Ejercicio de apoyo 23

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 23 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones: 
 
2x + 3y = 8 
4x - y = 7 
 
Podemos utilizar el método de eliminación o el método de sustitución para encontrar los 
valores de x e y que satisfacen ambas ecuaciones. A continuación, utilizaré el método de 
sustitución para resolver el sistema. 
 
Método de sustitución: 
 
Paso 1: Despejar una variable en una de las ecuaciones. 
Podemos despejar y en la segunda ecuación: 
y = 4x - 7 
 
Paso 2: Sustituir la expresión despejada en la otra ecuación. 
Reemplazamos y en la primera ecuación con la expresión despejada: 
2x + 3(4x - 7) = 8 
 
Paso 3: Resolver la ecuación resultante. 
Simplificamos y resolvemos la ecuación: 
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2x + 12x - 21 = 8 
14x - 21 = 8 
14x = 29 
x = 29/14 
 
Paso 4: Sustituir el valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor 
de y. 
Utilizamos la primera ecuación: 
2(29/14) + 3y = 8 
58/14 + 3y = 8 
29/7 + 3y = 8 
3y = 8 - 29/7 
3y = (56 - 29)/7 
3y = 27/7 
y = 9/7 
 
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones 2x + 3y = 8 y 4x - y = 7 es x = 29/14 
y y = 9/7. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Despejamos y en la segunda ecuación y obtenemos y = 4x - 7. 
2. Sustituimos la expresión despejada en la primera ecuación y obtenemos 2x + 3(4x - 
7) = 8. 
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3. Simplificamos y resolvemos la ecuación resultante para obtener x = 29/14. 
4. Sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones originales y obtenemos y = 9/7. 
5. Hemos encontrado los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones. La 
solución es x = 29/14 y y = 9/7. 
 
Así es como se resuelve el sistema de ecuaciones 2x + 3y = 8 y 4x - y = 7 utilizando el 
método de sustitución y se llega al resultado x = 29/14 y y = 9/7.