S02 s1 - Material (1)

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SESIÓN 2
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 
Y PROBABILIDADES
1 Retrospección
Se evaluó la calidad del llenado de los certificados de defunción que se extienden en el Hospital Nacional “Almanzor Aguinaga Ausejo” de
Chiclayo. Se estudió una muestra de 287 certificados emitidos entre julio y septiembre del 2013, calificándolos como buenos, regulares, malos y
pésimos. Sólo 33,8% tuvieron un buen llenado; 44,6% fueron malos y 21,6% pésimos. Los servicios de cuidados intensivos (61,2%) y medicina
interna (41,4%) tuvieron mayor porcentaje de certificados buenos, mientras que los de pésima calidad fueron emitidos con mayor frecuencia
en los servicios de pediatría y neonatología (88,9%), cirugía y afines (55,6%), especialidades médicas (50,0%) y emergencia (42,5%).
Población : .............................................................................................
Muestra : .............................................................................................
Unidad análisis : .............................................................................................
Variable(s) : .............................................................................................
Parámetro(s) : .............................................................................................
Estadístico(s) : ............................................................................................
2 Retrospección
En cada caso indique si la variable cualitativa es nominal u ordinal:
VARIABLE TIPO
PROFESIÓN QUE TE GUSTA
TAMAÑO DE UN ANUNCIO PERIODÍSTICO
ÁREA PERIODÍSTICA
TIPOS DE MEDIOS DE COMUNICACIÓN
GRADO DE INSTRUCCIÓN DE LOS EMPLEADOS DE UNA AGENCIA PUBLICITARIA
En cada caso indique si la variable cuantitativa es discreta o continua:
VARIABLE TIPO
NÚMERO DE ACCIONES VENDIDAS CADA DÍA EN LA BOLSA
EL DIÁMETRO DE LAS RUEDAS DE VARIOS COCHES
PERIODO DE DURACIÓN DE UN MÓVIL
GASTO SEMANAL EN PASAJES (EN SOLES)
COEFICIENTE INTELECTUAL DE TUS COMPAÑEROS DE CLASE
TIEMPO QUE DEMORAN LOS ESTUDIANTES EN RENDIR UNA PRÁCTICA CALIFICADA
REFLEXIONAR
Si a una secretaria 
le solicitan un 
informe de una 
encuesta.
Será correcto,
¿Qué ella lo 
presente así ?
¿Existirá alguna forma 
más adecuada de 
presentar dicho 
informe?
Organización y 
presentación de datos
¿Para qué nos servirá organizar y presentar 
los datos?
¿Nos resultará realmente útil saber este 
tema?
1. Vizualizar mejor la
información.
2.Comunicar….
3. .....................
4. ......................
Al finalizar la sesión de clase 
el estudiante comprende la 
importancia de organizar y 
presentar los datos de manera 
adecuada.
LOGRO DE LA SESIÓN
CUADROS 
ESTADÍSTICOS
GRÁFICOS 
ESTADÍSTICOS
TEMARIO
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Cuadros Estadísticos
Presentan ordenadamente los
datos agrupados de acuerdo a
uno o más criterios específicos.
Se pueden considerar variables
cualitativas, cuantitativas discretas
o cuantitativas continuas. La
finalidad es ofrecer información
resumida, de fácil lectura,
comparación e interpretación.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Elementos de un cuadro estadístico
Encabezado
Es la descripción de
las filas y columnas de
un cuadro estadístico.
Se ubica en la parte
superior del cuerpo
del cuadro.
Cuerpo del 
cuadro
Es el contenido
numérico del cuadro
donde se colocan los 
datos 
correspondientes a las
características a
variables indicadas en 
el encabezado.
Fuente
Es la indicación al
pie del cuadro que
sirve para nombrar la
entidad responsable
en donde se
obtuvieron los datos 
presentados.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Elementos de un cuadro estadístico
Nota de pie de 
página o llamada
Se usa para aclarar
algunos términos o
siglas y también para
indicar que elementos 
están o no incluidos en
algunos de los
conceptos del cuadro.
Elaboración
Aquí se indica el autor
o los autores de la
investigación.
Unidad de 
medida
Se escribe debajo del
título y se usa cuando
se abrevia la escritura
de las cifras, 
mostrando en qué
unidades está
expresada la variable.
CUADROS ESTADÍSTICOS
Fuente
Encabezamiento
Cuadro N°1: Grado de satisfacción por el nuevo producto de mayonesa
Cuerpo del cuadro
Fuente: Investigación UTP- Curso Estadística descriptiva (2020)
Notas de pie de página/ Unidad de medida,…
Clase
Grado de Aceptación 
Producto(X)
Frecuencia 
absoluta: fi
Frecuencia 
Relativa: hi (%)
1 Muy Satisfecho 150 15%
2 Satisfecho 240 24%
3 Poco Satisfecho 550 55%
4 Nada Satisfecho 60 6%
Total 1000
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Gráficos Estadísticos
Es un diagrama o una representación 
pictórica, con el objeto de ilustrar los
de unacambios o dimensiones 
variable, para compararlos
visualmente. Toda figura es superior al
texto escrito porque transmite de
manera casi instantánea hechos,
cantidades y el comportamiento de
variables.
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Elementos de un gráfico estadístico
Número de 
la figura
Es el código de 
identificación
del gráfico.
este número
se escribe a 
continuación 
de la palabra 
gráfico.
Título
Es una
descripción
del contenido
del gráfico.
debe
responder a
las mismas
que para el
cuadro.
Los 
diagramas
Están dados
por las propias 
figuras 
geométricas, 
están
representados
por los datos
indicados en
el cuadro.
Fuente
De los datos 
estadísticos 
representados
.
Escalas o 
leyendas
Son 
indicaciones 
donde se
precisa la
correspondenci
a entre los
elementos de
los gráficos y la
naturaleza de
las medidas
representadas.
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
3
10 11
7 6
12
10
8
6
4
2
0
Notas primera práctica
Fuente
Número de la figura Los diagramas
05-08 08-11 11-14 14-17 17-20
Título
Grafico N° 1: Histograma notasde la 1era práctica
Fuente: Elaboración propia
Escalas/Leyendas
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Importancia de organizar los cuadros y gráficos estadísticos
• Facilitan una mejor elaboración de
tablas y gráficos.
• Se obtienen conclusiones
rápidamente acerca de los
resultados de nuestro estudio.
distribuidos los datos y
• Se puede conocer como están
que
características tienen.
• Ahorro de espacio en informes.
¿CÓMO ELEGIR LA PRESENTACIÓN?
¿De qué depende la forma de organizar y presentar los datos?
Depende del tipo de 
dato
Datos 
Cualitativos
Datos 
Cuantitativos
DISCRETOS CONTINUOS
DATOS CUALITATIVOS
1. Tabla simple de Distribución de
Frecuencias: Es una tabla donde se
agrupan los datos según su frecuencia o 
número de repeticiones.
Libros Prestados Frecuencia
Humor (H) 150
Misterio (M) 100
Aventura (A) 200
Cómics (C) 150
Biografías (B) 75
ORGANIZACIÓN DE DATOS CUALITATIVOS
2. Diagrama de Sector Circular:
Conocida también como diagrama
de Pastel, es una representación
gráfica de un conjunto de datos, donde
cada sector circular es proporcional a su
frecuencia porcentual.
2. Gráficos estadísticos
1. Diagrama de Barras:
Es una representación gráfica de un
conjunto de datos, donde el tamaño de
las barras, es proporcional a sus
frecuencias absolutas.
Libros Prestados
Humor (H)
Misterio (M)
Aventura (A)
Cómics (C)
Biografías (B)
Elementos de una tabla simple de Distribución de Frecuencias
Es una representación gráfica de un conjunto de datos, donde el tamaño de las barras, es 
proporcionala sus frecuencias absolutas.
a)Frecuencias absolutas (fi )
Es el número de veces que se repite un determinado valor de la variable; en el caso de 
intervalos es el número de observaciones comprendidas en cada intervalo. 
b)Frecuencias relativas (hi)
Se halla de dividir una frecuencia absoluta entre el tamaño total de la muestra. (Algunos 
autores lo multiplican por 100 para expresarlo como porcentaje)
c)Frecuencia absoluta acumulada (Fi )
Es el número de observaciones que resulta de acumular sucesivamente las frecuencias 
absolutas simples en forma ascendente.
d)Frecuencia relativa acumulada (Hi )
Es el valor que resulta de acumular sucesivamente las frecuencias relativas simples en forma 
ascendente multiplicadapor 100.
C
u
al
it
at
iv
a
C
u
an
ti
ta
ti
va
DATOS CUALITATIVOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOCASO 1:
DATOS CUALITATIVOS
En una empresa embotelladora se pregunta a una muestra de 40 trabajadores sobre parte del 
cuerpo lesionada: dedos (D), ojos (O), brazos (B) y piernas (P); se registró lo siguiente:
D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, O, O, O, O, O, O, O, O, B, B, B, B, P, P, P, P, P, 
P, P, P.
a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete. f3, h2, h2 %
b) Presente el cuadro estadístico.
c) Construyaun gráfico adecuado para la variable.
VARIABLE:Parte del cuerpo más lesionada
TIPO: CualitativaNominal
a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOPARA UNA VARIABLE CUALITATIVA:
N° Traba jadores TABLA DE FRECUENCIAS
TABLA DE FRECUENCIAS
DATOS CUALITATIVOS
𝒉𝒊 =
𝒇𝒊
n
InIntteerrpprreettaacciioonneess
ff33::Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2:
Parte del 
cuerpo 
lesionada
Frecuencia (fi) Frecuencia relativa (hi)
Frecuencia
relativa 
porcentual: hi 
(%)
Dedos 𝑓1 = 20 0.5 50%
Ojos 𝑓2 = 8 0.2 20%
Brazos 𝑓3 = 4 0.1 10%
Piernas 𝑓4 = 8 0.2 20%
Total n = 𝟒𝟎 𝟏. 𝟎 𝟏𝟎𝟎%
40
ℎ" =
20 = 0.5
𝒉𝒊% = 𝒉𝒊×𝟏𝟎𝟎
ℎ"% = 0.5×100
= 50%
Interpretaciones
f3: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2: La probabilidad de que los trabajadores se lesionen el ojo es de 0.2.
h2%:
Interpretaciones
f3: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2: La probabilidad de que los trabajadores se lesionen el ojo es de 0.2.
h2%: El 20 % de los trabajadores se lesionan el ojo.
b) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOPARA UNA VARIABLE CUALITATIVA:
Parte del 
cuerpo más 
lesionada
fi hi (%)
Dedos 20 50%
Ojos 8 20%
Brazos 4 10%
Piernas 8 20%
Total 40 100%
50%10%
20% Dedos
Ojos
Brazos
20%
Piernas
20
4
50%
20%
8 10%
3 0 % 
5 0 % 
4 0 % 
6 0 % 25
20
15
10
5
0
20%
2 0 % 
8 1 0 % 
0 % 
Dedos Ojos Brazos Piernas
Gráfico debarras
Gráfico Circular
¿Cúal de las frecuencias absolutas 
o relativas son las mas relevante 
para tomar una decisión?
DATOS CUALITATIVOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOCASO 2:
DATOS CUALITATIVOS
a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete. f3, h2, h2 %
b) Presente el cuadro estadístico.
c) Construyaun gráfico adecuado para la variable.
VARIABLE:Preferenciade bebidas gaseosasporsu color
TIPO: CualitativaNominal
En una encuesta de opinión acerca de las preferencias de bebidas gaseosas por su
color, donde las respuestas son Blanco (B), Negro (N), Rojo (R); una muestra de 20
consumidores marcó las siguientes respuestas:
a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOPARA UNA VARIABLE CUALITATIVA:
N° Traba jadores TABLA DE FRECUENCIAS
TABLA DE FRECUENCIAS
DATOS CUALITATIVOS
𝒉𝒊 =
𝒇𝒊
𝑵
InIntteerrpprreettaacciioonneess
ff33::Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2:
Color de 
bebida Frecuencia (fi) Frecuencia relativa (hi)
Frecuencia 
relativa porcentual:
hi (%)
Blanco 𝑓1 = 8 0.40 40%
Negro 𝑓2 = 9 0.45 45%
Rojo 𝑓3 = 3 0.15 15%
Total 𝑵 = 2𝟎 𝟏. 𝟎 𝟏𝟎𝟎%
20
ℎ" =
8
= 0.4
𝒉𝒊% = 𝒉𝒊×𝟏𝟎𝟎
ℎ"% = 0.4×100
= 40%
Interpretaciones
f3: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos.
h2: La probabilidad de que los trabajadores se lesionen el ojo es de 0.2.
h2%:
Interpretaciones
f3: Hay 3 consumidoresque prefieren la bebida roja.
h2: La probabilidad de que los consumidores prefieran la bebida negra es de 0.45.
h2%: El 45 % de los consumidores prefieren la bebida negra.
b) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOPARA UNA VARIABLE CUALITATIVA:
6 0 % 
Gráfico debarras
Gráfico Circular
¿Cúal de las frecuencias absolutas 
o relativas son las mas relevante 
para tomar una decisión?
DATOS CUALITATIVOS
Color de 
bebida fi
hi (%)
Blanco 8 40%
Negro 9 45%
Rojo 3 15%
Total n = 2𝟎 𝟏𝟎𝟎%
8 9
3
¿De qué depende la forma de organizar y presentar los datos?
Depende del tipo de 
dato
Datos 
Cualitativos
Datos 
Cuantitativos
DISCRETOS CONTINUOS
ORGANIZACIÓN DE DATOS CUANTITATIVOS
Matriz de Datos : Es una 
tabla donde se encuentran 
tabulados los datos 
numéricos.
variables
Organización y presentaciónde datos cuantitativos
DATOS CUANTITATIVOS DISCRETOS
f1, h4%, F3,H3%.a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete:
b) Presente el cuadro estadístico.
c) Construyaun gráfico adecuado para la variable.
CASO 2: ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOPARA UNA VARIABLE
CUANTITATIVADISCRETA
Con el propósito de hacer una evaluación del desempeño y un ajuste de cuotas, la empresa 
TOYOTA estuvo inspeccionando las ventas de automóviles de sus 50 vendedores en un 
periodo de 1 semana, los datos son los siguientes:
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARAUNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:
TABLA DE FRECUENCIAS
DATOS CUANTITATIVOS DISCRETOS
𝒊𝒉 % =
𝒇𝒊
n
×𝟏𝟎𝟎
"
N° de autos 
vendidos (Xi)
Frecuencia 
absoluta (fi)
Frecuencia absoluta 
acumulada (Fi)
Frecuencia relativa: 
hi (%)
Frecuencia relativa 
acumulada: Hi (%)
50%2
3
𝑓1 = 25
𝑓2 = 10
25
35 20%
50%
70%
𝑓3 = 10 45 20% 90%4
5 𝑓4 = 5 𝟓𝟎 10% 𝟏𝟎𝟎%
Total n = 𝟓𝟎 𝟏𝟎𝟎%
50
= 50%
ℎ % =
25
×100
F3:
Interpretaciones:
f1: 25 empleados vendieron 2 autos en la semana de estudio.
h4%: El 10% de los empleados han vendido 5 autos en la semana de estudio.
Hay 45 empleados que vendieron a lo más 4 automóviles en la semana de estudio.
H3%: El 90% de los empleados han vendido a lo más 4 autos en la semana de estudio.
d) ELABORACIÓN DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO PARAUNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:
E
m
p
le
a
d
o
N° autos vendidos por empleado
25
50%
10
10
20% 5
20% 10%
N° Autos vendidos
Gráfico de BastonesN° Autos
vendidos
𝐟𝐢
(N° Empleados)
𝐡𝐢(%)
2 25 50%
3 10 20%
4 10 20%
5 5 10%
Si las ventas menores de 3 automóviles 
por semana se consideran como un 
desempeño inaceptable ¿Qué 
porcentaje de trabajadores y cuantos lo 
representa?
DATOS CUANTITATIVOS DISCRETOS
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
Organización y presentaciónde datos cuantitativos continuos:
2. Polígono de frecuencias:
1. Histograma:
Representación gráfica de una
variable en forma de barras, donde la
superficie de cada barra es
proporcional a la frecuencia de los 
valores representados.
Es una gráfica poligonal cerrada,
que se obtiene uniendo con
segmentos de recta, los puntos que
tienen proporcionalmente como
abscisa a la marca de clase y como 
ordenada a la frecuencia respectiva
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
Organización y presentaciónde datos cuantitativos continuos:
4. Diagrama de tallo y de hojas
3. Ojiva:
La ojiva es un polígono de frecuencias 
acumuladas, que permite ver cuántas
observaciones (porcentajes) se
encuentran por encima o debajo de 
ciertos valores.
Permite obtener simultáneamente una
distribución de frecuencias de la variable y
su representación gráfica. Para construirlo
basta separar en cada dato el último dígito
de la derecha (que constituye la hoja) del
bloque de cifras restantes (que formará
el tallo).
CUADRO ESTADÍSTICO PARAUNA VARIABLECUANTITATIVACONTINUA:
Con los datos de tipo continuo, es usual encontrar a los datos con pocas
repeticiones o frecuencias, por ello es conveniente organizar y presentarlo a
través de intervalos de clase.
El agrupamiento por intervalos no es exclusivo de datos continuos, ya que
podríamos tener datos discreto con poca frecuencia que requieran agruparse
por clases.
[ 𝑳𝒊𝒏𝒇𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 , 𝑳𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 >
Intervalos deforma:
𝑳𝒊𝒏𝒇𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 + 𝑳𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓
2
Marca de clase(Xi):
Si se tiene un intervalo semicerrado: [80 , 85 >
Significa que toma valores reales de 80 a menos de 85.
2
𝑋𝑖=
𝟖𝟎 + 𝟖𝟓
= 82.5
Ejemplo:
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOPARAUNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
C: Redondeo por exceso y al mismo númerode decimales que manejan los datos originales.
Paso 1: R Rango
𝐑𝐚𝐧𝐠𝐨 = 𝐃𝐚𝐭𝐨𝐌𝐚𝐱−𝐃𝐚𝐭𝐨𝐌𝐢𝐧
Paso 2: K Números de intervalos (Regla de Sturges)
K=1+3.322Log(n) donde: n es el tamaño de muestra
K: Redondo simple.
Paso 3: C Amplitud del intervalo:
Paso para construir tabla de frecuenciapor intervalos
investigadorMétodo libre: el
intervalos “k” a utilizar,
determina el número de
de
acuerdo a los requerimientos 
de la investigación.
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
CASO 3: ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO
Debido a que se han presentado molestias y quejas por parte de los clientes en las cajas rápidas
de un supermercado conocido en Lima, se pretende mejorar el tiempo de despacho en estos
establecimientos. Para ello se tiene el tiempo(minutos) en que se demoran en atender 40
cajeras de dicho supermercadoen las caja rápida.
3.3 3.3 3.7 3.8 3.9 3.9 3.9 4.0 4.1 4.2
4.2 4.3 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5
4.5 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.9 5.1 5.0 5.1
5.1 5.3 5.3 5.4 5.6 5.8 5.8 6.1 6.1 6.1
a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete f3, F4, h2%, H4%
b) Presente el cuadro estadístico.
c) Construyaun gráfico adecuado para la variable.
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO
Tabla de frecuencia
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
CASO 3:
Rango (R)
𝑅 = 𝐷𝑎𝑡𝑜Máx−𝐷𝑎𝑡𝑜Mín
𝑅 = 6.1− 3.3
𝑅 = 2.8
Regla de Sturges
𝐾 = 1 +3.3log(n)
𝐾 = 6.32
𝐾 = 6
Ancho de Clase
𝐴 = 𝑅= 2.8
𝐾 6
= 0.467= 0.5
Redondeo por exceso 
(al mayor)
Clases 𝒇𝒊
[ 3.3 3.8 > 3
[ 3.8 4.3 > 8
[ 4.3 4.8 > 14
[ 4.8 5.3 > 6
[ 5.3 5.8 > 4
[ 5.8 6.3 > 5
Dato minimo
X: Tiempo de atención:
3.3 3.3 3.7 3.8 3.9 3.9 3.9 4.0 4.1 4.2
4.2 4.3 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5
4.5 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.1
5.1 5.3 5.3 5.4 5.6 5.8 5.8 6.1 6.1 6.1
𝐴= 0.5 𝟒𝟎
𝒙𝒊
3.55
4.05
4.55
5.05
5.55
6.05
Marca de clase
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
Clases 𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝑭𝒊 𝒉𝒊% 𝑯𝒊%
[ 3.3 3.8 > 3.55 3 3 7.5 7.5
[ 3.8 4.3 > 4.05 8 11 20 27.5
[ 4.3 4.8 > 4.55 14 25 35 62.5
[ 4.8 5.3 > 5.05 6 31 15 77.5
[ 5.3 5.8 > 5.55 4 35 10 87.5
[ 5.8 6.3 > 6.05 5 𝟒𝟎 12.5 𝟏𝟎𝟎
𝟒𝟎 𝟏𝟎𝟎
Interpretaciones:
𝒇𝟑: 14 cajeras han tenido un tiempo 
de atención de 4.3 a menos de
4.8 minutos en la sección cajas 
rápidas.
𝑯𝟒%: El 77.5% de las cajeras 
tuvieron un tiempo de
atención de 3.3 a menos de
5.3 minutos .
A. ¿Cuántas cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención menor a 4.8minutos?
Rpta. 25 cajeras
B. ¿Qué porcentaje de las cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención menor a 4.8 minutos?
Rpta. 62.5% cajeras
C. ¿Cuántas cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención como mínimo de 5.3 minutos?
Rpta. 9 cajeras
D. ¿Qué porcentaje de cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención como mínimo de 5.3 minutos?
Rpta. 22.5% cajeras
CASO 3:
8
6
5
0
5.8 - 6.3fr
e
cu
e
n
ci
as
A
b
so
lu
ta
:C
aj
er
as
Histograma y polígono: Tiempo
atención
14
20.0%
35.0%
15.0%
12.5%
4
10.0%
3
7.5%
3.3 -3.8 3.8-4.3 4.3-4.8 4.8-5.3 5.3-5.8
Intervalos tiempo atención
Fuente: elaboración propia
*base de datos tomado del supermercado
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOPARAUNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
GráficoN° 1: Histograma y polígono: Tiempo atención
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
CASO 3:
3.3-3.8 5.8-6.3
FR
EC
U
E
N
C
IA
A
BS
O
LU
TA
 
A
C
U
M
U
LA
D
A
5.3-5.83.8-4.3 4.3-4.8 4.8-5.3
INTERVALO TIEMPO ATENCIÓN
7.5%
3
Ojiva: Tiempo de atención
77.5%
31
62.5%
25
27.5%
11
87.5%
35
100.0%
40
ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICOPARAUNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
GráficoN° 2: Ojiva: Tiempo atención
Fuente: elaboración propia
*base de datos tomado del supermercado
DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
LISTO PARA MIS EJERCICIOS
La empresa consultora UTP SAC realizó una encuesta a 200 alumnos de la universidad entre jóvenes (Pregrado) 
y adultos (CGT), para analizar el uso de dispositivos electrónicos. Los resultados fueron registrados en la 
siguiente tabla: 
Calcule:
a) El porcentaje de alumnos que usan Tablets.
b) Respecto de los que usan Laptops, calcule el porcentaje de hombres que hacen uso del dispositivo.
1
2
La siguiente lista son los datos obtenidos en una encuesta realizada a los empleados de una oficina en relación al número de
hijos que tiene cada uno.
Construya la Tabla de Frecuencias correspondiente. 
a) ¿Cuántos hijos tiene la mayoría de los empleados? 
b) ¿Cuántos oficinistas tiene 2 hijos o menos? 
c) ¿Cuántos oficinistas fueron encuestados? 
d) ¿Cuántos hijos hay entre todos los oficinistas? 
3
La siguiente muestra corresponde a los pesos (kg) de un grupo de 50 estudiantes.
Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete f1, F2, h3, H1
a) Presente el cuadro estadístico.
b) Construya un gráfico adecuado para la variable.
c) ¿Cuántos estudiantes pesan menos de 52 kg?
d) ¿Qué porcentaje de estudiantes pesan como mínimo 56 kg?
e) ¿Cuántos estudiantes pesan de 52kg a menos de 64kg?
RESOLUCIÓN
La toma de datos mostrada a continuación corresponde a una de las preguntas de una encuesta aplicada a 50 
personas respecto al hábito de arrojar basura en la vía pública que tiene como consecuencia los altos índices 
de contaminación ambiental, en el distrito de Los Olivos, en Julio del 2020.
Toma de datos:
Donde:
a: Siempre b: Casi siempre c: A veces d: Casi nunca e: Nunca
Construye una tabla de distribución de frecuencias (considerar las frecuencias relativas con dos cifras 
decimales). Interpretar.
4
RESOLUCIÓN
CUADROS Y GRÁFICOS 
ESTADÍSTICOS
COMPLETA EL SIGUIENTE CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA:
EDAD
[Li – Lj [
MARCA DE
CLASE (Xi)
fi hi Fi Hi
39 -47 6
47 - 55 0.22
55 - 63 12
63 - 71 6
71 - 79 0.10
79 - 87 3
TOTAL 40
Interpretaciones:
f1:
h3:
F4:
H3:
1 Propuesto
2 Propuesto
La Empresa “Líderes Soluciones” está interesada en seleccionar personal entre los estudiantes de la Universidad Tecnológica del
Perú, para lograrlo recogió información respecto a las habilidades de liderazgo del estudiante, los resultados se muestran a
continuación:
Muy Bueno Regular Regular Bueno
Muy Bueno Malo Bueno Bueno
Regular Muy Malo Regular Regular
Bueno Bueno Muy Bueno Bueno
Bueno Muy Bueno Muy Bueno Bueno
a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias.
b) Determinar:
 El porcentaje de estudiantes que tienen habilidades de liderazgo de Muy Bueno.
 El porcentaje de estudiantes que tienen habilidades de liderazgo inferior a regular
 Construir un gráfico estadístico que permita una mejor lectura de los resultados obtenidos.
Y ahora nos toca interactuar en CANVAS. Usaremos el
foro de consulta para estar en comunicación
permanente, también tendrás que completar algunas 
actividades programadas.
¿Por qué es importante la organización y presentación de datos?
¿QUÉ HEMOS APRENDIDO HOY?
LISTO PARA RESOLVER LA PC1
PAUTAS DE TRABAJO
 Se resolverán 05 ejercicios durante el examen.
 Los estudiantes trabajaran el PC1 con una
duración de 90 minutos dentro de la sesión 
de zoom.
 El desarrollo debe realizarse de manera 
manual, no se permitirá archivos en Excel.
FINALMENTE
IMPORTANTE
1.Cuadros y gráficos 
estadísticos.
2.Variables cualitativas y 
cuantitativas
Excelente tu 
participación
Desaprende tus 
limitaciones y estate 
listo para aprender.

Ésta sesión 
quedará 
grabada para tus 
consultas.

PARATI
1.Realiza los 
ejercicios 
propuestos de 
ésta sesión y 
práctica con la 
tarea 
domiciliaria.
2.Consulta en 
el FORO tus 
dudas.
INDICACIONESATENER EN CUENTE EN ESTA SESIÓN
P
3
T
2
U
1
Video
La clase queda 
grabadapara que 
puedas repasar
Materiales
Consulta la 
diapositiva y lista 
de ejercicios
Foro-Tarea
Resolución de 
ejerciciosy
comentarios