primer_examen_2015 EDA

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Universidad de Piura 
Facultad de Ingeniería 
Estadística Aplicada Nombre…………………………………………………………………….. 
Primer examen Piura, mayo de 2015. Duración 3 horas 
Con calculadora, libro de estadística y tablas. 
 
1. En el cuadro A, se muestra la distribución de frecuencias agrupadas del número de 
piezas producidas por 100 trabajadores durante la última semana en la fábrica ACME. 
 
Límites de 
clase 
Frecuencia 
 5 – 9 1 
10 – 14 10 
15 – 19 37 
20 – 24 36 
25 – 29 13 
30 – 34 2 
35 – 39 1 
 
a) Grafique el histograma correspondiente e indique si detecta alguna anomalía. 2 
puntos 
b) Si para mantener la productividad y calidad de los productos, la planta tiene un 
estándar que indica que un trabajador no debería producir menos de 10 piezas a 
la semana ni tampoco más de 30 piezas a la semana. ¿La fábrica ACME es capaz 
de cumplir este estándar? Si no lo es, ¿qué debería hacer? 2 puntos 
c) El jefe de control de calidad decide implementar un gráfico de control de medias 
para monitorear la producción y detectar si las variaciones son debidas a causas 
asignables o a causas aleatorias. Para ello, decide que al finalizar cada semana 
tomará aleatoriamente los datos de producción de 5 trabajadores. Los resultados 
de las 6 primeras semanas fueron los siguientes: 
Semana 1 12 15 13 14 12 
Semana 2 16 15 13 13 15 
Semana 3 16 16 17 17 18 
Semana 4 19 19 21 21 20 
Semana 5 24 25 28 23 22 
Semana 6 26 27 29 28 27 
 ¿Hay alguna razón por la cual preocuparse? 2 puntos 
d) Si desviación real de las medias muestrales es 3.2 ¿cuál es la probabilidad que la 
carta que ha construido en el apartado anterior detecte algún punto fuera de 
control? 2 puntos 
e) La empresa, mirando sólo la productividad y no la calidad, tiene la siguiente 
política de incentivos. Premia con 20 soles a todos los trabajadores que producen 
más de 25 piezas a la semana y castiga a todos aquellos que produzcan menos de 
10 piezas en una semana descontándoles 30 soles de su paga semanal, que es de 
100 soles. ¿cuánto dinero espera la empresa desembolsar el mes siguiente? 2 
puntos 
f) ¿cuál es la probabilidad que de un grupo de 5 trabajadores, sólo a uno de ellos se 
le haya premiado por buen desempeño? 2 puntos. 
 
2. La tabla que aparece a continuación, corresponde a las réplicas corridas para validar un 
modelo de simulación en una planta de producción de alfileres. Se sabe que el número 
promedio de alfileres que se producen en un día es de 3500, el número de órdenes de 
compras que se emiten diariamente es de 3 en promedio y el nivel de inventario es en 
promedio de 860 unidades. ¿podremos utilizar el modelo para analizar qué sucedería con 
el nivel de inventario si incrementamos la producción de alfileres en 500 unidades más al 
día? (La última línea de la tabla es el resultado que arroja el software EXCEL para la 
fórmula intervalo de confianza) 4 puntos. 
 
 
 
3. Una compañía que fabrica tablas hawaianas, presenta su producción (divida en 
trimestres) de los tres últimos años: 
2012 2013 2014 
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 
25 120 40 60 30 140 60 80 35 150 55 90 
a)Use un ajuste exponencial con tendencia, utilizando constante alfa igual a 0.2 y una 
constante beta igual a 0.3para hacer un pronòstico para el primer trimestre del año 2015 
1.5 puntos 
b) Compare el modelo anterior con el modelo que se obtendría para un alfa igual a 0.4 y 
un beta igual a 0.3 ¿con cuál de los dos modelos se quedaría usted? 2.5 puntos