Ejercicios Módulo 4

Vista previa del material en texto

7-31: Considere el siguiente problema de PL: 
Maximizar la utilidad= 5X+6 Y 
sujeta a 
2X+Y<=120
2X+3Y<=240
X,Y>=0
(a) ¿Cuál es la solución óptima para este problema? Resuélvalo gráficamente. (b) Si ocurrió un gran avance técnico que elevó la utilidad por unidad de X a $8, ¿afectaría esto a la solución óptima? (c) En vez de un aumento en el coeficiente de utilidad X a $8, suponga que la utilidad se había sobrestimado y sólo debería haber sido de $3. ¿Cambia esto la solución óptima? 
A:
B:
C:
El valor de X se cambió en la función objetivo de acuerdo a las indicaciones (de 5 a 8, y de 8 a 3), resultando en cambios notables dentro de las soluciones y los puntos óptimos en las gráficas.
7-32: Considere la formulación de PL dada en el problema 7-31. Si la segunda restricción se cambia de 2X+ 3Y<=240 a 2X+ 4Y<= 240, ¿qué efecto tendrá esto en la solución óptima? 
2X+3Y<=240
2X+4Y<=240
7-33: La salida de computadora que se muestra a continuación es para el problema 7-31. Úsela para responder las siguientes preguntas. 
¿Cuánto podría aumentar o disminuir la utilidad en X sin cambiar los valores de X y Y en la solución óptima? Puede aumentar desde 5 hasta 11 hasta que haya un cambio en los valores de X y Y en la solución óptima. Habrá cambios en los valores X y Y en la solución óptima si el valor de X disminuye de 4 para abajo, o si aumenta de 12 para arriba.
(b) Si el lado derecho de la restricción 1 se incrementara en 1 unidad, ¿cuánto aumentaría la utilidad? Aumenta 0.75.
(c) Si el lado derecho de la restricción 1 se incrementara en 10 unidades, ¿cuál sería el aumento de la utilidad? Aumenta en 7.50.