Álgebra Lineal Mora (51)

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Álgebra lineal
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todas las empresas durante los p años? ¿Cómo se representa, mediante una matriz, la 
producción durante ese periodo?
La siguiente matriz representa las inversiones de las empresas por año. La interpre-
tación es como sigue: la fi la uno representa las inversiones en la empresa uno, la fi la dos 
las inversiones en la empresa dos, etcétera.
B � 
b11 b12 · · · b1p
b21 b22 · · · b2p
b31 b32 · · · b3p
 
· · · 
bn1 bn2 · · · bnp
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Dado que en cada año se producirán los m bienes, denotemos por: c11 el valor total 
del producto uno en el año uno, c12 el valor total del producto uno en el año dos. En ge-
neral, denotemos por c1j el valor total del producto uno en el año j-ésimo. De esto se tiene 
que el valor total del producto i-ésimo en el año j-ésimo lo podemos denotar por cij.
Con esta notación, la matriz de valores de la producción durante el periodo es:
Si 
c11 c12 · · · c1p
c21 c22 · · · c2p
c31 c32 · · · c3p
 
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cm1 cm2 · · · cmp
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C �
a11 a12 · · · a1n
a21 a22 · · · a2n
a31 a32 · · · a3n
 
· · · 
am1 am2 · · · amn
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A �
representa las condiciones de producción, entonces el proceso de producción se pue-
de representar mediante el producto de matrices AB � C y se ilustra en seguida
c11 c12 · · · c1p
c21 c22 · · · c2p
c31 c32 · · · c3p
 
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cm1 cm2 · · · cmp
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a11 a12 · · · a1n
a21 a22 · · · a2n
a31 a32 · · · a3n
 
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am1 am2 · · · amn
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b11 b12 · · · b1p
b21 b22 · · · b2p
b31 b32 · · · b3p
 
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bn1 bp 2 · · · bnp
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