Ejercicio de apoyo 29

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 29 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales: 
 
3x - 2y = 5 
2x + y = 7 
 
Podemos utilizar el método de eliminación o el método de sustitución para encontrar los 
valores de x e y que satisfacen ambas ecuaciones. A continuación, utilizaré el método de 
sustitución para resolver el sistema. 
 
Método de sustitución: 
 
Paso 1: Despejar una variable en una de las ecuaciones. 
Podemos despejar y en la segunda ecuación: 
y = 7 - 2x 
 
Paso 2: Sustituir la expresión despejada en la otra ecuación. 
Reemplazamos y en la primera ecuación con la expresión despejada: 
3x - 2(7 - 2x) = 5 
 
Paso 3: Resolver la ecuación resultante. 
Simplificamos y resolvemos la ecuación: 
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3x - 14 + 4x = 5 
7x - 14 = 5 
7x = 5 + 14 
7x = 19 
x = 19/7 
 
Paso 4: Sustituir el valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor 
de y. 
Utilizamos la segunda ecuación: 
2(19/7) + y = 7 
38/7 + y = 7 
y = 7 - 38/7 
y = (49 - 38)/7 
y = 11/7 
 
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones 3x - 2y = 5 y 2x + y = 7 es x = 19/7 y 
y = 11/7. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Despejamos y en la segunda ecuación y obtenemos y = 7 - 2x. 
2. Sustituimos la expresión despejada en la primera ecuación y obtenemos 3x - 2(7 - 2x) 
= 5. 
3. Simplificamos y resolvemos la ecuación resultante para obtener x = 19/7. 
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4. Sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones originales y obtenemos y = 11/7. 
5. Hemos encontrado los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones. La 
solución es x = 19/7 y y = 11/7. 
 
Así es como se resuelve el sistema de ecuaciones lineales 3x - 2y = 5 y 2x + y = 7 
utilizando el método de sustitución y se llega al resultado x = 19/7 y y = 11/7.