SESIÒN_9_PUNTO_EQUILIBRIO (2)

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MG. CPC VRV
ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD
CONTABILIDAD GERENCIAL
ANALISIS DE SENSIBIIDAD
COSTO – VOLUMEN-UTILIDAD
SESION 9
CAPACIDAD
• Analiza el modelo de costo volumen 
utilidad en diferentes tipos de 
empresas para la toma de decisiones.
“QUIEN NO CONOCE SUS COSTOS
NO CONOCE SU EMPRESA”
ESTRATEGÍA DE COSTOS
El Modelo Costo Volumen Utilidad
El Modelo costo volumen utilidad esta diseñado
para coadyuvar en la actividad de planear, es decir
elaborar las acciones que permitan el desarrollo
integral de la empresa. En el proceso de planear
toda empresa debe ser consciente de 3 elementos
para encausar el futuro: costo-volumen- utilidad, a
fin de que sirva como instrumento generador y
distribuidor de riqueza, prestando el respectivo
servicio que corresponde a la sociedad.
PUNTO DE EQUILIBRIO : Punto de Nivelación, 
Punto Muerto, Punto de Ruptura o Break Even Point
Es aquel punto donde se cruzan la línea 
de los costos totales de operación y la 
línea del ingreso total. 
Debido a que existe una relación entre los 
costos, el volumen de ventas y las 
utilidades al “Análisis de Punto de 
Equilibrio” también se le conoce como el 
“Análisis Costo – Volumen – Utilidad”
DEFINICION
PUNTO DE EQUILIBRIO : Punto de Nivelación, Punto 
Muerto, Punto de Ruptura o Break Even Point
Es aquel volumen de producción y
ventas en el cual los ingresos totales
generados son iguales a los costos
totales de operación incurridos, es
decir, cuando no hay utilidad ni
pérdida.
DEFINICION
PUNTO DE EQUILIBRIO : Punto de Nivelación, 
Punto Muerto, Punto de Ruptura o Break Even Point
Es importante señalar que el cálculo del
Punto de Equilibrio, el cual constituye un
modelo matemático, se fundamenta en la
identificación válida de la variabilidad de
los costos, vale decir, una identificación
de los componentes variables y fijos en los
costos de la empresa
DEFINICION
COSTO VOLUMEN UTILIDAD 
Costos Variables
Costos Fijos 
Costos Semivariables.
CATEGORIA DE COSTOS
Son aquellos costos directamente
proporcionales al volumen de producción o
ventas (nivel de actividad de la empresa) o sea
que tienden a aumentar o disminuir con los
cambios en la producción o en las ventas.
Un ejemplo claro de un costo variable es el
costo de la materia prima, ya que cuanto más
unidades fabriquemos, más materias primas
utilizaremos y viceversa.
COSTOS VARIABLES (CVT)
Son aquellos costos que permanecen
constantes o que no dependen del volumen
de actividad de la empresa, vale decir, que su
monto total no cambia al producir mayor o
menor número de unidades y que tienden a
variar más con el tiempo, que con los niveles de
actividad de la empresa.
Un ejemplo de costo fijo es la Depreciación de
las Maquinarias y Equipo, siempre que la
depreciación sea lineal y no se deprecie según
el número de unidades fabricadas.
COSTOS FIJOS (CFT)
Son aquellos costos que tienen distintos
patrones de comportamiento ya que son en
parte fijos y en parte variables.
Un ejemplo de esta clase de costo es el caso de un
Supervisor de Planta, necesario para supervisar a
diez obreros; si se tuviese que supervisar a 10
obreros más, se requeriría de otro. Estos costos se
deben descomponer en su parte variable y su
parte fija, adscribiéndose luego a las dos
categorías anteriores, es decir que la parte
variable se adicionará a los Costos Variables y la
parte fija a los Costos Fijos
COSTOS SEMIFIJOS
Los costos unitarios, promedios o medios se
obtienen al dividir los costos totales (fijos y
variables), los costos variables totales y los
costos fijos totales entre el número de unidades
producidas
COSTOS TOTALES Y UNITARIOS (CT y cu)
Costo unitario total = cut=CT/Q
Costo unitario fijo = cuf= CFT/Q
Costo unitario variable = cuv= CVT/Q
COSTOS TOTALES Y UNITARIOS (CT y cu)
Ejemplo: La Compañía “Omega S.A.” 
fabrica 100 unidades de un producto 
con un costo total de S/. 10,000 de los 
cuales S/. 8,000 son fijos y S/. 2,000 
son variables.
¿Calcule los Costos Unitarios, 
Promedios o Medios?
Solución:
COSTOS TOTALES Y UNITARIOS (CT y cu)
Solución:
a).-Costo unitario total = cut=
CT/Q= S/. 10,000 /100= 100 
b).-Costo unitario fijo = cuf= 
CFT/Q= S/. 8,000 /100= S/. 80
c).- Costo unitario variable = cuv= 
CVT/Q = 2,000/100 = 20
Como se puede Observar del costo unitario 
total que es de S/. 100; S/. 80 corresponden 
al Costo Unitario Fijo y S/. 20 al Costo 
Unitario Variable 
COSTOS TOTALES Y UNITARIOS (CT y cu)
Ejemplo 2 :
Si la empresa “Omega SA” produce 200 
unidades, el Costo Fijo Total sigue siendo 
de S/.8,000, mientras que el Costo Variable 
Total pasará a ser de S/. 4,000 (incremento 
en 100% en la producción).
¿Encuentre los Nuevos Costos Unitarios?
Solución:
COSTOS TOTALES Y UNITARIOS (CT y cu)
Solución:
a).-Costo unitario total = cut=
CT/Q= S/. 12,000 /200= 60 
b).-Costo unitario fijo = cuf= 
CFT/Q= S/. 8,000 /200= S/. 40
c).- Costo unitario variable = cuv= 
CVT/Q = 4,000/200 = 20
Como se puede Observar el nuevo costo unitario 
total paso a ser de S/. 60; S/. 40 corresponden al 
Costo Unitario Fijo y S/. 20 al Costo Unitario 
Variable 
COSTOS TOTALES Y UNITARIOS (CT y cu)
El análisis del Punto de Equilibrio puede 
efectuarse mediante 2 Formas:
1.-Forma gráfica o 
2.-Por fórmulas matemáticas
Análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO o Break Even 
Point
Gráfico del Punto de Equilibrio
En el gráfico 1.5 se presentan las ventas totales, los 
costos variables totales de operación y los costos fijos 
totales de operación de la “Empresa ABC S.A.”. Tanto 
las ventas, como los costos variables fluctúan directa y 
proporcionalmente con los cambios en el nivel de 
actividad, en tanto que los costos fijos totales 
permanecen constantes, cualquier que sea el volumen de 
producción de la empresa.
En el eje de las ordenadas, o vertical, se representan los 
Ingresos y los Costos, en cambio en el eje de las 
abscisas, u horizontal, se representa el volumen de 
producción, o número de unidades (Q).-
Análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO o Break Even Point
B.- Fórmulas Matemáticas: 
El Punto de Equilibrio puede calcularse mediante el 
empleo de fórmulas matemáticas que permiten 
determinarlo también, en cuanto al :
-Equilibrio Volumen (qe) 
-Equilibrio Ingreso (Ie).
ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO O 
BREAK EVEN POINT
B.1.- Fórmula del Punto de Equilibrio Volumen 
(PEv= qe=Qe)
En una situación de equilibrio donde:
Los costos totales (CT) son iguales a los Ingresos Totales (IT)
pudiendo representarse esta igualdad con la ecuación :
CT = IT
PUNTO DE EQUILIBRIO -VOLUMEN “Q”
CT = IT
Análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO o Break Even 
Point
CFT + cvu (q) = Pvu (q)
CFT = Pvu (q) – cvu (q)
CFT = q (Pvu - cvu)
Qe =qe=PEv = [CF T/(Pvu-cvu)]
Margen de Contribución = Mg.Contr.= (Pvu-cvu) 
Análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO o Break Even 
Point
Ejemplo:
Se tiene de la Empresa ABC la siguiente información 
financiera:
Los Costos Fijos Totales son CFT= S/. 40,000; 
El precio de venta unitario es : Pvu= S/. 7.00 y 
El costo variable por unidad es cvu= S/. 3.00,
¿Cuál es el Punto de Equilibrio Volumen “q”?
Solución 
Análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO o Break Even 
Point
Otra modalidad para calcular el Punto de Equilibrio 
Volumen (Qe), es el método de la ecuación de las ventas, y 
éste parte del principio por el cual, 
todo Estado de Garantías y Pérdidas puede expresarse 
mediante la siguiente ecuación:
Ventas Totales (VT) =Ingresos Totales (IT) = Costos Fijos 
Totales (CFT) + Costos Variables Totales (CVT) + Utilidad 
(U) que en forma resumida puede expresarse:
VT = CFT + CVT+ U
En una situación de equilibrio la utilidad es cero (U=0).
Análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO o Break Even 
Point
Ejemplo:
La Empresa ABC donde los Costos Fijos Totales son 
CFT= S/. 40,000; el precio de venta unitario es : 
Pvu= S/. 7.00 y el costo variable por unidad escvu= 
S/. 3.00,
¿Cuál es el Punto de Equilibrio?
Solución: 
Se obtienen el siguiente resultado:
Qe =qe=PEv = [CF T/(Pvu-cvu)]
Qe =qe=PEv =[ 40,000 /(7-3) ]= 10,000 unidades 
Análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO o Break Even Point
VT = CFT + CVT+ U
Aplicando esta técnica de la ecuación, al caso de la 
Empresa ABC; bajo el supuesto que (qe) es el número 
de unidades en equilibrio, se tiene:
Pvu (qe) = CFT + cvu (qe) + 0
Reemplazando por los valores respectivos:
7(qe) = 40,000 + 3 (qe) + 0
Despejando “qe” se obtiene el punto de equilibrio 
volumen qe = 10,000 unidades.
B.2.- Fórmula del Punto de Equilibrio Ingreso
(PEI = Ie).-Esta fórmula se basa en datos de ventas y
costos totales, partiendo del concepto de Razón de Costos
Variables que es el resultado de dividir los costos variables
totales de operación (CVT) entre las ventas totales (VT).
Dicha razón informa que porcentaje son los costos
variables totales de las ventas, o sea, que valor del total de
soles de ventas es necesario para recuperar exactamente los
costos variables totales. Por otro lado, al restar la Razón de
Costos Variables de uno, se obtiene como resultado la
Razón de Utilidades Volumen, la cual nos informa, qué
porcentaje de las ventas están disponibles para cubrir los
costos fijos totales y generar utilidades.
PUNTO DE EQUILIBRIO -INGRESOS
B.2.-Fórmula del Punto de Equilibrio Ingreso (PEI = Ie).-
BASADO EN TOTALES
Debido a que la utilidad en equilibrio es cero, al dividir los 
costos fijos entre la razón de Utilidad Volumen, se 
obtienen los ingresos totales por ventas, necesarios para 
recuperar exactamente los costos fijos, llegándose a la 
siguiente fórmula del Punto de Equilibrio Ingreso (PEI):
PEI =Ie= CF T 
1 – (CVT/VT)
PUNTO DE EQUILIBRIO -INGRESOS
B.2.-Fórmula del Punto de Equilibrio Ingreso (PEI = Ie).-
BASADO EN TOTALES
VT= CF T + [( CVT/VT )X(VT) ] PORQUE LOS 
COSTOS VARIABLES SON UN PORCENTAJE 
CONSTANTE DE LAS VENTAS Y SE PUEDE 
OBTENER DE CUALQUIER CUADRO ANUAL DE 
RESULTADOS ,PORQUE TANTO EL PRECIO COMO 
LOS COSTOS VARIABLES UNITARIOS SON 
CONSTANTES EN ESTE TIPO DE ANALISIS
VT[1-(CVT/VT)]=CFT
Ie=Ingreso de Ventas EN EQUILIBRIO=CFT/ [1-CVT/VT)]
PUNTO DE EQUILIBRIO -INGRESOS
PUNTO DE EQUILIBRIO -INGRESOS
Ejemplo:
Se tiene de la Empresa ABC la Siguiente Información 
Financiera:
Los Costos Fijos Totales son CFT= S/. 40,000; 
Los Costos Variables totales son CVT= S/.66,000 y 
Las Ventas totales del año IT=VT=S/.154,000 nuevos 
soles 
¿Cuál es el Punto de Equilibrio Ingresos de la Empresa?
Solución 
Análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO o Break Even 
Point
La Empresa ABC donde los Costos Fijos Totales son 
CFT= S/. 40,000; Los Costos Variables totales es de 
S/.66,000 y las Ventas totales del año son de154,000 
nuevos soles 
¿Cuál es el Punto de Equilibrio Ingresos?
Solución 
Aplicando la fórmula Ie=CFT/ [1-CVT/VT)]
en el caso de la Empresa ABC, tenemos:
Ie=CFT/ [1-CVT/VT)]= 40,000 / [1-( 66000/154000)]=
Ie=40,000/0.5714=S/.70,000 Nuevos soles