Calculo diferencial Universidad-58

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CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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FUNCIÓN LOGARITMO NATURAL. Es una función creciente, 
cuyo dominio es (0,∞), y el rango es (-∞,∞), la gráfica es:
Figura 68
Funciones periódicas: amplitud, período, frecuencia
Una función f(x) es periódica si existe un número T tal que pue-
da hacer f(x+T) = f(x) para todas las x. Al menor número T se le llama 
período. 
De este tipo de funciones las más importantes son las funciones 
trigonométricas. 
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: Las funciones trigonomé-
tricas básicas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante.
También existen las funciones inversas y las funciones hiperbóli-
cas derivadas de las funciones básicas.
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Tr
ig
on
om
ét
ric
as
Seno
Coseno
Tangente
Cotangente
Secante
Cosecante
FUNCIÓN SENO: Es una de las funciones más utilizadas en el 
campo de las matemáticas y en aplicaciones de ingeniería. A continua-
ción se presenta una tabla en donde se definen sus características:
Tabla 3
f(x) Período Amplitud Rango Dominio Cortes con x
sen(x) 2π 1 [-1,1] (-∞,∞) (π/2+ nπ) donde n pertenece a R
Función recíproca: cosecante 
Cofunción: coseno
Figura 69
FUNCIÓN COSENO: Al igual que el seno es uno de las más uti-
lizadas en matemáticas y aplicaciones de ingeniería. La tabla donde se 
explica su comportamiento es la siguiente:
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Tabla 4
f(x) Período Amplitud Rango Dominio Cortes con x
cos (x) 2π 1 [-1,1] (-∞,∞) (π/2+nπ) donde n pertenece 
a R
Función recíproca: secante
Figura 70
FUNCIÓN TANGENTE: Es una función que también es utiliza-
da en ingeniería, es una función discontinua. Se presenta la tabla de 
valores de la función tangente
Tabla 5
f(x) Período Amplitud Rango Dominio Cortes con x
tan(x) π infinito (-∞,∞)
𝐿𝐿 − �(2𝑛𝑛 + 1)
𝜋𝜋
2
� 
donde n pertenece a R
(nπ) donde n 
pertenece a R
Función recíproca: cotangente 
Cofunción: cotangente
Figura 71