Calculo diferencial Universidad-93

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Capítulo 3
La derivada
3.1 Incrementos y diferenciales
Si tenemos la función: 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥 
Cuando x=0, y =0
Si incrementamos en 1 a x, es decir cuando x=1, y=1
Figura 1
Si seguimos incrementando en 1 a x, es decir cuando x=2, 𝑦𝑦 = √2 
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Figura 2
Tenemos una tabla con algunos valores:
x 0 1 2 3 4
y 0 1 √2 √3 2
Con estos valores podemos ver que el incremento para x no es el 
mismo para y, lo que sugiere hacer un análisis.
3.1.1 Incrementos
Para empezar este tema analicemos los siguientes casos: 
• Caso 1 Usted coloca una escalera para subir una pared de 1 metro 
• Caso 2 Usted coloca la misma escalera para subir una escalera de 
2 metros
Nota: la posición de la escalera en cada caso debe ser de tal ma-
nera que la punta coincida con la parte alta de las paredes. 
En ambos casos la distancia recorrido por la escalera será la mis-
ma pero las inclinaciones en ambos casos son diferentes.