Ejercicio de apoyo 83

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 83 
 
Para simplificar la fracción compleja (3x^3 + 2x^2) / (x^2 - 1) - (2x^2 - x) / (x^2 + 1), 
debemos encontrar un denominador común y combinar los términos. 
 
Paso 1: Factorizamos los denominadores: 
(x^2 - 1) se puede factorizar como (x - 1)(x + 1) 
(x^2 + 1) no se puede factorizar más. 
 
Paso 2: Determinamos el denominador común multiplicando los factores: 
Denominador común = (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) 
 
Paso 3: Expandimos la fracción y combinamos los términos: 
[(3x^3 + 2x^2)(x + 1) - (2x^2 - x)(x - 1)] / (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) 
 
Paso 4: Simplificamos la expresión expandiendo los productos: 
[(3x^4 + 3x^3 + 2x^3 + 2x^2) - (2x^3 - x^2 - 2x + x)] / (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) 
 
Paso 5: Simplificamos los términos semejantes: 
(3x^4 + 5x^3 + 3x^2 - 2x) / (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) 
 
Por lo tanto, la fracción compleja (3x^3 + 2x^2) / (x^2 - 1) - (2x^2 - x) / (x^2 + 1) se 
simplifica a (3x^4 + 5x^3 + 3x^2 - 2x) / (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1). 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
 
Explicación paso a paso: 
1. Factorizamos los denominadores. 
2. Determinamos el denominador común multiplicando los factores. 
3. Expandimos la fracción y combinamos los términos. 
4. Simplificamos la expresión expandiendo los productos. 
5. Simplificamos los términos semejantes. 
 
Así es como se simplifica la fracción compleja (3x^3 + 2x^2) / (x^2 - 1) - (2x^2 - x) / (x^2 
+ 1) a (3x^4 + 5x^3 + 3x^2 - 2x) / (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1).