Modelado matemático y resolución de problemas en el contexto de la educación STEM (M Vinicius Altnetter) Feria Ceibal STEM Treinta y Tres pptx

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Modelado matemático y 
resolución de problemas en el 
contexto de la educación STEM 
Maicon Vinicius Altnetter
Licenciado en Matemática - Unipampa
Especialista en Metodología de la enseñanza 
de las Matemáticas - UniBF
Maestro en Modelado Computacional - FURG 
Índice
1. Quién soy yo y mi camino
2. ¿Sabes lo que es el modelado matemático?
3. ¿Qué necesito para hacer el proceso de 
modelado matemático?
4. ¿Hacemos modelos matemáticos?
5. Reflexiones
1.Quién soy yo y mi camino
● Formación en Matemática
● Especialización en Enseñanza de las Matemáticas
● Maestría en Modelado Computacional Matemático
EVOLUCIÓN TECNOLÓGICA
Tesis - Maestría en Modelado Computacional
ESTUDO NUMÉRICO DA FORMA GEOMÉTRICA DE CANAIS
ALETADOS EM ESCOAMENTOS COM TRANSFERÊNCIA DE
CALOR POR CONVECÇÃO MISTA.
ESTUDIO NUMÉRICO DE LA FORMA GEOMÉTRICA DE CANALES
CON ALETAS EN FLUJOS CON TRANSFERENCIA DE CALOR POR
CONVECCIÓN MIXTA.
PROBLEMA GEOMÉTRICO
Intercambiador tierra aire
MODELADO GEOMÉTRICO
MODELADO DE FLUJO
● La ecuación de conservación de la masa o ecuación de 
continuidad
● La ecuación de conservación de la cantidad de movimiento:
La ecuación de conservación de energía en forma simplificada
MODELADO NUMÉRICO
● Computational Fluid Dynamic (CFD);
● Softwares GAMBIT y FLUENT;
● Método de Volumen Finito;
SIMULACIONES
SIMULACIONES
2. ¿Sabes lo que es el modelado 
matemático?
● Conceptos y objetivos
● Fases de Modelización
● Maestría en Modelado Computacional 
Matemático
CONCEPTOS Y OBJETIVOS
Un objetivo importante que se pretende con la modelización
matemática és contribuir a la comprensión de fenómenos
reales, sin embargo, al empezar a modelar, es necesario
aprender a elegir y delimitar de manera conveniente el
problema de estudio, pues recordemos que los fenómenos
reales relevantes son tan complejos que su estudio ha
requerido distintas aproximaciones metodológicas y ha dado
origen a las diferentes ciencias que han evolucionado durante
siglos hasta alcanzar su expresión actual.
CONCEPTOS Y OBJETIVOS
● La modelización matemática o modelaje
matemático es el proceso racional de elaborar
modelos matemáticos para expresar fenómenos
reales.
● Para empezar a ubicarnos en el contexto de la
modelización matemática vigente, recordemos
que esta nació en la Física, especialmente en la
Mecánica.
FASES DE LA MODELIZACIÓN
Podemos describir el proceso de la modelización
matemática a través de sus principales etapas:
• Estudio de la situación real.
• Elaboración del modelo matemático.
• Solución del modelo.
• Validación del modelo.
3. ¿Qué necesito para hacer el 
proceso de modelado matemático?
● Ejemplos actividades
● Softwares
Investigadores en educación que abogan por
el modelado matemático
● Ole Skovsmose;
● Ubiratan D’Ambrosio;
● João Pedro da Ponte;
Según D ́Ambrosio (2002) el ciclo de adquisición de
conocimiento se desencadena a partir de los hechos de la
realidad; la construcción del conocimiento matemático puede
ser más eficiente si surge de fenómenos que se originan en la
realidad. El modelado matemático permite establecer una
relación entre las matemáticas de los programas escolares y
la realidad del alumno, que es sobre todo una perspectiva de
matematización matemática de la realidad y metodología
para la práctica pedagógica del profesor de matemáticas,
algo a explorar que se centra en la realidad y el conocimiento
matemático.
¿Qué podemos modelar matemáticamente?
● Crecimiento de la población (modelo
Malthus);
● Tiempo de enfriamiento de un objeto (Ley
de Newton);
SOFTWARES MATEMÀTICOS
EJEMPLO
PROBLEMA
Tiempo óptimo que debe
permanecer el paquete de
palomitas en el microondas
FASES DE LA MODELIZACIÓN
Estudio de la situación real
● Tiempo sugerido: 160 segundos;
● 100 gramas: 715 granos de palomitas de maíz;
● Hora de apagar el microondas: cuando el tiempo
entre una ráfaga y otra supera los 2 segundos;
FASES DE LA MODELIZACIÓN
Elaboración del modelo matemático
Elaboración del modelo matemático
Pn es el número de granos que aún no se han
convertido en palomitas de maíz en el tiempo n, k es
una constante de proporcionalidad y n es la variable
que representa el tiempo.
Solución del modelo
4. ¿Hacemos modelos matemáticos?
● Actividades en grupo
SITUACIÓN PROBLEMA
Investiguen a tres compañías de telefonía celular para averiguar las cantidades de honorarios
cobrados por consumo de internet y las tarifas fijas. Se registraron las empresas de celular y se
encontraron las siguientes tarifas:
Plan 1: Antel; Tarifa fija $ 420 con el derecho a 40 GB de internet, cada GB de conexión
excesiva, se cobrará un valor de $ 50.
Plan 2: Claro; Tarifa fija $ 500 con el derecho a 50 GB de internet, cada GB de conexión
excesiva, se cobrará un valor de $ 40.
Plan 3: Movistar; Tarifa fija $ 300 con el derecho a 45 GB de internet, cada GB de conexión
excesiva, se cobrará un valor de $ 70.
Prepare un informe para diferentes tipos de consumidores y los mejores planes y compañías
de telefonía celular para elegir.
5. Reflexiones
● Presentación del trabajo