MATEMATICA SEXTO

Vista previa del material en texto

INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTANDAR: 
Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o 
porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida 
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJES: 
Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de 
decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, 
repartos, particiones, estimaciones, etc 
COMPETENCIAS A DESARROLLAR: 
 Comprensión conceptual de los contenidos matemáticos 
 Formulación, comparación y ejercitación de procedimiento 
 Comunicar, razonar, estimar y predecir. 
INICACIONES GENERALES 
 Tenga a la mano libreta de apuntes, lápiz, borrador y sacapuntas para realizar los 
ejercicios propuestos 
 Resalte los conceptos más importantes y consigne los conceptos en la libreta de 
apuntes 
 Resuelva todas las actividades propuestas en la guía de trabajo entregada por el 
docente en la misma guía 
Tema: potenciación de números fraccionarios 
 
SABERES PREVIOS 
Calcula el producto en cada caso y simplifica cuando sea posible 
 
GUÍA DE TRABAJO EN CASA #2- GRADO 6° 
ÁREA: MATEMÁTICA 
DOCENTE: LORENA ALEMÁN 
CEL: 3107772192 
TERCER PERIODO 
 
ESTUDIANTE: ____________________________________________________ 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
Potenciación de fracciones 
Como sabemos por definición de potencia n, la potencia de una fracción es la multiplicación de esta 
fracción por sigo mismo n veces 
 
Esta fórmula se utiliza cuando el exponente (el número n) sea un número entero y positivo. Lo 
normal será este caso, pero suponiendo que el exponente sea entero, se pueden dar tres casos. 
1. Exponente entero positivo 
2. Exponente cero. 
3. Exponente entero negativo. 
El primer caso ya lo hemos visto. Vamos a hacer ahora un ejercicio: 
Ejercicio 
Resuelve la potencia de la fracción 5/2 elevada al exponente 3. 
 
El numerador resultado será numerador elevado a 3 (53 = 125) y el denominador será 23= 8. 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
Potencia con exponente cero 
Toda potencia con exponente cero es igual a la unidad. Por lo tanto, la potencia de cualquier fracción 
con exponente 0 es igual a 1. 
 
Potencia con exponente negativo 
Una fracción elevada a un número entero negativo es la fracción invertida (es decir, el numerador 
pasa a ser el denominador y el denominador el numerador) elevada al exponente en positivo. 
 
Ejemplo 
 
Intercambiamos el numerador por el denominador y lo elevamos a 2. 
 
Propiedades de la Potenciación de fracciones 
Sean a, b, m, n ∈ N y b≠0, La potenciación de fracciones cumple las siguientes propiedades: 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
1. ( 
𝑎
𝑏
 )m × ( 
𝑎
𝑏
 )n = ( 
𝑎
𝑏
 )m+n 
2. ( 
𝑎
𝑏
 )m ÷ ( 
𝑎
𝑏
 )n = ( 
𝑎
𝑏
 )m+n si m> n 
3. (( 
𝑎
𝑏
 )m )n = ( 
𝑎
𝑏
 )m×n 
4. (( 
𝑎
𝑏
 )× ( 
𝑐
𝑑
 ))m = ( 
𝑎
𝑏
 )m × ( 
𝑐
𝑑
 )m 
5. ( 
𝑎
𝑏
 )1 = 
𝑎
𝑏
 
6. ( 
𝑎
𝑏
 )0 = 1 con a≠0 
 
 
 
 
 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTANDAR: 
Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de fi guras y cuerpos 
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJES: 
Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades 
(ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas. 
COMPETENCIAS A DESARROLLAR: 
 Comprensión conceptual de los contenidos matemáticos 
 Formulación, comparación y ejercitación de procedimiento 
 Comunicar, razonar, estimar y predecir. 
INICACIONES GENERALES 
 Resalte los conceptos más importantes y consigne los conceptos en la libreta de 
apuntes 
 Resuelva todas las actividades propuestas en la guía de trabajo entregada por el 
docente en la misma guía 
ÁREA Y VOLUMEN DE LOS POLIEDROS 
El Área de los poliedros se calcula sumando las áreas de todas sus caras. Para este 
cálculo es necesario saber bien como se calcula el área de los Polígonos y de 
los Círculos. 
El Volumen de los poliedros se obtiene, de forma general, multiplicando el Área de 
la Base por la Altura. 
V = Ab . h 
Para calcular el Volumen (medidas de volumen), es necesario que todas las 
medidas lineales y de superficie estén en la misma unidad. 
 
EAVAUANDO MI APRENDIZAJE - GRADO 6° 
ÁREA: GEOMETRIA 
DOCENTE: LORENA ALEMÁN 
CEL: 3107772192 
TERCER PERIODO 
 
ESTUDIANTE: ____________________________________________________ 
 
https://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/geometria/poligonos.html
https://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/geometria/circulos.html
https://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/medidas/volumen.html
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
Dependiendo del tipo de Poliedros, el Volumen también se puede calcular 
mediante las fórmulas que veremos a continuación. 
 
❖ Poliedros Regulares 
Se llaman poliedros regulares a los poliedros que tienen todas sus caras iguales y 
son polígonos regulares. Únicamente existen 5 poliedros regulares. 
Por sus especiales características, además de la fórmula del Volumen se muestra 
la fórmula simplificada para calcular el Área. 
 
❖ Prismas y Pirámides 
Las características de estos poliedros y la fórmula para calcular su Volumen se 
muestran a continuación. 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
 
Prisma ⇒ Formado por dos polígonos iguales y paralelos (bases), y tantos 
paralelogramos como número de lados tengan sus bases. (Ab=área de la base; 
h=altura). 
V = Ab . h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACTIVIDAD 
REALIZAR EN CARTULINA LOS SIGUIENTES POLIEDROS 
Ortoedro ⇒ También llamado Paralepípedo, es un Prisma rectangular 
cuyas caras opuestas son iguales. 
V = a . b. c 
 
 
Pirámide ⇒ Tiene como base un polígono cualquiera, y sus caras 
laterales son triángulos que se juntan en un vértice común. 
(Ab=área de la base; h=altura). 
V = (Ab . h) / 3 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRODE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
ESTANDAR: 
Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, 
televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJES: 
utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos 
usando conjuntamente las medidas de tendencia centra. 
COMPETENCIAS A DESARROLLAR: 
 Comprensión conceptual de los contenidos matemáticos 
 Formulación, comparación y ejercitación de procedimiento 
 Comunicar, razonar, estimar y predecir. 
INICACIONES GENERALES 
 Resalte los conceptos más importantes y consigne los conceptos en la libreta de 
apuntes 
 Resuelva todas las actividades propuestas en la guía de trabajo entregada por el 
docente en la misma guía 
 
TABLAS DE FRECUENCIA 
 Es normal que al recoger los datos de una variable aparecen desordenados y muchos de ellos 
repetidos, sobre todo si son varias las personas que los han recogido. La tabla de frecuencias (o 
distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus 
frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales. La tabla de frecuencias 
es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente 
las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra. 
EJEMPLO 
 
EAVAUANDO MI APRENDIZAJE - GRADO 6° 
ÁREA: ESTADISTICA 
DOCENTE: LORENA ALEMÁN 
CEL: 3107772192 
TERCER PERIODO 
 
ESTUDIANTE: ____________________________________________________ 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
Hemos recogido los datos de 25 estudiantes sobre el número de hermanos que tienen y para 
organizar la información los hemos agrupado según la frecuencia de aparición de sus valores en 
una tabla de frecuencia. 
 
Frecuencia absoluta: es el número de veces que aparece el valor de un dato. 
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 
Una agencia de publicidad quiere saber cuál es el medio de comunicación que más consultan los 
clientes de un producto de belleza específico. El objetivo de la agencia es establecer estrategias de 
mercadeo que incrementen la venta del producto. 
A continuación, se presentan los resultados de la encuesta que aplicaron entre una muestra 
representativa de sus clientes, donde T: televisión, R: revistas, V: vallas, P: periódicos y Ra: radio. 
Elabora la tabla de distribución de frecuencias. 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INDÍGENA BOSSA NAVARRO 
DE NATURALEZA OFICIAL CARÁCTER MIXTO 
REGISTRÓ DANE No 270670000271 
APROBADO SEGÚN RESOLUCION Nº 4848 DEL 24 DE OCTUBRE DEL 2011 
NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO No 41 
SAMPUÉS – SUCRE 
 
 
2. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: