Ejercicio de apoyo 85

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 85 
 
Para resolver la ecuación racional (x^2 - 9) / (x + 3) = 2, debemos eliminar el denominador 
multiplicando ambos lados de la ecuación por el denominador. 
 
Paso 1: Multiplicamos ambos lados por (x + 3): 
(x + 3) * (x^2 - 9) / (x + 3) = 2 * (x + 3) 
 
Esto nos permite eliminar el denominador en el lado izquierdo de la ecuación. 
 
Paso 2: Simplificamos y resolvemos la ecuación: 
(x^2 - 9) = 2(x + 3) 
 
Paso 3: Expandimos y simplificamos el lado derecho de la ecuación: 
x^2 - 9 = 2x + 6 
 
Paso 4: Movemos todos los términos al lado izquierdo de la ecuación: 
x^2 - 2x - 9 - 6 = 0 
 
Paso 5: Simplificamos y resolvemos la ecuación cuadrática: 
x^2 - 2x - 15 = 0 
 
Paso 6: Factorizamos la ecuación cuadrática: 
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(x - 5)(x + 3) = 0 
 
Paso 7: Aplicamos la propiedad de cero productos: 
x - 5 = 0 o x + 3 = 0 
 
Paso 8: Resolvemos las ecuaciones lineales resultantes: 
Para x - 5 = 0: 
x = 5 
 
Para x + 3 = 0: 
x = -3 
 
Por lo tanto, la ecuación racional (x^2 - 9) / (x + 3) = 2 tiene dos soluciones: x = 5 y x = -
3. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el denominador para eliminarlo. 
2. Simplificamos y resolvemos la ecuación resultante. 
3. Movemos todos los términos al lado izquierdo de la ecuación. 
4. Simplificamos y resolvemos la ecuación cuadrática. 
5. Factorizamos la ecuación cuadrática. 
6. Aplicamos la propiedad de cero productos. 
7. Resolvemos las ecuaciones lineales resultantes. 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
 
Así es como se resuelve la ecuación racional (x^2 - 9) / (x + 3) = 2. En este caso, las 
soluciones son x = 5 y x = -3.