Métodos de Interpolación

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Métodos de Interpolación (Lagrange, Newton, Splines)
Los métodos de interpolación son técnicas utilizadas para estimar valores intermedios entre puntos de datos conocidos. Estos métodos se basan en la idea de que los puntos de datos conocidos siguen una tendencia o patrón que puede extrapolarse para estimar valores intermedios.
El método de Lagrange es un método de interpolación polinómica que utiliza polinomios de Lagrange para aproximar valores intermedios. Este método se basa en la idea de que se puede construir un polinomio único que pase por todos los puntos de datos conocidos.
El método de Newton es otro método de interpolación polinómica que utiliza diferencias divididas para construir un polinomio que aproxime los valores intermedios. Este método es similar al método de Lagrange pero utiliza diferencias divididas en lugar de polinomios de Lagrange.
Los splines son otro método de interpolación que utiliza polinomios de grado bajo para aproximar valores intermedios. 
Los splines son útiles cuando se desea una interpolación suave y continua entre los puntos de datos conocidos, ya que los polinomios de grado bajo tienden a producir curvas suaves.
En resumen, la interpolación y la extrapolación son técnicas importantes en métodos numéricos que permiten estimar valores intermedios y fuera del rango de datos conocidos. Los métodos de interpolación, como el método de Lagrange, el método de Newton y los splines, son útiles para aproximar estos valores de manera precisa y eficiente.