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Caṕıtulo 17. Cónicas c) Tenemos A = 1 −1 −3−1 1 2 −3 2 1 , ∆ = −1, δ = ∣∣∣∣ 1 −1−1 1 ∣∣∣∣ = 0. Valores propios∣∣∣∣1− λ −1−1 1− λ ∣∣∣∣ = λ2 − 2λ = 0⇔ λ = 0 ∨ λ = 2. La ecuación reducida es por tanto 2y2±2 √ 1/2 x = 0. o bien y2± √ 2 2 x = 0. 3. a) Tenemos A = 4 2 −22 1 −1 −2 −1 −3 , ∆ = 0, δ = ∣∣∣∣4 22 1 ∣∣∣∣ = 0, A11 +A22 = ∣∣∣∣ 1 −1−1 −3 ∣∣∣∣+ ∣∣∣∣ 4 −2−2 3 ∣∣∣∣ = −4− 8 = −12. La ecuación reducida es por tanto y2 + A11 +A22 (a11 + a22) 2 = 0, es decir y 2 − 12 25 = 0. b) Tenemos A = 1 2 −12 4 −2 −1 −2 1 , ∆ = 0, δ = ∣∣∣∣1 22 4 ∣∣∣∣ = 0, A11 +A22 = ∣∣∣∣ 4 −2−2 1 ∣∣∣∣+ ∣∣∣∣ 1 −1−1 1 ∣∣∣∣ = 0. La ecuación reducida es y2 = 0. c) Tenemos A = 4 2 22 1 1 2 1 2 , ∆ = 0, δ = ∣∣∣∣4 22 1 ∣∣∣∣ = 0, A11 +A22 = ∣∣∣∣1 11 2 ∣∣∣∣+ ∣∣∣∣4 22 2 ∣∣∣∣ = 1 + 4 = 5. La ecuación reducida y2 + 1 5 = 0. Cónicas Centro y ejes de las cónicas