problemas-resueltos-de-algebra universidad jimenez (7)

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5.5. Grupo multiplicativo de las unidades . . . . . . . . . . . . . . 106
5.6. Anillo de los enteros de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.7. Anillo de clases residuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.8. Anillos de integridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.9. Subanillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.10. Homomorfismos de anillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.11. Ideales de un anillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.12. Ideal de las sucesiones acotadas . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.13. Ideal bilátero f(I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.14. Anillo cociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.15. Descomposición canónica de un homomorfismo de anillos . . 120
5.16. Concepto de cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.17. Cuerpos Zp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.18. Caracteŕıstica de un cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.19. Homomorfismos entre cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.20. Anillo según parámetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.21. Anillo y grupo de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.22. Máximo común divisor en los enteros de Gauss . . . . . . . . 129
5.23. Dominio de integridad no eucĺıdeo . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.24. Binomio de Newton en un anillo . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.25. Anillo de las funciones reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.26. Anillo idempotente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.27. Intersección de subcuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.28. Cuerpo infinito con caracteŕıstica finita . . . . . . . . . . . . 138
5.29. Cuerpo conmutativo con función sobre R+ . . . . . . . . . . . 139
5.30. Cuaternios de Hamilton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6. Sistemas lineales sobre un cuerpo 143
6.1. Sistemas lineales escalonados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2. Reducción gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.3. Sistemas lineales según parámetros . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.4. Aplicaciones de los sistemas lineales . . . . . . . . . . . . . . 152
7. Matrices sobre un cuerpo 157
7.1. Concepto de matriz, suma de matrices . . . . . . . . . . . . . 157
7.2. Grupo aditivo de las matrices sobre un cuerpo . . . . . . . . 158
7.3. Producto de un escalar por una matriz . . . . . . . . . . . . . 159
7.4. Multiplicación de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.5. Matriz inversa (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.6. Matriz inversa (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.7. Inversa de orden n por el método de Gauss . . . . . . . . . . 175
7.8. Inversa de orden n por sistema de columnas . . . . . . . . . . 176
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