Ejercicio de apoyo 30

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 30 
 
Para resolver la ecuación 4^(2x - 1) = 16, podemos utilizar el logaritmo en base 4 para 
despejar la variable x. 
 
Paso 1: Aplicar el logaritmo en base 4 a ambos lados de la ecuación: 
log₄(4^(2x - 1)) = log₄(16) 
 
Paso 2: Utilizar la propiedad del logaritmo que nos permite llevar el exponente al frente: 
(2x - 1) * log₄(4) = log₄(16) 
 
Recuerda que log₄(4) es igual a 1, por lo que podemos simplificar aún más: 
(2x - 1) = log₄(16) 
 
Paso 3: Resolver la ecuación para encontrar el valor de x: 
2x - 1 = log₄(16) 
 
Usando las propiedades del logaritmo, podemos reescribir log₄(16) como: 
2x - 1 = log₄(4^2) 
2x - 1 = 2 
 
Paso 4: Sumar 1 a ambos lados de la ecuación para despejar la variable x: 
2x - 1 + 1 = 2 + 1 
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2x = 3 
 
Paso 5: Dividir ambos lados de la ecuación por 2 para obtener el valor de x: 
2x / 2 = 3 / 2 
x = 3 / 2 
 
Por lo tanto, el valor de x en la ecuación 4^(2x - 1) = 16 es x = 3 / 2. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Aplicamos el logaritmo en base 4 a ambos lados de la ecuación para despejar la 
variable x. 
2. Utilizamos la propiedad del logaritmo para llevar el exponente al frente y simplificar. 
3. Resolvemos la ecuación y encontramos que 2x - 1 es igual a log₄(16), que a su vez es 
igual a 2. 
4. Sumamos 1 a ambos lados para despejar la variable x y obtenemos 2x = 3. 
5. Dividimos ambos lados de la ecuación por 2 y obtenemos x = 3 / 2. 
6. Hemos calculado el valor de x en la ecuación 4^(2x - 1) = 16. 
 
Así es como se resuelve la ecuación 4^(2x - 1) = 16 utilizando logaritmos en base 4 y se 
llega al resultado x = 3 / 2.