S13 s2 - Resolver ejercicios Elipse

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1 INTRODUCCION A LA MATEMATICA PARA INGENIERIA 
 
INTRODUCCION A LA MATEMATICA PARA LA INGENIERIA 
 
LA ELIPSE 
 
Semana 09 Sesión 01 
 
1. Dada la ecuación de la elipse, verificar que 
el eje focal es paralelo al eje x 
061224 22 =+−++ yxyx 
 
2. Determine en la ecuación: 
9𝑥2 + 16𝑦2 ̶ 18𝑥 ̶ 64𝑦 ̶ 71 = 0 
a) Vértices b) focos c) extremos del eje 
normal d) lado recto e) excentricidad y 
f) graficar. 
3. Determine en la ecuación: 
25𝑥2 + 16𝑦2 + 100𝑥 ̶ 96𝑦 ̶ 156 = 0 
a) vértices 
b) focos, 
c) extremos del eje normal, 
d) lado recto, 
e) extremos del lado recto, 
f) excentricidad, 
g) rectas directrices y 
h) graficar. 
 
4. Determinar la ecuación de la elipse que 
satisface F1 (2; 0), F2 (-2; 0) y una de sus 
directrices es x= 8. 
 
5. Determinar la ecuación de la elipse en el cual 
un vértice es V (3; 2), el foco opuesto 
F (11; 2) y la longitud del eje menor 8. 
 
6. Los vértices de una elipse son los puntos V1 
(1; 1) y V2 (7; 1) y su excentricidad es 𝑒 = 
 1 
 3 
 
Determine: 
a) Los focos y los puntos extremos de la elipse. 
b) Las ecuaciones de las rectas directrices. 
c) Los extremos de sus lados rectos. 
De como respuesta la ecuación de la elipse. 
7. La distancia entre directrices de una elipse es 
18 u. Si los focos de la elipse son los puntos 
F1 (1; 3) y F2 (1; 5). Determine: 
a) Los vértices y la excentricidad de la elipse. 
b) Las ecuaciones de las rectas directrices. 
c) Los extremos de sus lados rectos. 
 De como respuesta la ecuación de la elipse. 
 
8. Halle la ecuación y la excentricidad de la 
elipse cuyas directrices son las rectas x=1 y 
x=9 y uno de sus focos es F(7,0). 
 
9. Los focos de una elipse son los puntos 
F(3, 8) y F(3,2) y la longitud de su eje menor 
es 8. Determine la ecuación de la elipse. 
 
10. Determine las coordenadas del centro, los 
vértices y los focos; así como las longitudes 
de sus ejes mayor y menor; y trace la gráfica 
de la siguiente elipse. 
( ) ( )
1
25
2
9
3 22
=
−
+
+ yx