SOL CIENCIAS 16-03 - Kevin Rojas Rodriguez

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RAZONAMIENTO VERBAL 
SUSTENTACIÓN 01 
El título más apropiado sería: El carácter del alma aristocrática. El texto se 
refiere fundamentalmente a la naturaleza egoísta del alma aristocrática. 
Para los aristócratas, el egoísmo es como la justicia misma; rige su trato con 
los demás, así como la delicada consideración que se tienen entre ellos 
mismos. En razón de este egoísmo, sostienen que es natural que otros 
tengan que someterse a ellos; esto constituye, para los aristócratas, la ley 
primordial que rige las cosas. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 02 
Si adoptáramos la mentalidad aristocrática, afirmaríamos que el altruismo 
es signo de arbitrariedad. Para los aristócratas, "lo justo" consiste en que 
los demás se sometan y se sacrifiquen por ellos. Entonces, ¿qué implicaría 
el ser altruista? Desde luego, significaría abandonar por completo el 
egoísmo, que es la esencia del alma aristocrática. Para quebrantar ese orden 
tendríamos que condenar al altruismo como una forma de abuso contra la 
aristocracia, una injusticia contra el orden "natural" que rige las cosas, es 
decir, como una arbitrariedad. 
CLAVE “D” 
SUSTENTACIÓN 03 
La necesidad del sometimiento y el sacrificio de los demás constituye para 
el alma aristocrática una verdad absoluta. Los aristócratas tienen la 
convicción de que sometidos a su dominio y sacrificarse por ellos. En 
consecuencia, la necesidad del sometimiento ajeno es para la aristocracia 
una verdad absoluta, ya que se basa en un principio natural. 
CLAVE “B” 
SUSTENTACIÓN 04 
El reconocimiento de iguales derechos en otros se presenta en el 
aristócrata: de manera excepcional. Para el aristócrata, el reconocer que 
otros tienen iguales derechos que él, es una situación circunstancial. 
Esto quiere decir que el aristócrata evalúa a las personas en función a su 
nivel, antes de reconocerles iguales derechos. Evidentemente sólo algunos 
merecerán su trato considerado, aquellos que posean su mismo rango. Los 
demás, por ley natural, tendrán que sometérsele. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 05 
LENIDAD → Blandura es exigir el cumplimiento de los deberes o en castigar 
una falta. 
• Decisión → Determinación, resolución que se toma o se da en una casa 
dudosa. 
• Crueldad → Inhumanidad, fiereza de ánimo, impiedad. 
• Temeridad → Calidad del que es demasiado imprudente arrastrando 
peligros. 
• Severidad → Calidad del que es áspero o riguroso en el trato o castigo. 
• Arbitrariedad → Acto o proceder contrario a la justicia, la razón y las 
leyes. 
CLAVE “D" 
SUSTENTACIÓN 06 
LASCIVO califica a la persona entregada a los deleites carnales es oposición 
al término CASTO, el cual designa a la persona que se priva del placer sexual. 
De modo análogo, DIPSÓMANO califica al sujeto entregado a la bebida 
alcohólica en oposición al ABSTEMIO, el cual no tiene el hábito de beber. 
CLAVE “B” 
SUSTENTACIÓN 07 
Esta oración se refiere a un tipo de educación que se caracteriza por su 
ortodoxia que va en detrimento del trabajo libre. Luego, ¿qué tipo de 
educación tiene como rasgo característico resaltar lo ortodoxo? La 
educación dogmática, que va en desmedro del trabajo libre y creador. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 08 
1. corveta – corbeta : homófonas 
2. circunvalar – circunvolar : parónimas 
3. atesar – atezar : homófonas 
4. canónigo – canónico : parónimas 
5. doblez – dobles : parónimas 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 09 
1. secta – sexta : parónimas 
2. acezar – asesar : homófonas 
3. asecho – acecho : homófonas 
4. aya – haya : homófonas 
5. cédula – célula : parónimas 
CLAVE “A” 
SUSTENTACIÓN 10 
La idea principal es la primera oración. Las demás solo están dando 
ejemplos. 
CLAVE “B” 
 
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
 
RESOLUCIÓN 11 
• = −a b a b a b 
( )( ) ( )• = − 
a b
a b a b 
 
Según datos: 
 
 
 
 
Por tanto: 
 
M = 100 
CLAVE “A” 
( ) ( ) ( )( )M 2 5 8 9 5 6= • + • − • 100
( )
 • = =
→ • =
3 1 1Aplicando( ) 3 1 2 2
3 1 2
3 1 1 =
=
( )7 4 4Aplicando( ) 7 4 3 81 3
7 4 81
 • = = =
→ • =
7 4 4 =
=
9 5 5 =
=
( )9 5 5Aplicando( ) 9 5 4 1024 4
9 5 1024
 • = = =
→ • =
 
 
SOLUCIONARIO 
CIENCIAS 
 
 
RESOLUCIÓN 12 
 
Por dato: 
n
7 n 1
t
t t 5t
2
=  = 
( ) 1
1
n 1 r t
t 6r
2
− +
+ = t1 + (n – 1) r = 5t1 
 (n – 1) r = 4t1 …. (II) 
2t1 + 12 r = t1 + (n – 1) r 
t1 = (n – 1) r – 12 r 
t1 = (n – 13) r ….. (I) 
 
Dividiendo II  I 
 
 
 4n – 52 = n – 1 
 3n = 51 
 n = 17 
CLAVE “B” 
RESOLUCIÓN 13 
 
Por teorema de Thales en   O1P 
a 6
6a AP
= 
 
AP = 6 6 
 
→ x2 = ( ) ( )P A  
 x2 = 7 6 ( )6 
 x2 = 7(6) = 42 
 x = 42 
CLAVE “D” 
RESOLUCIÓN 14 
Sea: x : # de niños 
 N: # de caramelos 
1) 5 + 11 (x – 1) + 15 = N… (I) 
2) 25 + 9 (x – 1) + 5 = N …. (II) 
Igualando I y II 
5 + 11(x – 1) + 15 = 25 + 9(x – 1) + 5 
 20 + 11x – 11 = 30 + 9x – 9 
 9 + 11x = 21 + 9x 
 2x = 12 
 x = 6 
CLAVE “E” 
RESOLUCIÓN 15 
Sean los 3 números: 
 
 
 
→ a + 5 = 4k ……….. (I) 
 a + 4 + r = 6k …… (II) 
 a + 7 + 2r = 10k ... (III) 
 
De II: a + 4 = 6k – r 
 
Reemplazo II en I: 
a + 5 = 4k 
(a + 4) + 1 = 4k 
6k – r + 1 = 4k 
 2k = r – 1 ….. (IV) 
 
De III – II: 
 
 
Reemplaza IV en V: 
3 + r = 2 (2K) 
3 + r = 2(r – 1) 
3 + r = 2r – 2 
 5 = r … (VI) 
Reemplazo VI en IV: En I : 
2k = r – 1 a + 5 = 8 
2k = 5 – 1 a = 3 
 2k = 4 → k = 2 
 
Por tanto: 
Sucesión : 3; 8; 13; … t50 ; … t62 
 
 tn = 5n – 2 
t50 = 5(50) – 2 = 248 
t62 = 5(62) – 2 = 308 
t50 + t62 = 248 + 308 = 556 
CLAVE “C” 
 
RESOLUCIÓN 16 
 
 
 Pasado Presente 
José (30 – x) 30 
Jorge 
30 x
2
− 
 
 
 (30 – x) 
 
30 x
x 30 x
2
−
→ + = − 
 
30 x
x
2
−
= 
 
 2x = 30 – x 
 3x = 30 
 x 10= 
 
CLAVE “C” 
 
RESOLUCION 17 
 
 
 
El espacio mínimo es: AB + BC + CD + DA + AC + 
 CD + BD = R 
 
1 7 nt ; ; t ; ; t
6r (n 1)r 6r− −
1
1
4t (n 1)r
t (n 13)r
n 1
4
n 13
= −

= −
−
=
−
1O NM

C
P
2O
A
a a 3a
6 6
3a
x
6
a ; a r ; a 2r
a 5 a r 4 a 2r 7
4k 6k 10k
+ +
+ + + + +
+ + +
a 7 2r 10k
a 4 r 6k
3 r 4k.... (V)
+ + =
+ + =
+ =
( )−
80m
60m
CB
A D
BD AC 100m= =
hace" x"años
 
 
R = 60 + 80 + 60 + 80 + 100 + 60 + 100 
R = 540 m. 
 
Velocidad = 90 m/min. 
 
→ D = v.t 
 
 540 = ( )
90m
t
min
 
 
 6 min = t 
CLAVE “A” 
 
RESOLUCIÓN 18 
Páginas # cifras
1, , 9 9 cif.
10; ; 60 51p x 2 cif. 102 cif.
111 cifras
→ →
 
En las últimas 44 páginas se emplean 111 cifras. 
Pág.dePág. de
3 cifras2 cifras
44 páginas
44 x x−
 
 
(44 – x)2 + 3x = 111 
88 – 2x + 3x = 111 → x = 23 
 
(1 ) (2 ) (23 )
 ; 98; 99, 100; 101; ; 122
  
 
CLAVE “B” 
 
RESOLUCIÓN 19 
Debemos realizar 2 procesos: seleccionar y ordenar 
 
1 Selección: 
( )
11
6
11! 11!
5! 6!11 6 ! 6!
C = =
−
 
2 Ordenar: 
 ( )circular6P 6 1 ! 5!= − = 
11!
5!
→ 5!
6!
11!
6!
= 
x x x x x11 10 9 8 7 6!
=
6!
55 440= 
CLAVE “D” 
RESOLUCIÓN 20 
 
 
 1 2S 5S= 
 
2
1
S1
5 S
= 
 0,2=
2
1
S
S
 
CLAVE “D” 
 
RAZONAMIENTO LÓGICO 
 
RESOLUCIÓN 21 
La realidad psicológica, a la cual pertenece la interiorización de los 
conceptos, se denomina aprehensión o conceptuar. 
 CLAVE “B” 
RESOLUCIÓN 22 
El lenguaje formalizado no tienen significado conceptual, es escrito, 
convencional, exacto y preciso; complementa de manera precisa el 
conocimiento, es simbólico y no fonético. 
 CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 23 
1. Se describe a todo principio lógico, diciendo que es filosófico, por eso 
se trata de una proposición simple predicativa. 
2. Se describe a todo principio filosófico, diciendo que es lógico, por eso 
se trata de una proposición simple predicativa. 
3. Se está relacionando: El principio de aprendizaje con el pedagógico, 
afirmando que se complementan, por eso se trata de una proposición 
simple relacional. 
4. Se está relacionando a los ángulos de 40 con los ángulos de 50, 
aseverando que son complementarios, por eso se trata de una 
proposición simple relacional. 
5. Se está relacionado un lado de un triángulo, con la sumade sus otros 
dos lados aseverando que uno es menor que el otro, por eso se trata 
de una proposición simple relacional. 
CLAVE “E” 
RESOLUCIÓN 24 
Si: [……] es una contradicción, es igual a decir: 
[……] es una tautología, es decir que [……] es verdadero. 
[(–p% –q) (–p # q)] 
 Igual 
 
[(–p% –q) = (–p # q)] 
 
Debemos tener en cuenta que el conector:  es igual al conector: = 
 
Quedándonos un problema matemático de conectores lógicos: 
[(–p% –q)= (–p # q)] 
 
Donde al pasar de % a # : 
 
Se cumple la primera variable no se altera: 
–p….a….–p 
 
La segunda variable se niega: 
–q…a…q 
 
Me piden la equivalencia de: (p% –q) 
Lo pasaremos de % a # 
 
(p % – q) = … # .... 
 
La primera variable no se altera y la segunda se niega: 
(p % – q) = p # q 
 CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 25 
Tenemos las proposiciones: 
p: Paola estudia en Chimbote. 
q: César estudia en Chimbote. 
 
Al formalizar la proposición tendríamos: 
 (p  q)  q 
 
(p  q)  q (Por Doble Negación) 
 
(p  q)  q (Por Ley de Absorción) 
 q 
CLAVE “E” 
RESOLUCIÓN 26 
Formalizando el circuito: 
 
[( p  q)  ( q  p)  (p  q)]  (s  q  p) 
 Def. Implicación 
[(p → q)  (q → p)  (p  q)]  ( r  q  p) 
B
A
C
D
24S
2S
22S
2S2
S
•
•
M
N
 
 
 Def. Biimplicación 
 
[(p  q)  (p  q)]  ( r  q  p) 
Por tablas de verdad 
 
 [(p  q)  (p  q)] 
 
 
( )p q p q (p q)
V V V V V
V F F F V
F V F F V
F F V F F
  
 
El resultado de la matriz principal es equivalente: 
p  q. 
CLAVE “E” 
RESOLUCIÓN 27 
Se formaliza como: 
  ( p  q)   (q   p) 
CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 28 
De P1, P2 y P3 
Por aplicación del Dilema Mixto. 
 
 
 
 

p1 : p q
p2 : r s
p3 : p s
q r
 
CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 29 
Esta es una forma de solución, más fácil: 
Cantidad y cualidad: No hay…que sean…. 
No hay...que sean…(negación externa de particular afirmativa) 
 ( ) ( )T C C T      →  
 
Tiene como equivalentes a: 
1. ( )C T →   
3. ( )C T   (Por conmutación a la base) 
4. ( )   x T C Por doble negación al predicado (x) 
( )T C      
CLAVE “A” 
 
RESOLUCIÓN 30 
FORMALIZANDO 
 ( A  B)  ( B  A) 
 Realizando su tabla de verdad 
 ( A  B)  ( B  A)  p − q 
 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 
 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 
 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 
 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 
CLAVE “E” 
 
 
 
LITERATURA 
SUSTENTACIÓN 31 
Giovanni Boccacio titula a la inmortal obra de Dante con el apelativo de 
Divina, nombre que sería acuñado y considerado hasta nuestros días. 
CLAVE “A” 
SUSTENTACIÓN 32 
En el primer canto el Cid es expulsado debido a las calumnias que se dan a 
su alrededor para quitarle sus privilegios. 
 CLAVE “C” 
GEOGRAFÍA 
SUSTENTACIÓN 33 
La cordillera Azul es un parque nacional situado en el área de transición 
entre los Andes y la Amazonía. Se encuentra entre los ríos Huallaga y 
Ucayali, en los departamentos de San Martín, Loreto, Ucayali y Huánuco. 
Entre sus montañas sobresale "La Bella Durmiente". 
CLAVE “B” 
SUSTENTACIÓN 34 
El río Amazonas en sus extensiones superiores es llamado Solimoes en 
Brasil, sin embargo, en Perú es llamado el Amazonas desde la confluencia 
de los ríos Marañón y Ucayali. 
CLAVE “C” 
 
HISTORIA 
SUSTENTACIÓN 35 
Max Uhle es descubridor del estilo cultural Huari, Mochica, así como de la 
cultura Vicus. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 36 
Los Tiahuanacos usaron los pisos ecológicos para la formación y control de 
colonias. Les permitía abastecerse de una variedad de recursos que el 
Altiplano no poseía, mediante las alianza militares. 
CLAVE “E” 
 
MATEMÁTICA 
 
RESOLUCIÓN 37 
MCM (24 – 50 – 60) = 600 
* Múltiplos comunes → 600

 
 1 000 < 600 K < 10 000 
 1, … < K < 16, … 
 
15 números
K 2,3,4, ,16= 
CLAVE “E” 
RESOLUCIÓN 38 
N = 32 x 15x = 25 . 3x . 5x 
CDT = CD5 + CDC 
6 (x + 1)2 = 4 + 2  x = 1 
N = 25 . 3 . 5 
( )
( )
6 2 2
N
N
2 1 3 1 5 1
SD
2 1 3 1 5 1S D
N 32 x 15
− − −
− − −  = = 
63 x4 x6 1 63 1 31
3,1
32 x15 20 20 20 10
− = − = = 
CLAVE “A” 
RESOLUCIÓN 39 
Hallamos: P(x) 
 P(x) = (x + 3) Q(x) – 5 
 Cociente  Q(x) 
Sumatoria de coeficientes del cociente: 
Q(1) = 3 (por datos) 
 
Luego nos piden de la división: 
( )
P(x)
x 1−
 el residuo ( Rx ) 
 
( ) ( )xx 3 Q 5
x 1
+ −
−
 
Por teorema 1er. Resto: 
x – 1 = 0 
 x = 1 
R(x) = P(1) = (1 + 3) Q(1) – 5 
 R(x) = 4(3) – 5 
 R(x) = 7 
 
CLAVE “C” 
 
 
 
 
 
RESOLUCIÓN 40 
Multiplicando por 6 a ambos miembros: 
1 1
3 m 2 m
2 3
   
+ = +   
   
 
3 2
3m 2m
2 3
+ = + 
2 3
3m 2m
3 2
− = − 
 
5
m
6
−
= 
Reemplazando m en: 
x 1 x 1
m 1 m 1
+ −
=
− +
 
x 1 x 1
5 5
1 1
6 6
+ −
=
− − − +
 
x 1 x 1
11 1
6 6
+ −
=
−
 
( )
( )
6 x 1
6 x 1
11
− +
= − 
– 6x – 6 = 11 x 6 (x – 1) 
– 6x – 6 = 66 x – 66 
– 6x + 66 = 6x + 6x 
 60 = 72x 
 
60
x
72
= 
Simplificando  x = 
5
6
 
CLAVE “A” 
RESOLUCIÓN 41 
 
x = 90 + 
70
2

 
x = 90 + 35 
x = 125 
Por propiedad: 
 
 
x = 90 + /2 
CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 42 
 
 
Piden: x 
Propiedad: m ABC = m BCP =  
PCE: x =  -  ….. (1) 
m QAP = 90 
 m AQP = 90 –  = 
mADP
2
 
y m BAO = 
mADP
2
 = 90 –  
ABE: x + 90 -  +  = 180 …. (2) 
 (1) + (2): 2x + 90 = 180 
 x = 45 
 CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 43 
 
 
L = 4  (4 + 4) = 3 
 4( + 1)  = 3 
 ( + 1)  = 3/4 
 
  ( + 1) = 
1 1
1
2 2
   
+   
   
 
 
  = 1/2 rad 
 
CLAVE “A” 
 
LENGUAJE 
SUSTENTACIÓN 44 
El tipo de comunicación que presenta es: 
* No lingüística: Se utiliza como código cualquier conjunto de signos 
(gestos, señales, banderines, íconos, etc.) no lingüísticos. 
 Ejemplo: 
- El semáforo (ya sea para el peatón o el conductor). 
* Cromática: Por los colores del semáforo. 
CLAVE “D” 
SUSTENTACIÓN 45 
Función fática, internacional o de contacto: Se manifiesta en expresiones 
que permiten establecer contacto comunicativo (¡Hola! ¡Aló!), prolongar el 
contacto (¡Qué milagro! ¿Qué tal? ¿Cómo te sientes?), verificar que el 
circuito del habla funcione ("1, 2, 3, probando … probando"), interrumpir el 
contacto, terminar el contacto o, simplemente llamar la atención del 
interlocutor (¡ey! ¡hola!). 
CLAVE “E” 
SUSTENTACIÓN 46 
El número de hiatos que encontramos son: 
"Frente al caos económicos que se producía por la caída en las acciones, el 
atento haurino no sabía qué decisión tomar; ya que sus inversiones en la 
extracción de petróleo habían sufrido el más fuerte de los impactos que se 
pudieron registrar en los últimos tiempos". 
CLAVE “A” 
SUSTENTACIÓN 47 
Oración coordinada adversativa: Son aquellas cuyas proposiciones se 
encuentran enlazadas mediante conjunciones adversativas: 
 
PERO, MAS, SIN EMBARGO, SINO ….. 
 
Son oraciones compuestas coordinadas adversativas: 
- El entrenador me vio jugar, pero me sacó del equipo. 
- Leí el documento, mas no encontré el error. 
CLAVE “E” 
SUSTENTACIÓN 48 
De las siguientes oraciones presentan objeto directo: 
 
O.D.
Lo estudié ayer. 
 
O.D.
Un cebiche me comí. 
CLAVE “ B” 
 
70
20


C


B
x
A
H


x



BA
C
x

PQ
90 − 
90 − 

E


2
D

4
4
L
L
L
 
 
SUSTENTACIÓN 49 
Los sustantivos abstractos designan a los seres cuya existencia depende de 
nuestra voluntad, no pueden ser percibidos por los sentidos. 
 
CLAVE “E” 
 
FISICA 
SUSTENTACIÓN 50 
 
Realizamos el D.C.L. de la barra AB y construyendo el triángulo de fuerzas. 
F 0 T 5N
→
 =  = 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 51 
Haciendo el D.C.L. del nudo A y construyendo el triángulo de fuerzas: 
 
Aplicando el teorema de Lamy: 
T1 = 45 N 
Realizamos el D.C.L. del nudo B y construyendo el triángulo de fuerzas: 
 
Del triángulo rectángulo: 
Q = T1 . csc 37 
Q = 75 N 
CLAVE “B” 
SUSTENTACIÓN 52 
Haciendo el D.C.L. del sistema: 
 
De la primera condición de equilibrio: 
Fy= 0  T – 5N – 5N = 0 
 T = 10N 
CLAVE “B” 
RESOLUCIÓN 53 
Diagrama de fuerzas sobre la esfera: 
 
 
Teorema de Lamy: 
( ) ( )
R w
sen 90 sen 90
=
+  + 
 
 R = w = 20 N 
CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 54 
Usando: 2 2F 0V V 2gh= − 
(Para la altura máxima: VF = 0) 
2
F 1V 2gh ...= (1) (2V1)
2 = 2g x … (2) 
(1)  (2): 
1
1
h1
x 4 h
4 x
=  = 
CLAVE “D” 
RESOLUCIÓN 55 
 
 
 
Con rozamiento: 
mgsen37 – k (mgcos37) = ma1 … (1) 
Sin rozamiento: mgsen37 = m2 … (2) 
Para el espacio: e = Vot + 
21 at
2
 como (Vo = 0) 
( ) ( )
2 2
1 1 1 2
1 1
e a 2t ; e a t 4a a
2 2
= = → = 
En (1)(2): 
4 sen37 - K cos37 = sen37 → K = 0.56 
CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 56 
 
 EMA = EMB 
 EpgA = EpgB 
 mg(h + 3yo) = 
( )
2
0K 3y
2
 
 
Reemplazando (1) 
( )
2
0
0
0
9y
mg
mg h 3y
y 2
 
 
+ =  
 
 
 resolviendo: 
m
h
0
y m
T
R
W
13N
12N
T
2T
1T
16
3721
53
21
2T
1T
3T
Q
37
Q
1T
3T
R
T
5 N
R
5 N
2

2

T
R
1a
37
2t
mgcos37 mgcos37
mg
K
NF
KF
0 =
A
B
v 0=
h
03y
P.E.
N.R.
V 0=
 
 
Rpta.: 0 0
3
h y 1,5 y
2
= = 
Del segundo gráfico por equilibrio: 
Fe = mg → K y0 = mg → K = 
0
mg
y
…. (1) 
 
 
Del tercer gráfico, las fuerzas son conservativas: 
EMA = EMB → EpgA = EpeB 
→ mg(h + 3y0) = 
2
0K(3y )
2
 
 
 
Reemplazando en (1) : 
2
0
0 0 0
0
9ymg 3
mg(h 3y ) h y 1,5 y
y 2 2
 
 + = → = =
 
 
 
CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 57 
FyF Fx
A B A B x x(AB) y y(AB)A BW W W F d F d→ → →= + = + 
F
A BW → = 4(20) + 3(20) = 140 joule. 
CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 58 
Haciendo D.C.L. de la esfera, por equilibrio: 
T + E = mg →
mg
E mg
3
+ = …. (1) 
 
 
Si: E = agV; m = eV; en (1): e = a
3
2
 
CLAVE “D” 
RESOLUCIÓN 59 
La rapidez con la que viaja un pulso en una cuerda es: 
 
T
v =

…. (1) T : tensión = 20n 
 
 : Densidad lineal = 
masa
longitud
 
 
 
0,3 1
5 1 20
 = =
+
; en (1): V = 20 m/s. 
 
CLAVE “B” 
RESOLUCIÓN 60 
Se sabe que: 
SIST
K
m
 = ; M = 2m; VMAX = A 
1er. Caso con (m+M): 
V1MAX = 
K K
A A
m M 3m
=
+
…. (1) 
2do. Caso con M: La amplitud no varía: 
V2MAX = 
K K
A A
M 2m
= …. (2); 
( )
( )
1
2
 ; 
1MAX
2MAX
V 1
6
V 3
= 
CLAVE “E” 
RESOLUCIÓN 61 
Usando Q = M Ce t 
QP = QG → x (30 - 5) = 20(75 - 30) → x = 36 Kg. 
CLAVE “C” 
RESOLUCIÓN 62 
 
QCALORÍMETRO + QAGUA = QCUERPO 
 
(10) (30 – 20) + (1) (100) (30 – 20) = Cex (60) (120 – 30) 
 
→ 1100 = 5400 Cex → 0,20 cal/gC. 
 
CLAVE “A” 
 
QUIMICA 
RESOLUCIÓN 63 
Metano: CH4 Peso molecular: 12 + 4 = 16 
PV = RTn→ P(2) = (0,082)(300) 
160
16
 
 
 
→ P = 123 
CLAVE “E” 
RESOLUCIÓN 64 
El cloruro de vinilo C2H3Cl es un derivado del etileno C2H4. La estructura del 
cloruro de vinilo es: 
 
Por tanto, la parte que pertenece al cloruro de vinilo es: =CHCl 
CLAVE “A” 
RESOLUCIÓN 65 
Cation trivalente: 
45 3
z E
+
 
e(ion) = 21 – 3 = 18; A = 45 
Z = 21 = p → n = 45 – 21 = 24 
Partículas elementales: p + n + e(ion) = 21 + 24 + 18 = 63 
CLAVE “E” 
RESOLUCIÓN 66 
En la neutralización se cumple: 
# Eq–g (ACIDO H2SO4) = #Eq–g (BASE Ca(OH)2) 
NA VA = 
B
B
m
PE
 … (1) 
B
B B
PF 74
m 14,8; PE 37
2
= = = =

; en (1): NA=2 
CLAVE “E” 
RESOLUCIÓN 67 
El electrón está en órbitas en las que no varía su energía. 
CLAVE “B” 
RESOLUCIÓN 68 
2(CH3)2 NNH2 + 4N2O4 → 4CO2 + 6N2 + 8H20 
(CH3)2NNH2 + 2NO2 → 2CO2 + 3N2 + 4H2O 
 
 
2
H H
C C CH CHCl
H Cl
=  =
20 C 120 C
QT 30 C= 
GANADAQ PERDIDAQ
mg
Fe
A
B
v 0=
h
03y
P.E.
N.R.
V 0=
mg
E
mg
T
3
=
T 20N=
T
20N
 
 
1 mol. g --------------------- 2 mol . gr 
60 gr. ------------------------- 2(92) gr 
 
120 gr. ---------------------- x 
→ x = 368 gr. 
CLAVE “A” 
SUSTENTACIÓN 69 
(57) (10–3) = x 2.10–22 . 2.10–2 
X = 7.1 x 103 de orden 3; 
Constante de velocidad = 7.1 x 103 
CLAVE “A” 
SUSTENTACIÓN 70 
El compuesto es un derivado del HOOC ácido benzoico, para la numeración 
de los átomos tenemos 2 casos: 
Ácido 3 - bromo 5 – etoxibenzoico 
Ácido 5 - bromo 3 – etoxibenzoico 
 
 
En ambos casos, los sustituyentes (bromo y etoxi) tienen la misma 
numeración (3 y 5). Según IUPAC la numeración correcta es según el orden 
alfabético de dichos sustituyentes: ácido 3 – bromo 5 – etoxibenzoico. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 71 
Por teoría se sabe que 
W n átomos
n
m Na

= = 
3
23
192.10 x
64 6,02 x10
= → x = 1,8.1027 
 
CLAVE “A” 
SUSTENTACIÓN 72 
La relación correcta: I-2, II-3, III-1. 
CLAVE “B” 
SUSTENTACIÓN 73 
Las cetonas son isómeros funcionales de los aldehídos. 
Entonces: Pent-3-ona es isómero de valeraldehido. 
 
CH3-CH2-CO-CH2-CH3 y CH3-CH2-CH2-CH2-CHO 
CLAVE “E” 
SUSTENTACIÓN 74 
 
 A B C D 
Inicio 2 2 0 0 
Consumo -1x -1x 
Generación +1x +1x 
Equilibrio 2 – x 2 – x x x 
 
9 = x2/(2 – x)2 entonces: x = 1.5 
 
“CLAVE D” 
 
SUSTENTACIÓN 75 
Cromo (Z = 24) : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 
 
 
Los números cuánticos aplicados a los electrones desapareados son: 
 
(4,0,0, 1) y (3,2, 2, 1 / 2)+ − + 
 
CLAVE “C” 
 
 
 
 
BIOLOGÍA 
SUSTENTACIÓN 76 
Traducción: viene a ser el proceso de formación de proteínas a partir del 
ARN. 
CLAVE “D” 
SUSTENTACIÓN 77 
En la ovogénesis en metafase II es liberado el ovocito II del ovario femenino. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 78 
La célula procariota carece de carioteca o envoltura nuclear; y la pared 
celular de quitina es propia de organismos del reino fungi. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 79 
Los lisosomas primarios se originan en el complejo de Golgi. 
- El RER sintetiza enzimas lisosómicas. 
- Una de las funciones de los lisosomas es la digestión intracelular. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 80 
En la anafase II las cromátides migran a polos opuestos después de 
producirse la ruptura del centrómero que une a las cromosomas dobles. 
CLAVE “C” 
 
SUSTENTACIÓN 81 
La dilatación anormal de las arterias se conoce como aneurismo. 
Las arterias son vasos divergentes que nacen en los ventrículos. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 82 
Son músculos inspiratorios: 
- Escalenos 
- Intercostales externos 
- Supracostales 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 83 
Las sub-unidades de los ribosomas en las células eucarióticas tienen 40S y 
60S de unidades de sedimentación. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 84 
Según Lamarck y su teoría de los caracteres adquiridos, los cambios son 
producidos por influencia del medio. 
CLAVE “B” 
SUSTENTACIÓN 85 
El Parque Nacional Tingo María ubicado en Huánuco protege y conserva la 
belleza escénica de la Bella Durmiente y la Cueva de las lechuzas. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 86 
El osteoclasto es la célula ósea gigante que se encarga de la resorción ósea 
del hueso. 
CLAVE “E” 
SUSTENTACIÓN 87 
La giberalina estimula la germinación de la semilla así como su desarrollo y 
también ayuda a la floración de algunas plantas. 
CLAVE “A” 
 
PSICOLOGÍA 
SUSTENTACIÓN 88 
Umbral diferencial: Mínima cantidad de energía que hay que incrementar 
o disminuir para notar la diferencia entre dos estímulos inicialmente e 
iguales. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 89 
Voluntad: Capacidad para llevar a cabo acciones contrarias a nuestras 
tendencias inmediatas en un momento dado, nos permite hacer lo que 
realmente deseamos y conseguir nuestros objetivos. 
CLAVE “E” 
SUSTENTACIÓN 90 
La tercera fuerza viene a ser el humanismo, después del conductismo y el 
psicoanálisis a los cuales hace crítica, se inicia a principios de los años 50 con 
Abraham Maslow. 
CLAVE “D” 
 
 
 
 
 
 
O
HOOC Br
1
6 4
5
2
3
14s
53d
 
 
FILOSOFÍA 
SUSTENTACIÓN 91 
Dialéctico. Es de carácter científico y se contrapone a la dialéctica idealista 
y a la metafísica. Concibe a la realidad, no como algo en proceso, en 
constante cambio y desarrollo. Se opone a todo apriorismo. 
Las concepciones, categorías y las leyes no están dadas de antemano, sino 
que se cristalizan en el proceso de análisis de la realidad. No sustituye el 
método de las ciencias particulares, sino que constituye una base filosófica 
común y se presenta en calidad de instrumento del conocerde todas las 
esferas. 
 
M. Metafísico. Concibe la realidad como algo acabado, idéntico e 
inmutable. Aísla las cosas de su contexto y las interrelaciones que tiene con 
ellas. Opone los contrarios, afirma que dos cosas contrarias no pueden 
existir al mismo tiempo (la vida es la vida y la muerte es la muerte), no existe 
una tercera posibilidad, porque es algo absurdo. De esta manera niega los 
nexos y las transiciones entre ellos. Además, existen otros métodos de 
investigación filosófica entre los que destacan fenomenológicos, 
estructuralistas, hermenéuticos, etc. 
CLAVE “D” 
SUSTENTACIÓN 92 
Son la tesis centrales de Nietzsche 
- Todo es un devenir y no hay nada eterno. 
- Se debe dinamitar los valores vigentes. 
- La esencia de lo real es la voluntad de poder. 
CLAVE “C” 
 
INGLES 
93. CLAVE "B" 
94. CLAVE "C" 
 
ECONOMÍA 
SUSTENTACIÓN 95 
 
La microeconomía trata el comportamiento de agentes económicos 
individuales. 
CLAVE “B” 
SUSTENTACIÓN 96 
Descuento bancario: Operación mediante la cual el Banco compra letras de 
cambio, pagarés y otros títulos-valores, brindando liquidez a los agentes 
deficitarios. El banco compra documentos a un valor inferior de lo que 
indica el título – valor y esperan la fecha de vencimiento para poder 
cobrarlos. 
CLAVE “C” 
SUSTENTACIÓN 97 
Los costos fijos deben pagarse aunque la empresa no produzca y estos 
costos no varían aunque varíe la producción: alquileres, intereses, 
alumbrado público, sueldo del administrador, etc. 
CLAVE “B” 
SUSTENTACIÓN 98 
EMPRESAS: 
- Producen y venden bienes y servicios. 
- Contratan y utilizan factores de producción. 
HOGARES: 
- Compran y consumen bienes y servicios. 
- Poseen y venden factores de producción. 
CLAVE “D” 
 
CÍVICA 
SUSTENTACIÓN 99 
La curatela termina cuando hay fallecimiento, recuperación de la capacidad 
de obrar o la sustitución de la curatela por otra institución de guardia 
mediante resolución judicial. 
CLAVE “E” 
 
SUSTENTACIÓN 100 
El jefe de la ONPE es elegido por el Consejo Nacional de la Magistratura. 
CLAVE “C” 
 
 
 
 
 
 
- Comportamiento 
individual del productor 
 
La microeconomía 
estudia: