Demostración de las Leyes de los Gases_ Ley de Boyle y Ley de Charles

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PRÁCTICA 2: Demostración de las Leyes de los Gases: Ley de Boyle y Ley de Charles
Resumen
Los gases han sido objeto de estudio en las
ciencias básicas desde las primeras
investigaciones científicas realizadas debido
a que constituyen un gran porcentaje de los
elementos presentes en la tierra, teniendo en
cuenta que constituyen casi la totalidad de la
atmósfera. Por este motivo, en este
laboratorio se dispuso a investigar y
comprender el comportamiento de este fluido
mediante las leyes que rigen a los gases. En
esta práctica se estudiaron dos leyes de los
gases, la ley de Boyle y la ley de Charles.
Para la primera ley mencionada se realizó un
montaje descrito por la docente en el que se
en inyectó constantemente en una2 𝑐𝑚3
jeringa conectada a un manómetro para el
registro de la presión, para posteriormente
realizar el análisis de datos y el
correspondiente estudio gráfico que mostraba
el comportamiento del gas. Por otro lado,
para estudiar la ley de Charles, se realizó un
montaje al calentar agua contenida en un
baker, donde estaba un tubo de ensayo que
conectaba el manómetro mediante una
manguera. De esta forma, se registraron los
valores obtenidos en la temperatura cuando
el émbolo de la jeringa realizaba un
movimiento. Finalmente, se realizó el
análisis correspondiente de datos y se
realizaron las gráficas correspondientes.
Marco teórico
Parámetros de las leyes de los gases
Los parámetros estudiados en las diferentes
leyes de los gases son:
● Presión: es la cantidad de fuerza
aplicada sobre una superficie. Se usa
la unidad de atmósfera (atm); 1 atm
es igual a 101325 Pa.
● Volumen: es el espacio ocupado por
una cierta cantidad de masa y se
expresa en litros (L).
● Temperatura: es la medida de la
agitación interna de las partículas de
gas y se expresa en unidades kelvin
(K).
● Moles: es la cantidad de masa del
gas. Se representa con la letra n y sus
unidades son moles.
¿Qué es un gas ideal?
Para poder aplicar las leyes de los gases se
debe definir qué es un gas ideal. Un gas ideal
es un gas teórico compuesto de partículas
que se mueven al azar y que no interactúan
entre ellas.
Los gases en general se comportan de
manera ideal cuando se encuentran a altas
temperaturas y bajas presiones. Esto es
debido a la disminución de las fuerzas
intermoleculares. Cuando un gas se
encuentra a muy baja temperatura y/o bajo
condiciones de presión extremadamente
altas, ya no se comporta de forma ideal.
Ley de Boyle: La Ley de Boyle fue
descubierta por Robert Boyle en el siglo
XVII y sentó las bases para explicar la
relación entre la presión y el volumen
presente en los gases. A través de una serie
de experimentos, logró demostrar que si la
temperatura es constante, un gas reduce su
volumen cuando se le somete a más presión,
y aumenta de volumen si se reduce la
presión.
Ley de charles: La ley de Charles o ecuación
de Charles describe la relación entre la
temperatura y el volumen de un gas cuando
la presión y el número de moles son
constantes (es decir en procesos isobáricos y
de masa constante).
Al aumentar la temperatura, la energía
cinética de las moléculas aumenta y por lo
tanto obtiene mayor velocidad para moverse,
esto conlleva a que el volumen que ocupan
sea mayor, siempre se cumple esa
proporcionalidad.
Es decir que a mayor temperatura, mayor
volumen y en caso de enfriamientos a menor
temperatura, menor volumen.
Resultados
La práctica se dividió en 2 procedimientos,
cada uno correspondiente a una ley de los
gases propuesta a estudiar:
Ley de Boyle
Se realizó el montaje y el procedimiento
teniendo como producto diferentes presiones
medidas en el manómetro, las cuáles se
relacionaron con el volúmen
correspondiente.
Tabla 1. Ley de Boyle. Volumen y Presión.
Volumen
( )𝑚𝐿
Presión 1
(mmHg)
Presión 2
(mmHg)
Presión 3
(mmHg)
2 18,0 9,4 11,2
4 23,1 22,5 22,6
6 31,5 34,8 33,2
8 40,3 41,9 44,4
10 54,4 54,9 56,4
12 66,0 65,7 69,8
14 81,1 78,8 81,3
16 93,6 93,5 95,2
18 109,3 111,3 113,8
20 123,2 125,7 126,0
Gráfica 1. Presión vs Volumen (presiones
parciales)
Tabla 2. Constante de Boyle.
Volumen
( )𝑚𝐿
Presión media
(mmHg)
Constante de
Boyle
2 12,86 25,72
4 22,73 90,92
6 33,16 198,96
8 42,2 337,6
10 55,23 552,3
12 67,16 805,92
14 80,4 1125,6
16 94,1 1505,6
18 111,46 2006,28
20 124,96 2499,2
Gráfica 2. Presión vs Volumen (presión
media)
La gráfica 2 muestra una tendencia lineal.
Tabla 3. Análisis de datos Ley de Boyle.
Volumen
( )𝑚𝐿
Desv.
estándar
Desv.
media
Varianza
2 4,5357 2,6187 20,5733
4 0,3214 0,1855 0,1033
6 1,6502 0,9527 2,7233
8 2,0663 1,193 4,27
10 1,0408 0,6009 1,0833
12 2,2854 1,3195 5,2233
14 1,3892 0,802 1,93
16 0,9539 0,5507 0,91
18 2,2546 1,3017 5,0833
20 1,5373 0,8875 2,3633
Determinación de presión mediante la fórmula de Van der Waals.
(𝑃 + 𝑎*𝑛
2
𝑉2
) * (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇
𝑃 =
(− 𝑛
2𝑎
𝑉 +
𝑛3𝑎𝑏
𝑉2
+𝑛𝑅𝑇)
(𝑉−𝑛𝑏)
𝑃 =
(− (1 𝑚𝑜𝑙)
2(2,45𝑥10−2 𝑃𝑎*𝑚3)
(293,15 𝑘) +
(1 𝑚𝑜𝑙)3(2,45𝑥10−2 𝑃𝑎*𝑚3)(26,61𝑥10−6𝑚3/𝑚𝑜𝑙)
(293,15 𝑘)2
+(1 𝑚𝑜𝑙)(8,31 𝐽/𝑚𝑜𝑙*𝐾)(293,15 𝑘)
(293,15 𝑘−(1)(26,61𝑥10−6𝑚3/𝑚𝑜𝑙)
𝑃 = (−8,357𝑥10
−5𝑃𝑎*𝑚5/𝐾 + 7,586𝑥10−12𝑃𝑎*𝑚6/𝐾2+ 2436,076 𝐽
(293,149 𝑘*𝑚3/𝑚𝑜𝑙)
𝑃 = 2436,075 𝑃𝑎*𝑚
6/𝐾2
(293,149 𝑘*𝑚3/𝑚𝑜𝑙)
= 8, 3099 𝐽/𝑚𝑜𝑙 * 𝐾
Corrección de la constante de Boyle.
𝐾 = 𝑃 * 𝑉
𝐾 = (8, 3099 𝐽/𝑚𝑜𝑙 * 𝐾) * (0, 02 𝑚3)
𝐾 = 0, 166
Ley de Charles
Para esta ley se realizó un procedimiento
empleando el montaje descrito por la
docente. Como resultado se registraron las
temperaturas y el volumen obtenido cuando
el émbolo de la jeringa se movió.
Tabla 4. Ley de Charles. Volumen y
Temperatura.
T (corregida en K)
V( L) 1 2 3
0,001 341,15 346,15 345,15
0,002 348,15 355,15 365,15
0,006 351,15 358,15 366,15
0,007 362,15 362,15 368,15
Tabla 5. Constante de Charles
ley de charles ecuación resuelta
1 2 3
2,931E-06 2,889E-06 2,897E-06
5,745E-06 5,631E-06 5,477E-06
1,709E-05 1,675E-05 1,639E-05
1,933E-05 1,933E-05 1,901E-05
Gráfica 3. Volumen vs Temperatura.
Tabla 5. Análisis de datos Ley de Charles.
V( L) Media D. E D. M Varian.
0,001 344,15 2,645 0,007 4,66
0,002 356,15 8,544 0,023 48,66
0,006 358,48 7,505 0,0209 37,55
0,007 364,15 3,464 0,0095 8
Discusión
Se logró observar el principio de la ley de
boyle, donde se dice que la presión y el
volumen de un gas, a temperatura constante,
son inversamente proporcionales. En otras
palabras, el volumen es directamente
proporcional al inverso de la presión.
mediante la aplicabilidad matemática de esta
ley, se pudo observar la constante K (0,006)
en la ecuación de la recta.
La ley de Charles dicta que el volumen y la
temperatura de una cantidad de gas ideal
están relacionados, con una presión
constante. Al aumentar la temperatura, a una
presión constante, el volumen aumenta, y si
la temperatura disminuye el volumen lo hace
igualmente. Esta relación se debe a que a
mayor temperatura hay un mayor
movimiento de las partículas, lo cual
incrementa el volumen del gas (Granados &
Octavio, 2023). Lo anterior fue demostrado
experimentalmente, ya que al aumentar la
temperatura del sistema el volumen del gas
dentro de la jeringa aumentó. Se realizó una
comparación entre los valores
experimentales, donde se logró apreciar
mediante un análisis estadístico que la
desviación de la media fue relativamente
baja, al igual que la desviación estándar. Esto
indicó la baja variabilidad de los datos, ya
que todos se encontraban cercanos a un
mismo valor. Esto indicó que, a pesar de los
errores sistemáticos presentes en la práctica,
la toma de los datos es confiable.
Conclusiones
1. Las leyes que rigen los gases como lo son
la ley de Charles y la ley Boyle, logran
permitir comprender el comportamiento de
estos fluidos con diferentes variables.
Utilizando fórmulas para poder deducir la
naturaleza de cada uno de los gases en
estudio.
2. La ecuación de Van der Waals establece
una relación entre la presión, el volumen, la
temperatura, el número de moles y
constantes (varían dependiendo del tipo de
gas que seesté empleando) que permite
determinar el estado de un fluido (gas).
3. Mediante el conocimiento y el uso de las
leyes de los gases, se puede deducir y
moldear el comportamiento de un gas a
voluntad, dependiendo de los intereses del
estudio realizado.
Bibliografía
● Toda Materia. (2021, 23 junio). Leyes
de los gases: cuáles son y sus
fórmulas (con ejemplos).
https://www.todamateria.com/leyes-d
e-los-gases/
● Portillo, G. (2022, 27 mayo). Ley de
Boyle. Meteorología en Red.
https://www.meteorologiaenred.com/l
ey-de-boyle.html
● educaplus.org. (s. f.). Leyes de los
gases. Educaplus.org.
https://www.educaplus.org/gases/ley_
boyle.html
● E. (2022, 2 julio). Ley de Charles -
Fórmula, experimentos, ejemplos
resueltos. Ecuacionde.com.
https://ecuacionde.com/charles/
● Granados-Tinajero, Sergio Octavio.
(2018). Física y Anestesia (Primera
parte). Anestesia en México, 30(3),
6-19. Recuperado en 09 de marzo de
2023, de
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?
script=sci_arttext&pid=S2448-87712
018000300006&lng=es&tlng=es.
https://ecuacionde.com/charles/