Ayudantia_9_Pauta

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Universidad de Chile
Facultad de Economı́a y Negocios
Introducción a la Macroeconomı́a
Profesores: Eugenia Andreasen, Giselli Castillo, José De Gregorio, Eduardo Garćıa, Emilio Guamán, Humberto
Mart́ınez, Alejandro Micco, Claudio Soto & Maŕıa Isidora Undurraga
Ayudante Coordinadora: Tamara Muñoz O.
Ayudant́ıa 9
Otoño 2023
Comentes
1. Explique la pendiente negativa de la curva de demanda agregada, reconociendo el supuesto clave en el valor
de la oferta monetaria (M).
Respuesta
La curva de demanda agregada refleja la relación entre nivel de precios (P ) y la cantidad agregada de bienes y
servicios (Y ) demandados en el mercado. Esto, anaĺıticamente nos devuelve al supuesto básico de la demanda
genérica en econoḿıa: mayores precios, menor demanda. El supuesto básico para trazar esta curva está en la
mantención fija del monto de oferta monetaria que nos entrega la caracterización de los saldos reales: MP . De esto
se obtiene que, a mayor nivel de precios, menor va a ser el factor de saldo real, derivando finalmente en menor
capacidad de transacciones por parte de los demandantes en el agregado, que se ve reflejado en Y . Finalmente, esto
nos indica las relaciones entre nivel de precios y saldos reales para una oferta monetaria fija.
2. En el modelo IS-LM si la demanda por inversión y el consumo no dependen de la tasa de interés, la poĺıtica
monetaria se hace inefectiva como poĺıtica de estabilización.
Respuesta
Que la demanda por inversión y el consumo no dependan de la tasa de interés provocan que la curva IS se vuelva
inelástica (ya que independiente de la tasa de interés el consumo y la inversión no vaŕıan lo que causa que la IS
que representa la relación que debe existir entre la tasa de interés y el producto para que el mercado de bienes
se encuentre en equilibrio sea inelástica) esto provoca que un aumento de la masa monetaria (poĺıtica monetaria
expansiva) no provoque cambios en el producto si no que sólo cambios en la tasa de interés, por lo que la poĺıtica
monetaria se hace inefectiva como poĺıtica de estabilización del producto.
3. Explique cómo opera la IS ante un cambio en el gasto público (G) y ante un cambio en la tasa de interés (r).
Respuesta
Un cambio en G desplazaŕıa la IS, ya sea una expansión o una contracción, ya que es una variable exógena. Mientras
que un cambio en la tasa de interés implicaŕıa un cambio a través de la curva, ya que es una variable endógena.
4. A partir de la LM se puede obtener una relación entre el nivel de precios y el producto. ¿Cómo es esta
relación? ¿Cuál es la intuición?
Respuesta
El nivel de precio afecta la ecuación de oferta y demanda de dinero, que determina la LM. Por ejemplo frente a un
aumento del nivel de precios, cae la oferta monetaria desplazando la LM a la izquierda, generando un alza de la tasa
de interés y disminución del producto. Lo que establece finalmente una relación negativa entre nivel de precios y
producto. La intuición es que si disminuye el nivel de precios aumenta el producto v́ıa la LM, aumentando la oferta
monetaria.
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5. ¿Como se explica que los individuos quieran mantener menos dinero en efectivo al subir la tasa de interés?
Respuesta
La función de Demanda de dinero está dada por:
Md = P · L(i, Y )
Donde L es la función de liquidez, que depende negativamente de la tasa de interés y positivamente del producto.
La pendiente negativa respecto a la tasa de interés se explica por la tendencia de los individuos a mantener menos
dinero en efectivo a mayores tasas de interés. Si la alternativa a tener dinero es tener bonos que retornan una tasa
de interés i, entonces si sube i, aumenta el costo de oportunidad de tener dinero.
Por el otro lado, la pendiente positiva respecto al producto se explica porque al contar con mayor ingreso, los
individuos van a querer realizar mayor cantidad de transacciones, para lo cual necesitarán mayor cantidad de dinero
en efectivo.
6. Un compañero suyo insiste en que la combinación simultánea de una poĺıtica fiscal expansiva con una poĺıtica
monetaria contractiva tiene el mismo resultado que la combinación de una poĺıtica fiscal contractiva con una
poĺıtica monetaria expansiva.
Respuesta
Falso. Ambas alternativas afectarán a la tasa de interés de maneras distintas. La primera opción aumentará la tasa
de interés, mientras que la segunda la reducirá.
7. El Banco Central no debeŕıa elegir como instrumento de poĺıtica la tasa de interés, pues ello implicaŕıa una
LM horizontal y por tanto una poĺıtica monetaria inefectiva.
Respuesta
Falso. Si bien cuando el Banco Central fija la tasa de interés la LM es horizontal, ello no implica que la poĺıtica del
Banco Central sea inefectiva, pues puede bajar o subir la tasa de interés (puede bajar o subir la LM horizontal al
nivel de la tasa de interés elegida). La inefectividad de la poĺıtica monetaria se da en la trampa de liquidez, que se
representa como una LM horizontal cuando el instrumento de poĺıtica es la cantidad de dinero. Cuando la poĺıtica
del Banco Central es la tasa de interés, la trampa de liquidez implica que no puede fijar ciertas tasas de interés,
porque la cantidad de dinero para fijar dichas tasas no es acotada (sensibilidad de la demanda por dinero a la tasa
de interés muy alta).
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Matemático I: Mercado de Bienes
Suponga una economı́a cerrada, donde el nivel de Gasto está dado por:
A = C̄ + c(Y − T ) + Ī + I(i) + Ḡ
a) Encuentre el equilibrio en el mercado de bienes y grafique.
Respuesta
Para llegar al equilibrio del mercado de bienes, se tiene que cumplir que:
Y = A
Y = C̄ + c(Y − T ) + Ī + I(i) + Ḡ
Graficamos el equilibrio en el mercado de bienes:
b) Derive gráficamente la curva IS.
Respuesta
Como la inversión depende negativamente de la tasa de interés, al aumentar la tasa de interés de i1 a i2, la inversión
cae, y por tanto, el producto también (de Y1 a Y2). Por lo que se extrae, que la tasa de interés tiene una relación
negativa con el nivel de producto.
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c) Obtenga la pendiente de la IS.
Respuesta
Sabemos que:
Y = C̄ + c(Y − T ) + Ī + I(i) + Ḡ
Para obtener la pendiente, aplicamos diferencial y obtenemos:
dY =
∂C
∂Y
∂Y +
∂I
∂i
∂i
Desarrollando:
dY − ∂C
∂Y
∂Y =
∂I
∂i
∂i
dY
(
1− ∂C
∂Y
)
=
∂I
∂i
∂i
∂i
∂Y
=
1− ∂C∂Y
∂I
∂i
∂i
∂Y
=
1− c
I ′
< 0
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Matemático II: IS-LM
Suponga una economı́a cerrada dada por las siguientes ecuaciones:
C = C̄ + c(Y − T )
I = Ī0 − b1i+ b2Y
G = Ḡ
Md
P
= l1Y − l2i
Ms
P
= M̄
Teniendo que el consumo autónomo es de 150, la propensión marginal a consumir es de 0,6, y los impuestos son
100. La inversión tiene un componente autónomo de 300 y sensibilidad con respecto a la tasa de interés de 20 y al
producto de 0,1. El gasto del gobierno es igual a 250, la sensibilidad de la demanda por saldos reales con respecto
al producto y al interés es de 5 y 120 respectivamente. Por último, supondremos una oferta por saldos reales igual
a 1000.
a) Obtenga la función de las curvas IS y LM.
Respuesta
IS: Ocupando la ecuación del producto y reemplazando por los datos entregados tenemos:
Y = 150 · 0, 6(Y − 100) + 300− 20i+ 0, 1Y + 250
0, 3Y = 640− 20i
Y = 2133, 3− 66, 7i
LM: igualamos la oferta de dinero con su demanda:
1000 = 5Y − 120i
i = 0, 04Y − 8, 3
b) Calcule el producto y la tasa de interés de equilibrio.
Respuesta
Reemplazando la primera ecuación del equilibrio de IS en la de equilibrio de LM:
1000 = 5 · (2133, 3− 66, 7i)− 120i
i =
9666, 5
453, 5
= 21, 3
Reemplazando este resultado en la primera ecuación:Y = 2133, 3− 66, 7 · 21, 3 = 712, 6
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c) Suponga una poĺıtica fiscal expansiva igual a 100. Calcule el producto y la tasa de interés en equilibrio,
además, obtenga un valor numérico para el crowding-out.
Respuesta
En este caso agregamos directo a la IS:
Y = 150 · 0, 6(Y − 100) + 300− 20i+ 0, 1Y + 250 +∆G
Y = 150 · 0, 6(Y − 100) + 300− 20i+ 0, 1Y + 350
Y = 2466, 6− 66, 7i
Reemplazando este resultado en equilibrio de la LM:
1000 = 5(2466, 6− 66, 7i)− 120i
i∗ =
11333, 3
453, 3
= 25
Reemplazando este resultado en lo anterior:
Y ∗ = 2466, 6− 66, 7 · 25
Y ∗ = 800
Para calcular el efecto crowding-out:
En un escenario sin crowding out uno esperaŕıa que el aumento en el gasto de gobierno se reflejara en su totalidad
en el PIB, sin embargo, sabemos que la subida en la tasa de interés que esto implica va a hacer que el PIB disminuya
un poco debido a la cáıda en la inversión.
Si no hubiera Crowding out, el PIB seŕıa:
Y ′ = 712, 6 +
100
0, 3
= 712, 6 + 333, 33 = 1045, 93
Sin embargo, como calculamos recientemente, el PIB es Y ∗ = 800.
Calculamos el Crowding out como:
Y ′ − Y ∗ = 1045, 93− 800 = 245, 93
Por ende el efecto Crowding Out es de 245,93.
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