cifras significativas

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Cifras significativas
Las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna información, representan el uso de una o más escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones.
Reglas para establecer las cifras significativas de un número dado.
Regla 1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos. 
Por ejemplo:  
	3,14159  →  seis cifras significativas  →  3,14159 
	5.694  →  cuatro cifras significativas  →  5.694 
 
Regla 2. Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos. 
Por ejemplo: 
	2,054  →  cuatro cifras significativas  →  2,054 
	506  →  tres cifras significativas  →  506 
 
Regla  3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos. 
Por ejemplo: 
	0,054  →  dos cifras significativas  →  0,054 
	0,0002604  → cuatro cifras significativas → 0,0002604 
 
Regla  4. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.
Por ejemplo:
	0,0540  →  tres cifras significativas  →  0,0540 
	30,00  →  cuatro cifras significativas  →  30,00 
 
Regla 5. Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en notación científica, no obstante, también se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal solamente. Si el signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son significativos. 
Por ejemplo:
	1200  →  dos cifras significativas  →  1200
	1200,  →  cuatro cifras significativas  →  1200, 
 
Regla 6. Los números exactos tienen un número infinito de cifras significativas.
     Los números exactos son aquellos que se obtienen por definición o que resultan de contar un número pequeño de elementos. Ejemplos:
-   Al contar el número de átomos en una molécula de agua obtenemos un número exacto: 3.
-   Al contar las caras de un dado obtenemos un número exacto: 6.
-   Por definición el número de metros que hay en un kilómetro es un número exacto: 1000.
- Por definición el número de grados que hay en una circunferencia es un número exacto: 360
Regla 7. Suma o diferencia: el número de cifras significativas a la derecha del punto decimal en la suma final o diferencia es determinado por la menor  cantidad de cifras significativas en cualquiera de los números originales.
6.2456 + 6.2 = 12.4456 redondeado a 12.4: tiene  3 cifras significativas en la respuesta
 Regla 8. Multiplicación y  División: El número de cifras significativas en el producto final o el cociente es determinado por el número original que tiene el menor número de cifras significativas.
1.         2.51 x 2.30 = 5.773 redondeado a 5.77
2.         2.4 x 0.000673 = 0.0016152 redondeado a 0.0016
Suma
· 1 x 4-3 + 1 x 4-2 + 1 x 4-1
0.016 + 0.0625 + 0.25
1.6 x 10-2 + 6.25 x 10-2 + 25 x 10-2
= 0.3285 
= 32.85 x 10-2
tiene 4 cifras significativas 
· 6.2 x 103 + 4 x 102 + 3 x 101
6.2 x 103 + 0.4 x 103 + 0.03 x 103
= 6630
= 6.630 x 103
tiene 4 cifras significativas
· 1 x 3-3 + 1 x 3-2 + 1 x 3-1
0.037 + 0.111 + 0.333
0.37 x 10-1 + 1.11 x 10-1 + 0.03 x 10-1
= 0.481
= 4.81 x 10-1
Tiene 3 cifras significativas 
Resta
· 5.83 x 109 – 7.5 x 1010
5.83 x 1010 – 7.5 x 1010
= -1.67 x 1010
= 16700000000
Tiene 3 cifras significativas
· 7.0 x 10-3 – 8.0 x 10-4
7 x 10-4 – 8 x 10-4
= -1 x 10-4
= -0.0001
 Tiene 1 cifra significativa
· 3.14 x 10-4 – 5.6 x 10-4
= -2.46 x 10-4
= 0.000246
Tiene 3 cifras significativas
Multiplicación 
· 3.6 x 10-4 (3.6 x 106)
= 1296
= 12.96 x 102
Tiene 4 cifras significativas
· 1.0 x 10-4 (9.9 x 106)
= 9.9 x 102
= 990
Tiene 2 cifras significativas
· 1 x 2-3 (1 x 2-3 + 1 x2 - 1)
0.125 (0.125 + 0.5)
0.125 (0.625)
1.25 x 10-1 (6.25 x 10-1)
= 0.078125
= 0.78125 x 100
Tiene 5 cifras significativas
División 
· 5.24 x 10 7/ 6.3 x 104
= 0.8317 x 103
= 831.746
Tiene 6 cifras significativas
· 3.5 x 104 / 6.5 x 107
= 5.38 x 10-4
= 0.000538
Tiene 3 cifras significativas
· 0.65 x 103 / 5.05 x 10-2
= 12871.28713
= 0.12871 x 105
Tiene 5 cifras significativas