EJERCICIOS RESISTENCIA DE MATERIALES 4

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EJEMPLO 02:
La vigueta simplemente apoyada que se muestra en
la figura está sometida a una carga de diseño
uniforme de 4 kN/m. Determinar la deflexión máxima.
EI es constante.
SOLUCIÓN
1. Cálculo de las reacciones en los apoyos
Ay = 20 KN
By = 20 KN
2. Cálculo del momento máximo en el tramo
M = - 2X² + 20X
3. Deflexión máxima de la vigueta
3. Deflexión máxima de la vigueta
EJEMPLO 03:
Determinar la pendiente y la deflexión en el punto b de la viga
cuya sección transversal es de 30 cm de base y 40 cm de
peralte, el módulo de elasticidad es E = 21x106 KN/m².
1. Cálculo de reacciones en apoyos
2. Momento flector en cada tramo de la viga
TRAMO 01: 0 X 6
2. Momento flector en cada tramo de la viga
TRAMO 02: 6 X 9
3. Aplicación del Método de Doble Integración
4. Cálculo de las constantes usando las condiciones de frontera
4.1. Deflexión en apoyo A: Y =0, cuando X=0
4.2. Principio de continuidad del tramo 1 y 2 en el punto b: ángulos 
de giro iguales
4.3. Principio de continuidad del tramo 1 y 2: en el punto b la 
deflexión es igual para tramos I y II 
4.4. Deflexión en apoyo B: Para Y =0, cuando X=9
C3 = - 1560
5. Cálculo del ángulo de giro y la deflexión en el punto b
5. Cálculo del ángulo de giro y la deflexión en el punto b
5. Cálculo del ángulo de giro y la deflexión en el punto b
EJEMPLO 01:
La viga mostrada en la figura esta soportando tres cargas 
concentradas, determinar la deflexión máxima.
SOLUCIÓN:
Dibujar el diagrama de momento flector y convertir la viga 
real en viga conjugada.
EJEMPLO 02:
Ejemplo 03:
En la viga de la imagen, calcular los ángulos de giro 
en los apoyos y la deflexión máxima (x=2.5 m).
SOLUCIÓN
1. Después de dibujar el diagrama de momento 
flector se obtiene la siguiente viga conjugada.
2. Calculo de reacciones en apoyos: Ay = 52.083, 
By = 52.083 y representan los ángulos de giro. 
La resultante Ry = 104.17
Ay = 52.083 By = 52.083
Ry = 104.17
3. Calculo de ángulos de giro: Si Ay = 52.083, By = 
52.083, cortar la viga en los apoyos para calcular 
cortantes.
θA = V = -52.083/EI θA = V = 52.083/EI
By = 52.083
4. Calculo de deflexión máxima: Corte en mitad de viga 
para calcular fuerza cortante y momento flector
X= 3/8(2.5) = 0.9375 m
Ry = 2/3(2.5)(31.25)= 52.083 Ton
Y = M = - 52.083(2.5)+52.083(0.9375)
Y = - 81.38 /EI 
Angulo en la mitad de viga.
Θ = V = 0°