Divisão de Números Naturais

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División de números naturales. 
A la operación inversa de la multiplicación se le conoce como 
división, esta tiene como elementos: 
Al dividendo, al divisor, al cociente, y al residuo. 
 →cociente 
 divisor 4←
5
00
20 →dividendo 
 → residuo 
 
 
 
Las formas más comunes de representar una división son las 
siguientes: 
 b a , a÷b,, 
Ejercicio : completa la siguiente tabla de acuerdo a los valores que 
se dan a cada letra. 
a b c a+b 
2
.ba a
2+b2
2
aba +− 
2
ba + 
6 3 3 9 9 45 4.5 4.5 
7 4 3 11 14 65 5 5.5 
8 7 2 15 28 113 4.5 7.5 
6 8 4 14 24 100 2 7 
4 10 7 14 20 1606 -1 7 
10 3 6 13 15 900 8.5 6.5 
11 7 2 18 38.5 160 7.5 9 
 
 
División con números negativos. 
 La división con números enteros se aplicará la siguiente regla de 
signos: 
)(
)(
)()(
)(
)()(
)(
)()(
)(
)(
+=
−
−
−=
+
−
−=
−
+
+=
+
+ 
 Para elaborar la operación se aplica la regla de signos y se divide 
en forma ya conocida. cociente 
70
8
560
−=
− divisor 8
70
560 dividendo 
 0 residuo 
 
Ejercicio : resuelve lo siguiente. 
a) 60
6
360
−=
−
 
b) 50
30
1500
−=
− 
c) 9
90
810
+=
−
− 
d) 9
70
630
−=
− 
e) 70
7
490
+=
−
− 
 
División Sintética: 
Por este método los pasos a seguir son: 
Averiguar si la ecuación o el polinomio en “x” tiene en el término de mayor 
grado coeficiente diferente de la unidad ya que de ser así implicaría una 
manera diferente de poder saber cuales serían las posibles raíces solución de 
la ecuación dada. Es decir: 
 
a) Término de mayor grado con coeficiente unitario: 
 
x2-5x –24 
 
Para poder saber cuales serían mis posibles raíces divido el término 
independiente entre los posibles divisores del coeficiente del término de 
mayor grado. 
 
Posibles raices de 24: 
±1 ±2 ±3 ±4 ±6 ±8 ±12 ±24 
 
Dentro de estas está la solución o entre 2 de estas está la solución. Se que 
son dos raíces solución porque la ecuación es de 2° grado. Divido cada una 
entre el coeficiente del término de mayor grado que es uno, entonces me 
quedan igual. 
 
b) Coeficiente del término de mayor grado es diferente de la unidad 
entonces a cada uno de los divisores del término independiente, lo 
dividiremos entre todos los divisores del coeficiente del término de 
mayor grado: 
 
6x2 –5x +8 
 
Divisores de 8: ±1 ±2 ±4 ±8 
Divisores de 6: ±1 ±2 ±3 ±6 
 
Tendría 32 posibles raíces solución que son: 
 
±1 ±½ ±1/3 ±1/6 
±2 ±2/4 ±2/3 ±2/6 ±1 
±4 ±4/2 ±4/3 ±4/6 
±8 ±8/2 ±8/3 ±8/6 
	División Naturales.pdf
	Division Negativos.pdf
	division sintetica.pdf