MODELO DE PRÁCTICA CALIFICADA 2 DE MAT BAS PARA ING I - Yessica silva (2)

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MODELO DE PRÁCTICA CALIFICADA # 02 DE MATEMÁTICA PARA INGENIEROS I
 Resolver con orden y limpieza los siguientes enunciados. Justifique sus respuestas
1) 
 Sea el espacio vectorial V=, Determinar si los siguientes subconjuntos son subespacios vectoriales de V
i) 
W=
ii) 
W= 
2) Hallar una base y dimensión del espacio solución del Sistema Homogéneo 
 
3) 
 i)Sean los subespacios de R 
 
 
 Determine si 
ii) Sea el conjunto de todos los polinomios de grado menor o igual a 3
 Sea 
 .Determine si W es un 
 subespacio de V.
 
4) 
i) En el espacio de los polinomios de grado 3, verifique si los polinomios siguientes son LI o LD. 
 
 ii) En el espacio R , verifique si los vectores u, v, w son LI o LD.
 
5) 
Pruebe que los polinomios y forman una base de .Exprese el polinomio como combinación lineal de los elementos de dicha base.
 
124
123
1234
123
1234
2 40
50
 i) 0 ii)
20
220
xxx
xxx
xxxx
xxx
xxxx
++=
-+=
-++-=
++=
-+-=
3
(
)
{
}
3
1
,,/,3
WxyzRzxyx
=Î==-
(
)
{
}
3
2
,,/0
WxyzRxyz
=Î-+=
3
12
RWW
=Å
3
P
{
}
3
/(2)(2)(0)0
WpPppp
=Î=-==
3
P
£
32
32
32
()351
()62
()74
pxxxx
qxxxx
rxxxx
=-++
=-++
=-+
3
(1,2,3) ,(1,3,2), (-1,2,3)
uvw
===
1,1,
x
-
2
31
xx
-+
2
P
2
256
xx
-+
{
}
:
fRR
¾¾®
{
}
/(1)(),
fVfxfxxR
Î+="Î
{
}
/(())()
fVfgxfx
Î=