente. Partiendo de este criterio, la norma reza:
Conclusiones para este criterio:
Estos valores difieren entre sí por apenas un 20.66%, y aunque no violan la norma se encuentran demasiado próximos al límite, por lo que se considera inconveniente y contraproducente.
Dossier Final:
Basado en los criterios cerrados de proximidad 2.5d, los criterios por día, y que los parámetros presentan anomalías, el criterio menciona que el valor se encuentra muy próximo a los permisivos según la norma, por lo que estos valores apenas si cumplen con el mínimo permitido. Pero se recomienda que estos productos sean rechazados por los criterios de muestreo y anomalías de comportamiento según la norma.
Bibliografía reportada:
[1].- Day, R. A. & Underwood, A. L. (1967). Quantitative Analysis [by] R.A. Day, Jr. [and] A.L. Underwood.
[2].-D.B. Rorabacher (1991). "Statistical Treatment for Rejection of Deviant Values: Critical Values of Dixon Q Parameter and Related Subrange Ratios at the 95 percent Confidence Level," Analytic Chemistry, 83, 2, 139-146. 
[3].-G.C. McBane (2006). "Programs to Compute Distribution Functions and Critical Values for Extreme Value Ratios for Outlier Detection," Journal of Statistical Software, Vol. 16, No. 3, páginas 1-9.
[4].-Gustavo Rodriguez Contreras. (2012, 6 agosto). ACG CALIDAD LTDA. FILTRO DE DIXON.wmv. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=Hixv-BVQEBg
[5].-E.P. King (1953). "On Some Procedures for the Rejection of Suspected Data," Journal of the American Statistical Association, Vol. 48, No. 263, 531-533.
[6].-Luis Valenzuela Corelab SpA. (2020, 23 septiembre). Test de Dixon, eliminación de aberrantes. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=xXFk0rcznBw
 
Concentracion Pb μg/ L
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
113.4819.4816.3818.388.87.898.483.484.3
227.3816.7824.6815.7811.1819.984.696.213.38
310.7811.8829.285.5612.786.495.053.773.08
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
X110.7811.8816.385.568.86.494.693.483.08
X213.4816.7824.6815.7811.187.895.053.774.3
Xn27.3819.4829.2818.3812.7819.988.486.213.38
VALOR DE Q EXPERIMENTAL
Dia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
X1-X22.74.98.310.222.381.40.360.291.22
(XN-X2)/35.5333333332.5333333334.34.2733333331.3266666674.4966666671.2633333330.9066666673.433333333
Si 1era > 2da = aberranteAceptableABERRANTEABERRANTEABERRANTEABERRANTEAceptableAceptableAceptableAceptable
Xn-X213.92.74.62.61.612.093.432.439.08
(Xn-X2)/323.7866666715.5223.8216.526666679.84666666717.816666676.9166666675.0412.35333333
Si 1era >2da = aberranteAceptableAceptableAceptableAceptableAceptableAceptableAceptableAceptableAceptable
PRUEBA DE ANOMALOS EN CADA DIA
Mayor 
aberrante
Menor 
abrrante
Estimados
Pieza 10.3737412860.3447324880.4333527360.2277716790.2237918220.554913295
Pieza 20.2168861350.0744622170.0852483320.0761124120.0667779630.3111175790.1684961580.1591078070.378612717
Pieza 30.5906274210.0744622170.0852483320.0761124120.0667779630.7444703140.3962678380.3828996280.933526012
Decision por diaCUMPLECUMPLECUMPLECUMPLECUMPLE NO CUMPLECUMPLECUMPLENO CUMPLE
Promedio de Q0.3937516140.1645523070.0852483320.0761124120.0667779630.4963135430.2641785580.2552664190.622350674
VALORES INDEPENDIENTES DEL PARAMETRO Q
Promedio de Representatividad0.269394647
Criterio Teorico reportado UNDERWOOD0.41
Criterio de diferencia (% de proximidad)34.29398853
Concentracion Pb μg/ L
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
114.420.417.319.39.728.819.44.45.22
228.317.725.616.712.120.95.617.1214.3
311.712.830.26.4813.77.415.974.694
Correccion CMV0.92
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
113.218.7115.8617.78.918.088.624.034.79
225.9516.2323.4815.3111.119.175.146.5313.11
310.7311.7427.695.9412.566.795.474.33.67
NFV0.11
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
11.5842.2441.9032.1231.06920.96911.0340.4840.5742
23.1131.9472.8161.8371.3312.2990.61710.78321.573
31.2871.4083.3220.71281.5070.81510.65670.51590.44
VALORES SEGÚN INFORME
Concentracion Pb μg/ L
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
114.420.417.319.39.728.819.44.45.22
228.317.725.616.712.120.95.617.1214.3
311.712.830.26.4813.77.415.974.694
Correccion CMV0.92
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
113.4819.4816.3818.388.87.898.483.484.3
227.3816.7824.6815.7811.1819.984.696.213.38
310.7811.8829.285.5612.786.495.053.773.08
NFV0.11
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
11.178249261.157227931.166166061.160054411.214545451.22660331.218490571.374367821.32395349
21.143601171.164827181.147277151.168301651.19228981.156046051.306162051.25838711.17875934
31.195343231.187441081.141420771.275467631.181987481.251756551.292178221.354031831.4087013
VALORES EXPERIMENTALES
Concentracion Pb μg/ L
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
1000000000
2000000000
3000000000
Correccion CMV0.92
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
12.077151343.952772073.174603173.699673561.252.408111531.650943415.804597711.3953488
25.222790363.277711564.862236632.978453740.715563514.054054059.594882735.322580652.01793722
30.463821891.178451185.430327876.834532371.721439754.622496158.3168316814.058355419.1558442
NFV0.11
RepDia 3Dia 4Dia 5Dia 10Dia 11Dia 12Dia 17Dia 18Dia 19
134.436749293.911670263.184307283.008657811.967065920.99320115.140910564.783808656.6298964
2172.21028567.1492597145.45071857.236789311.63393398.867511252.754713637.761599633.4453899
37.6678203918.5743046191.04078944.114614527.497120334.883504249.178836961.898975568.7655573
DESVIACIONES EN %
5.37931528
60.155110721.8448087
0
DESVIACION GENERAL DE LA POBLACION
Promedio de desviacion del comportamiento
Promedio de los errores en la correcion CMV
Promedio de los errores en la correccion NFV
Promedio de los errores en la concentracion de Pb